本文關鍵詞： 復雜性 金融網(wǎng)絡 金融物理 相關系數(shù)　出處：《華東理工大學》2013年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：金融市場是一個受到大量不同對象相互作用和相互影響,從而表現(xiàn)出各種復雜多變現(xiàn)象的復雜系統(tǒng)。伴隨著金融物理學等新興交叉性學科的出現(xiàn),數(shù)學、統(tǒng)計物理、幾何學等方法和思想被運用到金融市場中。本文從兩類復雜網(wǎng)絡入手,進而將重心轉(zhuǎn)向時間序列相關性,對不同規(guī)模、不同對象的金融市場分別進行分析和探討。 首先,我們研究了全世界上百個經(jīng)濟體的相互投資行為,以2001年到2006年的投資行為為樣本,構造了30個復雜網(wǎng)絡。通過分析世界投資網(wǎng)絡的統(tǒng)計性質(zhì),發(fā)現(xiàn)世界的投資行為正在日益全球化。另外,我們也發(fā)現(xiàn)世界投資網(wǎng)絡是無標度的,并具有小世界的特性。世界投資網(wǎng)絡的邊權重服從Weibull分布,節(jié)點強度服從冪律分布。世界投資網(wǎng)絡也表現(xiàn)出了一定的富人俱樂部特性以及異配性。異速生長標度指數(shù)是η=1.17±0.02,異速生長流標度指數(shù)是ζ=1.03±0.01。 其次,我們以世界57個國家和地區(qū)的股票指數(shù)的日度收益率為研究對象,用日度收益率時間序列的相關系數(shù)來構建復雜網(wǎng)絡,通過計算復雜網(wǎng)絡的最大平面圖以及最大平面圖的社團結構,我們發(fā)現(xiàn)這些指數(shù)能夠按照地域性被較好劃分開來。復雜網(wǎng)絡邊權重的均值的快速動態(tài)演化較好的對應一些歷史上的重要金融危機。我們證明3個月長度的時間窗口能較好的用于研究,最大平面圖的互信息變換、最大平面圖的節(jié)點度數(shù)以及相關系數(shù)矩陣的第一、第二特征值和第一、第二特征向量都顯示出相應的信息。我們將相關系數(shù)轉(zhuǎn)變成對應節(jié)點之間的距離之后,通過距離構建最小生成樹,并分析最小生成樹的標準化樹長、單步保有率和異速生長,發(fā)現(xiàn)在那些金融危機的時間點,最小生成樹的標準化樹長發(fā)生較大的變化,同時邊發(fā)生了大量的替換,而在傳輸效率方面,結構變得更加高效。 接著,我們針對上海證券交易所的255只股票進行相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的分析和對比。收益率在相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的第一特征向量上投影的和上證指數(shù)的收益率具有很好的線性關系。我們分離相關系數(shù)矩陣和偏相關系數(shù)矩陣,并對分離出來的對象進行Block的分塊研究,并且發(fā)現(xiàn)偏相關系數(shù)能比相關系數(shù)更好的進行分塊。 然后,我們引入了Hayashi和Y'oshida提出的異步相關系數(shù)算法。對于歐洲6個證券交易所的活躍股票,分別計算不同時間間隔的皮爾遜相關系數(shù)以及異步相關系數(shù)。發(fā)現(xiàn)1分鐘時間間隔的時間相關系數(shù)對于異步相關系數(shù)有一個“向下”的偏移現(xiàn)象。在通過對比基于皮爾遜相關系數(shù)的最小生成樹和用異步相關系數(shù)修正過的最小生成樹,發(fā)現(xiàn)在阿姆斯特丹、倫敦、布魯塞爾和馬德里這4個證券交易所的股票之間存在較多的由于皮爾遜相關系數(shù)的“向下”偏移而導致的結構變化,同時發(fā)現(xiàn)這四個證券交易所中股票的連續(xù)買賣交易之間間隔的平均時間都近似或者大于1分鐘。這些最小生成樹和基于異步相關系數(shù)的最小生成樹都以各自的證券交易所而聚成一類,而不同的證券交易所之間也會以相同的行業(yè)進行相連。 最后,我們使用之前引入的異步相關系數(shù)對寶鋼股份和寶鋼JTB1的持倉變化量進行分析。相關系數(shù)的分布都在一定范圍內(nèi)服從指數(shù)分布,而在0的附近則主要服從冪律分布。分析寶鋼JTB1的異步相關系數(shù)矩陣的特征值和特征向量,發(fā)現(xiàn)持倉變化量在異步相關系數(shù)的第一特征向量上的投影,隨著時間一分為二,收益率與持倉變化量投影之間在前后兩端有著不同的線性關系,前后斜率相差將近3倍。第二特征向量分量為負時,在我們定義的收益率之下,對應投資者的收益率多數(shù)為正,為正時則相反,在靠近0處,收益率正負性則不是很清晰。隨著第二特征向量分量從小到大,投資者1分鐘后的盈利情況成上升趨勢。另外,投資者以短期投資為主要獲利手段,而在這些短期投資中,主動成交要比被動成交更能獲得收益。
[Abstract]:The financial market is a complex system which is influenced by a lot of different objects , thus exhibiting various complex and changeable phenomena . With the emergence of emerging cross disciplines such as finance physics , the methods and ideas of mathematics , statistical physics and geometry are applied to financial markets . This paper starts with two types of complex networks , and further analyzes and discusses the financial markets of different scales and objects . First , we have studied the mutual investment behavior of hundreds of economies around the world . By analyzing the statistical nature of the world ' s investment network , we have found