【摘要】：為了提高純跳躍CGM Y模型期權(quán)定價精度,在恒生指數(shù)期權(quán)市場比較數(shù)值計算和蒙特卡羅模擬兩種技術(shù)。結(jié)果顯示:數(shù)值計算比模擬方法更加快捷,但不適用于虛值期權(quán)定價;傳統(tǒng)蒙特卡羅模擬方法在虛值范圍內(nèi)定價較為準(zhǔn)確,但效率低下;引入復(fù)數(shù)合流超幾何函數(shù)的新模擬方法在保持精度不變的同時極大提高了計算效率,同時可避免模型參數(shù)限制、規(guī)避死循環(huán)。
【圖文】：

關(guān)于執(zhí)行價的期權(quán)價值。通過CGMY的參數(shù)、不同的執(zhí)行價、恒生指數(shù)、無風(fēng)險利率、時間參數(shù)設(shè)定后,歷時不到2s,數(shù)值計算結(jié)果如圖1所示。圖1顯示,執(zhí)行價在20000點以內(nèi),實值期權(quán)(in themoney)定價結(jié)果比較精確,誤差較小。以20000點為界的價外期權(quán)(out of the money,虛值期權(quán))深度虛值甚至出現(xiàn)負(fù)數(shù),不符合期權(quán)的實際價值,需要進(jìn)一步研究虛值范圍內(nèi)蒙特卡羅模擬定價效果,假設(shè)K>S即為虛值期權(quán)。4.3　蒙特卡羅模擬通過第3節(jié)的模擬比較

通過第3節(jié)的模擬比較,為了提高模擬效率,一例以Kummer Complex函數(shù)計算合流超幾何函數(shù)值。分別采用H和U淘汰法則來模擬生成CGMY分布如圖2所示。18系　統(tǒng)　工　程　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011年

【參考文獻(xiàn)】

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