發(fā)布時間：2025-01-01 00:28

　　數(shù)學表征與轉(zhuǎn)換能力是學生數(shù)學核心能力的重要組成部分,近年來這一能力在國際數(shù)學課程研究中備受關(guān)注,并且在我國數(shù)學課標中也越發(fā)受到重視。大量的科學研究結(jié)果均表明數(shù)學表征與轉(zhuǎn)換能力以及數(shù)學多元表征的運用對于學生進一步學習代數(shù)與幾何、靈活解決相關(guān)問題等方面起到了重要的作用。我國2017版普通高中數(shù)學課程標準指出幾何與代數(shù)是高中數(shù)學課程的主線之一,教學要通過數(shù)形結(jié)合幫助學生感悟數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián),加強學生對數(shù)學整體性的理解。其中平面向量是幾何與代數(shù)主線的重要內(nèi)容之一,而平面向量基本定理在平面向量理論中處于核心地位,對整個平面向量知識具有統(tǒng)領(lǐng)性的作用,同時也蘊含著多元的表征形式,是培養(yǎng)學生數(shù)學表征與轉(zhuǎn)換等數(shù)學核心能力及數(shù)學核心素養(yǎng)的良好載體。目前有較多研究者從不同視角對其進行了教學研究,但基于數(shù)學多元表征理論的教學有待進一步研究�；诖�,本研究試圖以數(shù)學多元表征的相關(guān)理論為指導,重新審視平面向量基本定理的教學內(nèi)容,探索基于數(shù)學多元表征理論的平面向量基本定理的教學設計,并通過教學實踐檢驗該理論對實際教學的指導價值,以期為幾何與代數(shù)主線下的教學提供一些新的思路和經(jīng)驗。本研究采用理論應用與實踐檢驗相結(jié)合的...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．?１多元表征形式之間的相互轉(zhuǎn)化??

項士學位論文??ＭＡＳＴＫＲ＇ＳＴＩＩＫＳＩＳ??要注意到多元表征系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)換及多元表征系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)譯過程也是影響學生??學習的關(guān)鍵因素［２５，下面我們具體了解這一因素。??２．２．３數(shù)學知識的表征變換??為多角度理解數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵，了解數(shù)學知識豐富的非本質(zhì)屬性以及靈活解決??....

圖２．?２多元表征學習的認知模型??（１）該模型構(gòu)建了學生頭腦中對數(shù)學多元表征信息進行認知操作的整個流程

Ｚ＿?＿ＺＩＺ＿＿＿Ｊ?記??憶??選祍與絎織⑴?選抒與ｍ織⑵?￣??．麵．■．■■■？■．■■■■＿．?——，??ｈ守ｇｙ＾＞?Ｔ以１■今Ｔ十??Ｋｌ?卜?取?作??ｍ?ｗ?＂⑷?ｇ??取存?Ｙ整合碼ｊＫ?存取?￣??（９！?〇〇?ＪＯ?〇??ｎ?提???２?Ｕ????Ｑ５Ｌ?....

圖４．?１向量分解圖??

試寫出符號表達式。最后借助幾何畫板動態(tài)演示在不變的情況下，不??斷改變向量ａ，任意一個向量都可以分解成的線性之和，即可以表示成＋??Ａ２ｅ２的形式。??（５）情境表征：??情境一：質(zhì)量為ｍ的物體靜止放置在傾斜角為０的斜面上，運用物理學的知識探??宄斜面對物體的摩擦力與支持力《??....

圖４．?２幾種表征之間的轉(zhuǎn)換機制??對多元表征之間的轉(zhuǎn)換機制進行分析是實現(xiàn)多元表征相互補充與滲透的基礎(chǔ)，??

??感受數(shù)學內(nèi)在的統(tǒng)一之美。當然學生的認知活動并非止步于此，而需要進一步達到??靈活運用、完善數(shù)學認知結(jié)構(gòu)、遷移學習的水平，因此教學還必須促進學生主動進??行這些表征之間的轉(zhuǎn)換和聯(lián)系。??總結(jié)?表象一圖簡化一符兮化?抽象?坐懷化??ｍ?解?槪況?概括??演繹?特殊化?具體化符號化....

本文編號：4021769