that the world ' s investment behavior is increasingly globalized . In addition , we find that the world investment network is not scale and has the characteristics of small world . Secondly , based on the daily return of stock index of 57 countries and regions of the world , we construct a complex network by using the correlation coefficient of daily return time series . We find that these indexes can be divided better according to the regional characteristics . We prove that the time windows of 3 months length can be better used in the research , the maximum plan view mutual information transformation , the node degree of the maximum plan view and the first and second characteristic vectors of the correlation coefficient matrix show the corresponding information . We find that the minimum spanning tree has a great change in the time point of the financial crisis , and the structure becomes more efficient in terms of transmission efficiency . Secondly , we analyze and compare the correlation coefficient and the partial correlation coefficient of 255 stocks in Shanghai Stock Exchange . The yield has a good linear relationship with the yield of Shanghai Stock Exchange on the first feature vector of correlation coefficient and partial correlation coefficient . We separate the correlation coefficient matrix and the partial correlation coefficient matrix , and block the isolated objects , and find that the partial correlation coefficient can be better than the correlation coefficient . We have introduced Hayashi and Y ' oshida ' s asynchronous correlation coefficient algorithm . For the active stocks of six European stock exchanges , Pearson correlation coefficient and asynchronous correlation coefficient of different time intervals are calculated . In the end , we analyze the change of positions of Baosteel ' s shares and Baosteel ' s JTBs by using the asynchronous correlation coefficient introduced before we use them . The distributions of correlation coefficient are subject to exponential distribution within a certain range , while at 0 it is mainly subject to power law distribution . When the component of the second feature vector is negative , the profit of the corresponding investor is upward trend with the second characteristic vector component from small to large . In addition , the investor takes short - term investment as the main profit means , and in these short - term investments , the active transaction is more profitable than the passive transaction .

【學位授予單位】：華東理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.9;O157.5

【參考文獻】

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1 汪秉宏;周濤;王文旭;楊會杰;劉建國;趙明;殷傳洋;韓筱璞;謝彥波;;當前復雜系統(tǒng)研究的幾個方向[J];復雜系統(tǒng)與復雜性科學;2008年04期

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本文編號：1543135