1973年,兩位偉大的金融理論家與實務(wù)家Fisher Black和Myron Scholes發(fā)表了他們的著名論文“期權(quán)定價與公司債務(wù)”,給出了歐式期權(quán)定價的顯式表達式,即著名的Black-Scholes公式。這是現(xiàn)代金融數(shù)學的一項具有里程碑意義的突破性成果。從此,金融數(shù)學的研究得到了蓬勃的發(fā)展,取得了非常豐碩的成果,而且應(yīng)用于金融市場,受到廣泛的歡迎。 本文在分數(shù)布朗運動積分理論的基礎(chǔ)上,應(yīng)用具有Hurst參數(shù)的分數(shù)Black-Scholes模型,對兩類衍生證券的定價問題進行了研究。 首先介紹了金融數(shù)學發(fā)展的歷史,特別對期權(quán)定價理論的主要研究內(nèi)容和成果進行了綜述。 然后介紹了分數(shù)布朗運動的基礎(chǔ)知識,包括分數(shù)布朗運動的定義,性質(zhì)及擬—條件期望和擬—鞅。 在此基礎(chǔ)上討論了分形市場中歐式權(quán)證的定價問題。關(guān)于無紅利支付和有紅利支付的歐式權(quán)證,給出了定價公式及套期保值策略,還討論了多噪聲情形下的歐式權(quán)證和歐式價差期權(quán)的定價問題。 最后討論了分形市場中歐式外匯期權(quán)的定價問題。關(guān)于歐式外匯未定權(quán)益,歐式外匯期權(quán)以及多噪聲情形下歐式外匯期權(quán)給出了它們的定價公式。

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 金融數(shù)學的發(fā)展
2 基礎(chǔ)知識
    2.1 分數(shù)布朗運動的定義和性質(zhì)
    2.2 分數(shù)布朗運動的隨機積分
    2.3 擬-條件期望和擬-鞅
3 分形市場中歐式權(quán)證定價
    3.1 無紅利支付的歐式權(quán)證定價
    3.2 支付紅利的歐式權(quán)證定價
    3.3 多噪聲情形下的歐式權(quán)證定價
    3.4 多噪聲情形下的歐式價差期權(quán)定價
4 分形市場中歐式外匯期權(quán)定價
    4.1 歐式外匯未定權(quán)益定價
    4.2 歐式外匯期權(quán)定價
    4.3 多噪聲情形下的歐式外匯期權(quán)定價
5 結(jié)束語
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間主要成果



本文編號：4030196