擴散過程在數(shù)理金融領域起著重要的作用,它被廣泛的用于描述一些經(jīng)濟變量,如股票價格、期權(quán)及其他衍生證券的定價、收益、無風險利率等,擴散過程可以應用到期權(quán)定價模型、利率期限結(jié)構(gòu)和很多的金融市場中的風險管理模型中,對它的研究具有很重要的現(xiàn)實意義。 本文主要研究了齊時擴散過程的擴散項和漂移項的非參數(shù)估計問題,在對擴散項的估計中,給出了新的時間域估計的方法,即冪平滑的估計方法,并且與現(xiàn)有的狀態(tài)域估計的方法相結(jié)合,得到新的時間域狀態(tài)域動態(tài)組合估計方法。并且將多種估計方法應用到美國政府公債數(shù)據(jù)模型中,除此之外還給出了多種估計方法在一些著名的齊時擴散模型上的應用。具體來說,本文的主要工作包括以下三個部分： 第一部分：給出了齊時擴散過程的擴散項的估計,這里主要考慮了時間域和狀態(tài)域的動態(tài)組合估計方法,在時間域的估計中,提出了新的冪平滑的方法；并說明了冪平滑的兩個優(yōu)點,給出了冪平滑估計的漸進性質(zhì),接著將提出的冪平滑的方法分別與狀態(tài)域中核估計的方法和局部多項式的估計方法進行動態(tài)組合,得到新的時間域和狀態(tài)域動態(tài)組合方法并且證明了所給出的冪平滑的時間域估計與狀態(tài)域的兩種估計的漸進正態(tài)性質(zhì)、冪平滑的時間域狀態(tài)域動態(tài)...

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖4一9:擴散項在時間域狀態(tài)域組合上的各種估計方法的對比

距離擴散項真正的函數(shù)曲線取值較遠的點要少于其他的兩種方法，后面將通過上述各種評價標準來評價時間域上各種估計方法的優(yōu)劣。對于擴散項在狀態(tài)域七的各種估計方法，通過圖4一7可以看出這三種估計方法表現(xiàn)相差不是太大，當x取值較小時，局部多項式估計方法表現(xiàn)得比較好，當x取值較大時，核估計的方....

本文編號：3892627