本文選題：生物數(shù)學 + 稅收�。� 參考：《東北大學》2014年碩士論文

【摘要】：生物數(shù)學是一門介于數(shù)學與生物學之間的學科,它從數(shù)學和力學的角度,研究和解決了生物學上的問題,并且把動力學問題與數(shù)學的思維方法進行了有機的結(jié)合。本文應用非線性動力系統(tǒng)理論,最優(yōu)控制理論以及相關(guān)控制理論,研究了漁業(yè)捕撈系統(tǒng)的模型建立以及最優(yōu)稅收策略問題。本文主要工作包括以下幾個方面：首先,本文主要介紹了控制理論和生物數(shù)學的形成、發(fā)展與應用,并闡述了生物經(jīng)濟理論的形成與發(fā)展,以及稅收在漁業(yè)發(fā)展中的應用,又對一些基礎知識進行了簡要的介紹。其次,建立了基于稅收的漁業(yè)捕撈模型,求解系統(tǒng)的平衡點,分別討論了各個平衡點的局部漸近穩(wěn)定性及正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性。利用MATLAB軟件對模型進行數(shù)值模擬,以驗證結(jié)論的正確性。再次,研究了漁業(yè)資源的最優(yōu)問題,研究了種群資源的開發(fā)、調(diào)節(jié)和征稅管理的問題。應用龐特里亞金極大值原理相關(guān)知識求得了最優(yōu)稅收策略,在該稅收策略下,社會收入的貼現(xiàn)值達到最大,進而得到最優(yōu)生物經(jīng)濟平衡點。利用MATLAB數(shù)值模擬的方法驗證理論分析的結(jié)果。最后,對本文的結(jié)論進行概括和總結(jié),并提出仍有很多問題尚未解決,需要在今后的工作中做進一步的研究和探索。
[Abstract]:Biomath is a subject between mathematics and biology. It studies and solves the biological problems from the angle of mathematics and mechanics, and organically combines the dynamic problem with the thinking method of mathematics.In this paper, nonlinear dynamic system theory, optimal control theory and related control theory are used to study the modeling of fishing system and the optimal tax policy.The main work of this paper includes the following aspects: firstly, this paper mainly introduces the formation, development and application of control theory and bio-mathematics, and expounds the formation and development of bio-economic theory, as well as the application of taxation in fishery development.Some basic knowledge is also briefly introduced.Secondly, a tax-based fishing model is established to solve the equilibrium point of the system. The local asymptotic stability of each equilibrium point and the global asymptotic stability of the positive equilibrium point are discussed respectively.The MATLAB software is used to simulate the model to verify the correctness of the conclusion.Thirdly, the optimization of fishery resources is studied, and the exploitation, regulation and tax management of population resources are studied.The optimal tax policy is obtained by using the relevant knowledge of Ponteriagin's Maxima principle. Under the tax policy, the discounted value of social income reaches the maximum, and the optimal equilibrium point of biological economy is obtained.The results of theoretical analysis are verified by MATLAB numerical simulation.Finally, the conclusion of this paper is summarized and summarized, and it is pointed out that there are still many problems to be solved, which need to be further studied and explored in the future work.
【學位授予單位】：東北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F812.42;F326.4;O224

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 焦云芳;;二階擬線性拋物型方程極大值原理的一個簡單應用[J];湖北民族學院學報(自然科學版);2011年02期

2 曾岳生;關(guān)于弱極大值原理的一點注記[J];懷化師專學報;1983年Z1期

3 孫蘇菁;;一個極大值原理的若干推廣[J];科技視界;2012年10期

4 李永清;;極大值原理的幾何意義[J];太原工學院學報;1980年03期

5 陸文端 ,楊志和;關(guān)于極大值原理的一些結(jié)果[J];四川大學學報(自然科學版);1981年01期

6 楊志和;;關(guān)于極大值原理的一些結(jié)果[J];成都科技大學學報;1981年04期

7 陶炳治;;極大值原理在最優(yōu)控制系統(tǒng)設計中的應用[J];戰(zhàn)術(shù)導彈技術(shù);1987年02期

8 冀振斌,燕蜻;含有梯度的非線性橢圓型方程的極值原理[J];山西大學學報(自然科學版);2000年03期

9 張海亮,張武;一類非線性橢圓型方程極值原理的新進展[J];華北工學院學報;2003年05期

10 張海亮,張武,郭秀蘭;一類非線性橢圓邊值問題的極大值原理(英文)[J];工程數(shù)學學報;2001年03期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 張海亮;非線性偏微分方程的極大原理和解的爆破[D];西安交通大學;2003年

相關(guān)碩士學位論文 前4條

1 雷芳琨;基于稅收的漁業(yè)捕撈模型的最優(yōu)問題的研究[D];東北大學;2014年

2 譚文;一類退化橢圓方程解的存在性及弱極大值原理[D];蘭州大學;2011年

3 王振華;H型群上次Laplace方程的極大值原理和一維對稱性[D];西北工業(yè)大學;2006年

4 李惠;時標上的偏動態(tài)算子的極大值原理[D];湖南師范大學;2014年

，

本文編號：1739812