第1章緒論

過去的見習經(jīng)歷讓筆者有機會近距離接觸一線的中學教師，通過課堂觀察筆者發(fā)現(xiàn)不同教師的授課風格可以最大限度的通過教師的語言來表現(xiàn)，師生雙方的問答碰撞建構(gòu)出一堂充滿思維生長的課堂。可見，數(shù)學教學本質(zhì)上是師生之間互動對話交流從而建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的過程。師生之間互動對話交流的行為可以追溯到孔子“啟發(fā)式”的教學和蘇格拉底“產(chǎn)婆術”。在2011年教育部制定的高中數(shù)學課程的新一輪，即設置這個目標的教學過程的標準：其中對于教學過程提出這樣的目標：數(shù)學課程應更加注重數(shù)學概念、結(jié)論的形成過程以及數(shù)學知識的內(nèi)在本質(zhì)。教師應注重鼓勵學生自主學習，激發(fā)學生主觀能動性，使學生通過與現(xiàn)實結(jié)合的事例，培養(yǎng)出獨立探索的能力，從而達到更加深刻的理解數(shù)學概念的目的。而針對數(shù)學教學宗旨，新課標中指出：數(shù)學教學中，應更加注重學生對于基本概念、基本思想方法的理解和掌握，對一些核心概念的教學與鞏固，在高中數(shù)學教學中幫助學生逐步的概念更深入的了解。[2]在數(shù)學上，它有一個高層次的抽象的特點，更注重的是基本概念的形成。因此，這就要求數(shù)學教師能夠在數(shù)學教學中，，對學生加以引導，使學生可以從具體事例中歸納、概括出數(shù)學過程，并在初步實踐運用中，逐漸加深對于概念本質(zhì)的理解。
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第2章文獻綜述

2.1關于概念教學理論的綜述
綜上所述，人們將概念定義為：由符號所代表的，并且具有共同標準屬性的事物、對象、性質(zhì)或情境⑴。我們?nèi)绻軌蛄私鈱?shù)學概念的這些理解，對于數(shù)學教學來說，是十分有意義的。在教師對數(shù)學概念進行教學的過程當中，可以根據(jù)概念的這些本質(zhì)屬性而采取相應的教學措施，這樣可以更好的幫助學生更為科學地掌握數(shù)學概念。數(shù)學概念的學習（learning of concepts of Mathematics)作為學習數(shù)學的基礎，對于學生能否牢固掌握概念關系重大。正如恩格斯所說的，在一定意義上，科學的內(nèi)容是概念的系統(tǒng)。根據(jù)大部分一線數(shù)學教師的教學經(jīng)驗，我們能夠發(fā)現(xiàn)這個事實：在教學實踐中，我們對基礎知識越注重，對基本技能越重視，那么教學效果越好，并且教學質(zhì)量越高。數(shù)學中，有很多要求掌握的概念不僅有助于本門學科的學習，同樣，對于其他科學知識的學習也起著至關重要的作用。在數(shù)學概念的教學中引導學生有效的學習數(shù)學概念，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能夠培養(yǎng)學生尊重科學，堅持真理的優(yōu)良品質(zhì)。

2.2教育心理學對于數(shù)學概念學習的研究
維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)”理論。其基本觀點是：在確定發(fā)展與教學的可能關系時，要使教育對學生的發(fā)展起主導和促進作用，就必須確立學生發(fā)展的兩種水平。一是其已經(jīng)達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為解決問題的智力水平；二是他可能達到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助，在集體活動中，通過摹仿，才能達到解決問題的水平。維果斯基將學生在指導下借助成人的幫助所解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異稱之為“最近發(fā)展區(qū)”。從概念學習的角度看，處在“最近發(fā)展區(qū)”中的概念應該是需要在別人，特別是教師的幫助下學生才能理解的概念。正是教學者創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，所以維果斯基認為“教育學不應當以兒童發(fā)展的昨天，而應當以兒童發(fā)展的明天為方向。只有這樣，教育學才能在教學過程中激起那些目前尚處于最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的發(fā)展過程”。

