組合同倫內(nèi)點法(Combined Homotopy Interior Point Method,簡記為CHIP方法)不但對凸規(guī)劃問題具有大范圍的收斂性,而且對滿足一定條件的非凸規(guī)劃問題也具有大范圍的收斂性。修正CHIP的提出擴大了CHIP方法的應(yīng)用范圍。但在應(yīng)用中需要構(gòu)造輔助映射,而一般情況下輔助映射的構(gòu)造比較困難。本文提出了動約束組合同倫方法(Constraint Shifting Combined Homotopy Method,簡記為CSCH方法),在一定條件下證明了同倫路徑的存在性和大范圍收斂性。利用CSCH求解非凸規(guī)劃問題,所給條件與修正CHIP的條件相比更弱、更容易實現(xiàn),同時減弱了對初始點的要求,使得同倫方法在求解優(yōu)化問題上更加方便有效。 均衡規(guī)劃理論研究發(fā)展迅速,已有的大范圍收斂的算法,需要可行集的凸性和有界性等條件。本文在不一定有界的可行集上,給出了計算當?shù)趇個子問題的目標和約束函數(shù)為第i組變量的凸函數(shù)時的均衡點,及非凸時K-K-T點的CSCH方法,證明了同倫路徑的存在性和大范圍收斂性。 解變分不等式的CHIP方法,...

【文章頁數(shù)】：118 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
提要
致謝
第一章 緒論
    §1.1 問題和背景概述
    §1.2 同倫方法及組合同倫內(nèi)點法簡述
    §1.3 使用的定義和定理
    §1.4 本文結(jié)果概要
第二章 解非凸規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
    §2.1 引言
    §2.2 同倫映射的構(gòu)造、同倫路徑的存在性及收斂性
    §2.3 動約束函數(shù)的構(gòu)造方法
第三章 解凸規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
    §3.1 引言
    §3.2 同倫映射的構(gòu)造、同倫路徑的存在性及收斂性
    §3.3 數(shù)值例子
第四章 解無界集上非凸規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
    §4.1 引言
    §4.2 同倫映射的構(gòu)造、同倫路徑的存在性及收斂性
    §4.3 數(shù)值例子
第五章 解均衡規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
    §5.1 問題的提出
    §5.2 解無界集上均衡規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
    §5.3 解非凸均衡規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
第六章 解無界集上變分不等式問題的動約束組合同倫方法
    §6.1 引言
    §6.2 同倫映射的構(gòu)造、同倫路徑的存在性及收斂性
    §6.3 數(shù)值例子
參考文獻
中文摘要
英文摘要
攻博期間發(fā)表的學術(shù)論文



本文編號：4029523