【摘要】：本文研究非對稱信息下的資產(chǎn)定價,隨機(jī)微分效用下的穩(wěn)健投資與非Lipschitz條件下的隨機(jī)最優(yōu)控制動態(tài)規(guī)劃理論,分為以下三個部分： 第一部分討論內(nèi)部人交易問題。這一章是在Back(1992)和Cho(2003)關(guān)于內(nèi)部投資者模型上的拓展。在這個金融市場中一共有三類人：內(nèi)部投資者,不知情交易者和做市商。我們考慮一類比Cho(2003)研究的模型更廣的一類定價規(guī)則。我們主要用動態(tài)規(guī)劃的方法,證明了當(dāng)內(nèi)部人是風(fēng)險中性時,雖然定價規(guī)則形式上依賴?yán)塾嫿灰琢康能壽E,但市場均衡時,定價規(guī)則中的“隨機(jī)壓力”消失,價格本質(zhì)上還是僅依賴市場上累計交易量,而不依賴其軌跡。相應(yīng)的,我們的結(jié)論推廣了Back(1992)和Cho(2003)在經(jīng)典模型中的結(jié)論。 第二部分考慮具有隨機(jī)微分效用函數(shù)的投資者在連續(xù)時間中跨期消費(fèi)投資問題。我們建立了推廣的隨機(jī)微分效用函數(shù)的生成元f關(guān)于y具有單調(diào)性下的驗證定理。作為應(yīng)用,我們考慮了(a)穩(wěn)健的消費(fèi)投資組合和(b)推廣的隨機(jī)微分效用函數(shù)下的消費(fèi)投資組合。在(a)中,我們給出了穩(wěn)健的投資者的最優(yōu)解,而且將他們的行為和普通的投資者進(jìn)行了比較。在(b)中,我們也給出了推廣的隨機(jī)微分效用函數(shù)下投資者行為的刻畫。 第三部分我們討論遞歸隨機(jī)最優(yōu)控制問題。我們研究描述隨機(jī)微分效用的BSDE的生成元.f關(guān)于y是非Lipschitz的情況。我們給出了這類問題的動態(tài)規(guī)劃原理,及在一定的條件下,證明值函數(shù)是對應(yīng)HJB方程的粘性解。
[Abstract]:In this paper, the asset pricing under asymmetric information, robust investment under stochastic differential utility and stochastic optimal control dynamic programming under non-Lipschitz conditions are studied, which are divided into the following three parts: the first part discusses the problem of insider trading. This chapter is an extension of the internal investor model in Back (1992) and Cho (2003). There are three categories of people in this financial market: internal investors, uninformed traders and market makers. We consider a class of pricing rules which are more extensive than the model studied by Cho (2003). We mainly use the method of dynamic programming to prove that when the insiders are risk-neutral, although the pricing rules formally rely on the trajectory of cumulative trading volume, when the market is balanced, the "random pressure" in the pricing rules disappears. In essence, prices still rely only on cumulative trading volume in the market, rather than on their tracks. Accordingly, our results generalize the conclusions of Back (1992) and Cho (2003) in classical models. In the second part, the problem of cross-temporal consumer investment with stochastic differential utility function is considered. We establish the verification theorem of the generator f of the extended stochastic differential utility function with respect to y with monotonicity. As an application, we consider the (a) robust consumer portfolio and the (b) extended stochastic differential utility function. In (a), we give the optimal solution of robust investors, and compare their behavior with ordinary investors. In (b), we also give the characterization of investor behavior under the extended stochastic differential utility function. In the third part, we discuss the problem of recurrent stochastic optimal control. We study the generator of BSDE describing stochastic differential utility. F is a case where y is non-Lipschitz. In this paper, the dynamic programming principle of this kind of problem is given, and under certain conditions, it is proved that the value function is the viscous solution of the corresponding HJB equation.
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：O221.3;F830

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 ;STOCHASTIC HEAT EQUATIONS WITH RANDOM INITIAL CONDITIONS[J];Chinese Annals of Mathematics;2005年04期

2 蔣飛達(dá);楊孝平;;WEAK SOLUTIONS OF MONGE-AMP錇RE TYPE EQUATIONS IN OPTIMAL TRANSPORTATION[J];Acta Mathematica Scientia;2013年04期

3 Mirjana STOJANOVI鋫;;REGULARITY OF SOLUTIONS TO NONLINEAR TIME FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION[J];Acta Mathematica Scientia;2013年06期

4 劉海蓉;楊孝平;向妮;;Heisenberg群上拋物型方程解的平均值公式[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2014年05期

相關(guān)會議論文 前1條

1 Fu Yi;Bian Baojun;Zhang Jizhou;;The Optimal Control of Production-Inventory System[A];第25屆中國控制與決策會議論文集[C];2013年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 申廣君;幾種自相似高斯隨機(jī)系統(tǒng)的分析及相關(guān)問題[D];華東理工大學(xué);2011年

2 任麗穎;有限維和無限維空間中的G-Lévy過程及其相關(guān)問題[D];山東大學(xué);2012年

3 王旭東;基于MAP估計，變分PDE的圖像去噪問題研究[D];西安電子科技大學(xué);2013年

4 曾才斌;分?jǐn)?shù)Brownian運(yùn)動驅(qū)動的隨機(jī)微分方程的動力學(xué)研究及統(tǒng)計分析[D];華南理工大學(xué);2013年

5 劉芳;幾類含無窮Laplace算子的非線性偏微分方程的解的適定性[D];南京理工大學(xué);2013年

6 向修海;隨機(jī)流動性、資產(chǎn)交交換策略和定價研究[D];華中科技大學(xué);2013年

7 劉海蓉;Heisenberg群上幾類偏微分方程解的性質(zhì)[D];南京理工大學(xué);2013年

8 蔣飛達(dá);幾類Monge-Ampère型方程的Dirichlet問題[D];南京理工大學(xué);2013年

9 楊云云;基于Split Bregman方法的快速圖像分割模型的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

10 張良泉;噪聲攝動以及正倒向隨機(jī)微分方程最優(yōu)控制問題[D];山東大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 孫麗雅;Rosenblatt過程的逼近及其相關(guān)分析[D];東華大學(xué);2011年

2 侯雅文;基于隱馬爾可夫模型的股票價格指數(shù)預(yù)測[D];暨南大學(xué);2007年

3 龐亮;由分式噪聲驅(qū)動的隨機(jī)微分方程[D];華中科技大學(xué);2008年

4 樊濤;帶部分風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資問題[D];海南師范大學(xué);2013年

5 王志剛;亞式期權(quán)三叉樹定價模型分析[D];揚(yáng)州大學(xué);2013年

6 黃志圣;一類金融數(shù)學(xué)方程解的適定性研究[D];集美大學(xué);2013年

7 熊俊;回望期權(quán)的三叉樹定價模型[D];揚(yáng)州大學(xué);2013年

8 呂會影;Knight不確定下帶通脹和隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究[D];安徽工程大學(xué);2013年

9 潘磊;奈特不確定下考慮紅利、通漲和機(jī)制轉(zhuǎn)換的最優(yōu)消費(fèi)投資研究[D];安徽工程大學(xué);2013年

10 楊武;模型不確定下最優(yōu)消費(fèi)和投資組合決策問題研究[D];安徽工程大學(xué);2013年

，

本文編號：2494969