第3章數(shù)學概念課堂追問現(xiàn)狀描述與分析 ....10

3.1基于認知障礙理論數(shù)學概念教學中追問時機分析........ 10

3.2關于實際數(shù)學概念教學中追問的思考....... 18

第4章中學數(shù)學概念教學追問再認識 ...........21

4.1追問要把握概念本質(zhì) .......21

4. 2追問要尊重概念教學的規(guī)律性...... 22

4.3追問問題要著眼概念來源.... 22

4.4追問角度要多元........... 23

4. 5追問要關注個體差異.......... 23

第5章對數(shù)學概念教學追問者的幾點建議....... 24

第4章中學數(shù)學概念教學追問再認識

4.1追問要把握概念本質(zhì)
追問要充分發(fā)揮價值，就必須牢牢把握概念的本質(zhì)。教師要想聚焦概念的本質(zhì)，實現(xiàn)學生對數(shù)學概念的理解，特別需要注意對概念定義的解讀。數(shù)學概念定義都是經(jīng)過多級抽象得出的，每一個字都對概念的理解有著不可或缺的作用，那么要想了解學生是否真正把握了數(shù)學概念的本質(zhì)，教師不妨針對概念定義中的詞語進行變式，用追問的方式引導學生進行辨析，從而檢驗學生對于數(shù)學概念的杷樨情況。以圖2中圓周角的概念為例：教材中對圓周角的定義為：“頂點在圓周上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角” [1]，那么，教師可緊緊把握圓周角概念的定義，通過追問并引導學生對定義中的“定點在圓周上”以及“兩邊都與圓相交”進行辨析，用追問的方式達到幫助學生科學準確的把握數(shù)學概念的目的。

4.2追問要尊重概念教學的規(guī)律性
既然教育心理學以及現(xiàn)代心理學理論對數(shù)學概念教學已經(jīng)作出相關研究，那么其研究成果及規(guī)律必然對指導數(shù)學概念教學具有重要意義。因此，追問也要尊重概念教學的規(guī)律性。首先，教師需要確認學生是否了解初始概念的形成過程，即是否明了概念如何產(chǎn)生。所以，一問概念的由來；其次,教師要研究學生頭腦中這些概念聯(lián)結(jié)而成的概念結(jié)構(gòu)和正規(guī)數(shù)學概念結(jié)構(gòu)之間的異同，即以概念本質(zhì)為基準用追問創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”。教師的追問正是在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上的，學生經(jīng)過適當?shù)呐κ强梢曰卮鸪鼋處熕谕膬?nèi)容的。因此，二問數(shù)學概念如何運用。最后，完成上述目標之后，教師靈活地把握課堂教學的節(jié)奏、聚焦概念核心。三問如何進行概念辨別。由此一來，概念的來龍去脈自然展現(xiàn)在學生面前，教師的追問問題也就“形散而神不散”。
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第5章對數(shù)學概念教學追問者的幾點建議

通過第3章、第4章的分析可知，實施數(shù)學概念教學追問的關鍵在于追問者(即教師），即使有其他因素的影響，但是通過教師自身的努力，能夠?qū)⑵鋷淼呢撁嬗绊懡档阶畹�。為了幫助學生更好地理解抽象和形式化概念，教師在教學設計時一個重要的工作是進行問題設計。此外，教師如能結(jié)合數(shù)學概念學習的認知障礙在概念教學中做到“對癥下藥”，有針對性的在恰當?shù)臅r機進行追問，無疑將是改進數(shù)學概念教學的一大進步。. 那么，對缺乏概念教學經(jīng)驗的教師，特別是新教師筆者總結(jié)出下列建議：第一，培養(yǎng)追問意識，重視概念教學。從資料、觀課現(xiàn)場看，教師的追問隨意者大有人在，這也從一個側(cè)面說明兩個問題：一個是教師缺乏追問意識，甚至是對問題意識的理解不夠。另一個就是教師對追問對數(shù)學概念教學的作用、意義不夠了解和認同。因此，教師要審視自身，自我反省，同時善于改進完善滋生的概念教學，對追問予以足夠的重視。第二，注重學科知識的學習，提高自身學科素養(yǎng)。新教師需要注重學科知識的學習與更新，完善自身數(shù)學概念體系。良好的學科素養(yǎng)，是提高數(shù)學概念教學水平的必要前提。第三，多讀書，結(jié)合數(shù)學學習以及教育心理理論加強對追問規(guī)律和技巧的學習。新教師缺乏概念教學經(jīng)驗，更加需要通過讀書，如《數(shù)學學習的心理基礎與過程》等數(shù)學教育名作，加強對概念教學理論和學習理論的學習，從而了解學生認知水平及認知習慣，幫助改進自身教育教學。
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參考文獻（略）

本文編號：14698