發(fā)布時間：2025-02-05 17:33

　　1973年,兩位偉大的金融理論家與實務家Fisher Black和Myron Scholes發(fā)表了他們的著名論文“期權定價與公司債務”,給出了歐式期權定價的顯式表達式,即著名的Black-Scholes公式。這是現(xiàn)代金融數(shù)學的一項具有里程碑意義的突破性成果。從此,金融數(shù)學的研究得到了蓬勃的發(fā)展,取得了非常豐碩的成果,而且應用于金融市場,受到廣泛的歡迎。 本文在分數(shù)布朗運動積分理論的基礎上,應用具有Hurst參數(shù)的分數(shù)Black-Scholes模型,對兩類衍生證券的定價問題進行了研究。 首先介紹了金融數(shù)學發(fā)展的歷史,特別對期權定價理論的主要研究內容和成果進行了綜述。 然后介紹了分數(shù)布朗運動的基礎知識,包括分數(shù)布朗運動的定義,性質及擬—條件期望和擬—鞅。 在此基礎上討論了分形市場中歐式權證的定價問題。關于無紅利支付和有紅利支付的歐式權證,給出了定價公式及套期保值策略,還討論了多噪聲情形下的歐式權證和歐式價差期權的定價問題。 最后討論了分形市場中歐式外匯期權的定價問題。關于歐式外匯未定權益,歐式外匯期權以及多噪聲情形下歐式外匯期權給出了它們的定價公式。

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 金融數(shù)學的發(fā)展
2 基礎知識
    2.1 分數(shù)布朗運動的定義和性質
    2.2 分數(shù)布朗運動的隨機積分
    2.3 擬-條件期望和擬-鞅
3 分形市場中歐式權證定價
    3.1 無紅利支付的歐式權證定價
    3.2 支付紅利的歐式權證定價
    3.3 多噪聲情形下的歐式權證定價
    3.4 多噪聲情形下的歐式價差期權定價
4 分形市場中歐式外匯期權定價
    4.1 歐式外匯未定權益定價
    4.2 歐式外匯期權定價
    4.3 多噪聲情形下的歐式外匯期權定價
5 結束語
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間主要成果



本文編號：4030196