近二十年來,結(jié)合了參數(shù)模型和非參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)、把兩種模型相結(jié)合的半?yún)?shù)模型,得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.本文首先針對(duì)部分線性模型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)推斷,在數(shù)據(jù)受污染情況下,使用Huber提出的M估計(jì)得到了模型參數(shù)部分的穩(wěn)健估計(jì),得到的估計(jì)是相合的并且是漸近正態(tài)的.模擬結(jié)果顯示,當(dāng)誤差為正態(tài)分布時(shí),M估計(jì)與最小二乘估計(jì)相比同樣具有較高的精度；當(dāng)誤差為柯西分布時(shí),M估計(jì)明顯優(yōu)于最小二乘估計(jì),具有穩(wěn)健性.隨后我們提出一種新的半?yún)?shù)模型形式,稱為部分非線性模型,不但囊括典型的部分線性模型,也將應(yīng)用中常見的非線性模型關(guān)系涵蓋進(jìn)來.相比最一般的部分非線性模型,我們的模型可以在一個(gè)統(tǒng)一的框架下進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,非常方便.我們基于篩方法對(duì)這類部分非線性模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì),分別用分段線性函數(shù)與B-樣條逼近模型的非參數(shù)部分,得到模型的最小二乘估計(jì)與極大似然估計(jì).兩類估計(jì)都具有強(qiáng)相合性與漸近正態(tài)性,模擬結(jié)果也支持了所得到的漸近理論.針對(duì)金融中的匯率與石油價(jià)格,我們首次將工程中的加速應(yīng)力模型引入進(jìn)來,建立了美元兌歐元匯率、石油價(jià)格以及美元兌人民幣匯率三者之間的部分非線性模型關(guān)系,模擬效果很好.隨后我們考察了全球股票市場(chǎng)之間的聯(lián)系,針對(duì)日經(jīng)指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、美元兌日元匯率三個(gè)變量進(jìn)行建模,擬合效果較好.實(shí)證結(jié)果說明部分非線性模型可應(yīng)用于金融中的這些建模問題.最后,針對(duì)金融時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)估計(jì)問題,我們基于copula函數(shù)構(gòu)造了一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù),能夠衡量各種估計(jì)方法的優(yōu)劣.
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2010
【中圖分類】：F830;F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容與創(chuàng)新
2 部分線性模型的M估計(jì)
    2.1 引言
    2.2 模型與M估計(jì)
    2.3 M估計(jì)的相合性
    2.4 漸近正態(tài)性
    2.5 模擬計(jì)算
    2.6 本章小結(jié)
3 部分非線性模型的最小二乘估計(jì)
    3.1 引言
    3.2 模型假設(shè)與篩最小二乘估計(jì)
    3.3 篩最小二乘的漸近性質(zhì)
        3.3.1 相合性
        3.3.2 收斂速度
        3.3.3 漸近正態(tài)性
    3.4 模擬結(jié)果
        3.4.1 蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬
P,β_L與β_S的效果'>        3.4.2 比較β_P,β_L與β_S的效果
    3.5 應(yīng)用例子
    3.6 本章小結(jié)
4 部分非線性模型的篩極大似然估計(jì)
    4.1 引言
    4.2 B-樣條篩極大似然估計(jì)
    4.3 篩極大似然估計(jì)的漸近性質(zhì)
        4.3.1 相合性
        4.3.2 收斂速度
        4.3.3 漸近正態(tài)性
    4.4 模擬計(jì)算
    4.5 應(yīng)用例子
    4.6 本章小結(jié)
5 評(píng)價(jià)趨勢(shì)項(xiàng)估計(jì)方法優(yōu)劣的準(zhǔn)則函數(shù)構(gòu)造
    5.1 引言
    5.2 模型與假設(shè)
    5.3 Copula的相關(guān)概念與結(jié)果
    5.4 構(gòu)造準(zhǔn)則函數(shù)
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄
創(chuàng)新點(diǎn)摘要
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝
作者簡(jiǎn)介

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本文編號(hào)：2854874