【摘要】：數(shù)學(xué)是思維的體操,而幾何作為數(shù)學(xué)中的重要組成部分,對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展有著無可替代的作用。近年來由于數(shù)學(xué)改革的進行,教育部門對初中的幾何內(nèi)容進行了大刀闊斧的修改,對于繁、難的幾何內(nèi)容進行了刪除,但對學(xué)生幾何學(xué)習(xí)成果的檢驗卻并沒有松懈,而幾何思維水平對幾何學(xué)習(xí)成果有著很大的影響,因此學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)得怎么樣及課程改革后初中學(xué)生幾何思維水平處于什么樣的層次很值得我們進行調(diào)查研究。根據(jù)研究的內(nèi)容和研究方法,文章分為5個部分,分別如下：第1章是引言,主要介紹選題的背景與研究的意義、內(nèi)容與方法以及國內(nèi)外文獻綜述。第2章是幾何思維水平的理論研究。第3章是調(diào)查的設(shè)計及調(diào)查結(jié)果與分析。第4章是根據(jù)調(diào)查結(jié)果針對性地提出教學(xué)建議。這次研究選取的是上完整個初中幾何課程的學(xué)生,問卷采用的是經(jīng)典的測試學(xué)生幾何思維水平的范·希爾幾何思維水平測試卷,分別從直觀化水平、描述分析水平、抽象關(guān)聯(lián)水平、形式推理水平、嚴密性水平這五個思維層次進行測試,測試結(jié)果如下：(1)處于水平1和水平2的學(xué)生人數(shù)較少,不到總?cè)藬?shù)的20%。(2)初中學(xué)生思維水平主要集中在水平3這一層次,也就說大部分學(xué)生具有一定的推理能力,能形成抽象的定義,能區(qū)分概念的必要條件和充分條件,能理解甚至做一些邏輯推理,能建立圖形及圖形性質(zhì)間的關(guān)系,可以推出非形式化推論,了解構(gòu)建圖形的要素,能進一步探求圖形的內(nèi)在屬性和其包含關(guān)系。(3)從統(tǒng)計表中我們可以看出,只有少部分學(xué)生達到水平4,也就是說大部分學(xué)生的推理能力并沒有達到一個較高的水平。(4)通240名學(xué)生以及兩個圖表的數(shù)據(jù)我們可以知道,我國接近80%的學(xué)生的幾何思維水平達到了水平2以上,只有不到20%的學(xué)生的幾何思維水平處于水平2以下,幾何思維水平處于水平2以下的學(xué)生只具有簡單的推理能力,對各種圖形的性質(zhì)并不十分了解。根據(jù)美國芝加哥大學(xué)的Usiskin對美國學(xué)生的測試結(jié)果,在完成初中幾何學(xué)習(xí)的2900學(xué)生中,仍有40%的學(xué)生的幾何思維水平處于水平2以下。由此可見,我國初三學(xué)生的幾何思維水平是要高于美國的,這也說明學(xué)校教育對學(xué)生的幾何思維有促進作用。最后根據(jù)測試結(jié)果及對一些老師和學(xué)生的訪問,筆者從教材、教師、學(xué)生三方面提了一些建議,希望對學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)特別是幾何推理能力有所幫助。
[Abstract]:Mathematics is the gymnastics of thinking, and geometry, as an important part of mathematics, plays an irreplaceable role in the cultivation and development of mathematical thinking. In recent years, due to the reform of mathematics, the education department has made drastic changes to the geometry content of junior high school, and deleted the complicated and difficult geometric content, but the examination of the students' geometric learning results has not been lax. The level of geometric thinking has a great impact on the geometry learning results, so it is worth our investigation and research on how the students learn geometry and what level the junior middle school students' geometric thinking is in after the curriculum reform. According to the research content and research methods, the article is divided into five parts, as follows: the first chapter is the introduction, mainly introduces the background of the topic and the significance of the research, content and methods, as well as the literature review at home and abroad. Chapter 2 is the theoretical study of geometric thinking level. Chapter 3 is the design and analysis of the investigation. The fourth chapter is according to the investigation result puts forward the teaching suggestion pertinently. This study selected students who had completed the whole junior high school geometry course. The questionnaire used the classic Van Hill geometric thinking test paper, which tested the students' level of geometric thinking, and described the level of analysis from the level of intuitionism. Abstract relevance level, formal reasoning level and tightness level are tested. The results are as follows: (1) the number of students in level 1 and level 2 is small. Less than 20% of the total number. (2) the thinking level of junior high school students is mainly concentrated at level 3, which means that most students have certain reasoning ability, can form abstract definitions, and can distinguish the necessary conditions and sufficient conditions of concepts. Can understand and even do some logical reasoning, can establish the relationship between graphics and the nature of graphics, can deduce non-formal inference, understand the elements of constructing graphics, Can further explore the inherent properties of the graph and its inclusion. (3) We can see from the statistical table, Only a small number of students have reached level 4, which means that most students do not have a high level of reasoning. (4) 240 students and the data from the two charts. Nearly 80% of the students in our country have the level of geometric thinking above level 2, only less than 20% of the students have the level of geometric thinking below level 2, and the students whose level of geometric thinking is below level 2 have only simple reasoning ability. The nature of various graphics is not well understood. According to the results of Usiskin's test of American students at the University of Chicago, 40% of the 2900 students who have completed junior high school geometry study still have a level of geometric thinking below 2. It can be seen that the level of geometric thinking of junior high school students in our country is higher than that of the United States, which also shows that school education can promote the students' geometric thinking. Finally, based on the test results and interviews with some teachers and students, the author puts forward some suggestions from three aspects of teaching materials, teachers and students, hoping to be helpful to students' geometric learning, especially geometric reasoning ability.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：G633.6

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本文編號：2235556