本文關(guān)鍵詞： Knight不確定性 期權(quán)價(jià)格上下界 對偶規(guī)劃 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)　出處：《中國管理科學(xué)》2011年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)理論總是建立在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分布的嚴(yán)格假設(shè)下,而沒有考慮分布的不確定性。本文對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分布的嚴(yán)格假設(shè)進(jìn)行放松,分別在僅知到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的前二階矩及前三階矩,而不知道其具體分布的條件下,對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。由于信息不充分及分布不確定,推導(dǎo)出的期權(quán)價(jià)格為一個(gè)區(qū)間。我們針對有限信息條件下求解期權(quán)價(jià)格上下界的問題,建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,并將其轉(zhuǎn)化為對偶規(guī)劃問題進(jìn)行求解。對此上下界和Black-Scholes價(jià)格進(jìn)行對比分析后發(fā)現(xiàn),Black-Scholes價(jià)格介于此上下界之間,相對于采用前二階矩推導(dǎo)的上下界,采用前三階矩信息推導(dǎo)的上下界更窄。在使用香港恒生指數(shù)權(quán)證數(shù)據(jù)進(jìn)行的時(shí)序分析及橫截面分析中發(fā)現(xiàn),市場價(jià)格確實(shí)介于上下界之間,上下界區(qū)間隨波動(dòng)率及剩余存續(xù)期的減小而縮小。采用本文的定價(jià)方法,不需要對資產(chǎn)價(jià)格分布進(jìn)行嚴(yán)格假設(shè),故可提高定價(jià)模型的穩(wěn)健性,有助于投資者結(jié)合期權(quán)價(jià)格上下界及自己的主觀判斷進(jìn)行投資決策。
[Abstract]:The traditional option pricing theory is always based on the strict assumption of the underlying asset price distribution without considering the uncertainty of the distribution. This paper relaxes the strict assumption of the underlying asset price distribution. Under the condition of only knowing the first second moment and the first three moments of the asset price of the maturity date, and not knowing the specific distribution of the asset price, the option is priced. The information is insufficient and the distribution is uncertain. The derived option price is an interval. In view of the problem of solving the upper and lower bounds of option price under the condition of finite information, we establish a mathematical programming model. And it is transformed into a dual programming problem to be solved. The upper and lower bound and Black-Scholes price are compared and analyzed. The price of Black-Scholes is between the upper and lower bounds, relative to the upper and lower bounds derived by the first second moment. The upper and lower bounds derived from the first three moments information are narrower. In the time series analysis and cross section analysis using Hong Kong Hang Seng Index warrant data, it is found that the market price is indeed between the upper and lower bounds. The upper and lower bound ranges shrink with the decrease of volatility and residual duration. The pricing method in this paper does not need to make strict assumptions about asset price distribution, so it can improve the robustness of pricing model. It is helpful for investors to make investment decisions by combining the upper and lower limits of option prices and their subjective judgment.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(70671005,70821061)
【分類號】：F224;F830.9
【正文快照】： 1引言傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)理論,總是以“經(jīng)濟(jì)行為人能夠?qū)Σ淮_定自然狀態(tài)做出確切概率估計(jì)”作為前提假定。事實(shí)上,面對充滿了不確定因素的金融市場,這個(gè)假定是有局限性的。Keynes(1921)[1]對李嘉圖后的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行了根本性的批判,指出古典主義為了計(jì)算上的方便,為不確定性賦予

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本文編號：1460177