發(fā)布時間：2020-12-18 20:05

　　2011年全國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,將其貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,在每一類的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)中進行滲透。對于小學(xué)生而言,他們也存在著一定的數(shù)學(xué)推理能力。本研究中的數(shù)值推理,是指通過純數(shù)值來進行計算的一種推理方式。這里的“數(shù)值”指的是“不帶單位的數(shù)”,是由抽象的數(shù)字組合而成的。進行數(shù)值推理的過程是通過由一個或幾個已知的事實(包括運算的定義、法則、性質(zhì)和具體運算規(guī)律等),推算出另一個未知結(jié)果或結(jié)論的過程。代數(shù)是算術(shù)的一般化,代數(shù)的學(xué)習(xí)以算術(shù)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),因此本研究從數(shù)值計算的問題出發(fā),探討在小學(xué)低年級階段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生如何用已經(jīng)學(xué)過的方法去解決新的計算問題?在具體計算的過程中,低年級學(xué)生如何從猜想中概括出一般化結(jié)論來解決新的計算問題?低年級學(xué)生的數(shù)值推理能力是否存在差異性?通過對數(shù)值推理的研究,為早期代數(shù)進入小學(xué)搭建起一座橋梁,從低年級開始培養(yǎng)早期代數(shù)思維,為學(xué)生順利走向代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域打好基礎(chǔ)。本文聚焦小學(xué)低年級學(xué)段,選取上海市浦東新區(qū)的兩所小學(xué),對一二年級學(xué)生進行半開放式的訪談,了解低年級學(xué)生解決數(shù)值計算問題時的思考過程和推理表現(xiàn),總結(jié)出目前低年級學(xué)生數(shù)值推理能力... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 推理能力是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的培養(yǎng)目標(biāo)之一
        1.1.2 從小學(xué)階段起培養(yǎng)代數(shù)思維
        1.1.3 數(shù)值推理是研究早期代數(shù)的切入點
    1.2 研究的意義
        1.2.1 數(shù)值推理是算術(shù)與代數(shù)過渡的橋梁
        1.2.2 為低年級階段滲透早期代數(shù)提供依據(jù)
        1.2.3 為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教與學(xué)提供新的思路
        1.2.4 豐富國內(nèi)關(guān)于早期代數(shù)的實證研究
    1.3 核心概念
        1.3.1 數(shù)值推理
        1.3.2 準(zhǔn)變量表達式
    1.4 研究問題
第2章 文獻綜述
    2.1 代數(shù)推理
        2.1.1 代數(shù)推理的理論研究
        2.1.2 代數(shù)推理的實證研究
    2.2 數(shù)值推理在小學(xué)階段的研究
        2.2.1 數(shù)值推理在課堂教學(xué)中的研究
        2.2.2 數(shù)值推理對發(fā)展學(xué)生代數(shù)思維的研究
        2.2.3 數(shù)值推理在課程內(nèi)容中的研究
    2.3 滬教版中相關(guān)內(nèi)容的分析與選擇
        2.3.1 四冊教材中的數(shù)值推理
        2.3.2 低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
        2.3.3 本研究的理論框架
第3章 研究設(shè)計
    3.1 研究目的
    3.2 研究對象
        3.2.1 選取的依據(jù)
        3.2.2 訪談對象的基本信息
    3.3 研究方法
    3.4 訪談問題的設(shè)計
        3.4.1 訪談問題的總體結(jié)構(gòu)
        3.4.2 訪談題組的具體分析與說明
第4章 結(jié)果的分析與討論
    4.1 以十為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
        4.1.1 表現(xiàn)類型A
        4.1.2 表現(xiàn)類型A
        4.1.3 表現(xiàn)類型A
        4.1.4 題組中的典型推理表現(xiàn)類型
    4.2 以運算定律為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
        4.2.1 表現(xiàn)類型B
        4.2.2 表現(xiàn)類型B
    4.3 以數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
        4.3.1 表現(xiàn)類型B
        4.3.2 表現(xiàn)類型B
    4.4 以運算規(guī)律為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
        4.4.2 表現(xiàn)類型C
        4.4.3 表現(xiàn)類型C
        4.4.4 表現(xiàn)類型C
    4.5 從具體條件出發(fā)的數(shù)值推理
        4.5.1 表現(xiàn)類型D
        4.5.2 表現(xiàn)類型D
        4.5.3 表現(xiàn)類型D
第5章 研究的結(jié)論
    5.1 低年級學(xué)生會用推理方法進行數(shù)值推理
        5.1.1 熟練掌握以十為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
        5.1.2 初步學(xué)會以運算定律和運算規(guī)律為基礎(chǔ)的數(shù)值推理
    5.2 低年級學(xué)生會從具體條件出發(fā)進行歸納推理
    5.3 一、二年級學(xué)生的數(shù)值推理能力存在差異性
        5.3.1 用以十為基礎(chǔ)進行推理存在顯著差異
        5.3.2 用運算定律和性質(zhì)進行推理無顯著差異
        5.3.3 用運算規(guī)律進行推理存在部分顯著差異
第6章 研究的討論與反思
    6.1 研究的討論
        6.1.1 數(shù)值推理問題的特點
        6.1.2 教師的教學(xué)方式
        6.1.3 教材內(nèi)容的設(shè)置
    6.2 研究的反思
        6.2.1 研究設(shè)計的改進
        6.2.2 研究角度的拓展
參考文獻
附錄A 低年級學(xué)生數(shù)值推理能力發(fā)展的訪談問題
附錄B 低年級學(xué)生推理過程表現(xiàn)的編碼記錄表
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)[J]. 李星云.  廣西教育. 2017(32)
[2]例談歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 朱一晨.  教育研究與評論(課堂觀察). 2017(04)
[3]合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)[J]. 王秋歌.  教學(xué)與管理. 2016(35)
[4]小學(xué)階段“早期代數(shù)思維”的內(nèi)涵及教學(xué)——墨爾本大學(xué)教授麥克斯·斯蒂芬斯訪談錄[J]. 章勤瓊,麥克斯·斯蒂芬斯.  小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版). 2016(11)
[5]建構(gòu)推理模式,學(xué)會數(shù)學(xué)思考——小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的教學(xué)研究[J]. 仲秋月.  新教育. 2016(14)
[6]在計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[J]. 丁璐.  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2015(18)
[7]猜想與驗證:在不完全歸納中合情推理——《有趣的乘法計算》教學(xué)實踐與評析[J]. 柏葉總,劉國文.  教育研究與評論(課堂觀察). 2015(06)
[8]國外“早期代數(shù)”研究述評[J]. 蒲淑萍.  數(shù)學(xué)教育學(xué)報. 2014(03)
[9]早期代數(shù)思維的培養(yǎng):小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的應(yīng)有之義[J]. 章勤瓊,譚莉.  江蘇教育. 2013(33)
[10]數(shù)字推理——從德國小學(xué)教科書中的一個簡單算術(shù)問題說起[J]. 張廣祥,陳祥彬.  數(shù)學(xué)通報. 2013(01)

碩士論文
[1]幾何推理與代數(shù)推理的關(guān)系研究[D]. 李娜.華中師范大學(xué) 2015
[2]小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究[D]. 王小寧.南京師范大學(xué) 2013



本文編號：2924531