為準(zhǔn)確預(yù)測現(xiàn)貨市場出清價,利用改進的基于種群增量學(xué)習(xí)的進化算法(DPBIL)對SVM參數(shù)進行優(yōu)化,構(gòu)建了基于DPBIL-SVM的混合預(yù)測模型,將該模型應(yīng)用于挪威電力市場短期電價預(yù)測中,并與灰色GM(1,1)模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行比較。結(jié)果表明,所提模型能夠?qū)F(xiàn)貨市場出清價預(yù)測誤差控制在5%以下,合格率97%,效果優(yōu)于灰色GM(1,1)模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,符合現(xiàn)貨市場實際報價的要求。
【部分圖文】：

在DPBIL算法尋優(yōu)過程中，將每組（σ，C）作為一個解，即每個解包含兩個基因位。SVM參數(shù)窮舉法尋優(yōu)結(jié)果表明，懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)σ的分布范圍為[0.01,10]，取離散精度為0.1，因此每個基因位上等位基因數(shù)為100，當(dāng)種群規(guī)模在[40,100]范圍內(nèi)時，既可保證進化過程的收斂性，也可保證算法的計算效率，本文研究種群規(guī)模數(shù)為60。將每個個體代入SVM工具箱進行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練序列預(yù)測值與原始值的平均平方誤差，作為適應(yīng)度值，指導(dǎo)算法的進化。通過不斷地進化學(xué)習(xí)，參數(shù)組合不斷向最優(yōu)參數(shù)組合逼近，系統(tǒng)信息熵由最初的9.21下降到0，算法收斂于最優(yōu)解，得到SVM模型的最優(yōu)參數(shù)組合（σ，C）。結(jié)合Matlab平臺上開發(fā)的libsvm軟件包中的SVM函數(shù)（svmtrain、svmpredict函數(shù)），建立基于DPBIL-SVM的混合預(yù)測模型見圖1。3 實例應(yīng)用

DPBIL算法進化過程中系統(tǒng)信息熵變化見圖2，滿足算法進化終止條件。采用DPBIL-SVM時，訓(xùn)練集和測試集預(yù)測值和實際值對比見圖3。由圖3可看出，無論在訓(xùn)練或測試階段，預(yù)測值均能與實際值保持相同的變化趨勢，在1d內(nèi)，除了2018年6月24日，星期日出現(xiàn)“價格釘”之外，每日電價呈現(xiàn)雙峰變化趨勢，與電力負(fù)荷變化相符。在訓(xùn)練階段，對于電價的極小值，模型亦表現(xiàn)出較好的擬合泛化能力，負(fù)荷SVM模型在擬合和泛化之間進行折衷，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化。DPBIL-SVM模型訓(xùn)練集平均絕對誤差3.52歐元/（MW·h），平均相對誤差9.65%，均方誤差15.18，合格率56.71%；測試集平均絕對誤差1.81歐元/（MW·h），平均相對誤差4.04%，均方誤差4.41，合格率97.92%。

采用DPBIL-SVM時，訓(xùn)練集和測試集預(yù)測值和實際值對比見圖3。由圖3可看出，無論在訓(xùn)練或測試階段，預(yù)測值均能與實際值保持相同的變化趨勢，在1d內(nèi)，除了2018年6月24日，星期日出現(xiàn)“價格釘”之外，每日電價呈現(xiàn)雙峰變化趨勢，與電力負(fù)荷變化相符。在訓(xùn)練階段，對于電價的極小值，模型亦表現(xiàn)出較好的擬合泛化能力，負(fù)荷SVM模型在擬合和泛化之間進行折衷，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化。DPBIL-SVM模型訓(xùn)練集平均絕對誤差3.52歐元/（MW·h），平均相對誤差9.65%，均方誤差15.18，合格率56.71%；測試集平均絕對誤差1.81歐元/（MW·h），平均相對誤差4.04%，均方誤差4.41，合格率97.92%。3.2 模型對比分析
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