第一章 引論

數(shù)學(xué)競賽活動是由個別城市向全世界逐步發(fā)展起來的．例如蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競賽就是先從列寧格勒和莫斯科開始，至 1962 年拓展至全國的，美國則是到 1957 年才有全國性的數(shù)學(xué)競賽的．?dāng)?shù)學(xué)競賽活動也是由淺入深逐步發(fā)展的．每個國家的數(shù)學(xué)競賽活動都是先由一些著名數(shù)學(xué)家出面提倡組織，試題與中學(xué)課本中的習(xí)題很接近，然后逐漸深入，且有些數(shù)學(xué)家花比較多的精力從事競賽組織工作，這時的試題逐漸脫離中學(xué)課本范圍，當(dāng)然仍要求用初等數(shù)學(xué)語言陳述試題并可以用初等數(shù)學(xué)方法求解．例如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競賽之初，著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作．在美國，則有著名數(shù)學(xué)家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項工作．國際數(shù)學(xué)奧林匹克開始舉辦后，參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進行一次強化培訓(xùn)，以拓廣他們的知識，提高他們的解題能力．這種培訓(xùn)課程是很難的，比中學(xué)數(shù)學(xué)深了很多．這時就需要少數(shù)數(shù)學(xué)家專門從事這項活動．?dāng)?shù)學(xué)競賽發(fā)展到今天，已經(jīng)在全球普及．我國各個地區(qū)幾乎每年都會舉辦一次數(shù)學(xué)競賽．美國數(shù)學(xué)競賽在美國也及受歡迎，有些數(shù)學(xué)競賽每年會舉辦兩次及其以上．同時美國數(shù)學(xué)競賽已經(jīng)開始在我國普及，尤其在我國經(jīng)濟比較發(fā)達的地區(qū)比如北京、上海、香港、澳門等．
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第二章 中美中學(xué)數(shù)學(xué)競賽

2.1 中國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽形式
我國全國初中數(shù)學(xué)競賽是在全國高中數(shù)學(xué)競賽之后發(fā)展起來的．自 1981 年中國數(shù)學(xué)會首次舉辦全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽以后，經(jīng)過三年的實踐，全國高中數(shù)學(xué)競賽得到了廣大中學(xué)師生歡迎，也得到教育行政部門、以及社會各階層人士的肯定和支持，各地都提出了舉行“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的要求．1984 年，中國舉辦了第一屆初中數(shù)學(xué)競賽，由中國數(shù)學(xué)普及工作委員會和天津市數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦，當(dāng)時有十四個省市、自治區(qū)都參與了進來．雖然當(dāng)時條件很艱苦，時間也比較倉促，但是舉辦得很成功，為后來全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽積累了很多經(jīng)驗．在 1984 年 11 月舉辦了中國數(shù)學(xué)會第三次普及工作會議，會議一致通過舉辦全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的決定，同時商定了具體舉辦方法等等．

2.2 美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽形式
AMC10 起源于 2000 年，它是針對高中一年級及初中三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗，總共有 25 題，均為選擇題，每題 6 分，滿分 150 分考試時間 75 分鐘；計分方式為答對一題得 6 分，未答題得 2.5 分，答錯不扣分．AMC10 的測驗允許使用計算器（工程用計算器除外）．它測試的主要目的是在刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并且透過以選擇題方式來開發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的才能；測驗題型范圍由容易到困難．測驗的問題都很具挑戰(zhàn)性，但測驗的題型都不會超過學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍．AMC10 的另一個特殊的目的是在發(fā)掘一些對數(shù)學(xué)有才能的學(xué)生，讓校方能重視這些學(xué)生的存在；好的數(shù)學(xué)家就是這樣被發(fā)掘、鼓勵并獲得發(fā)展．目前我國在一些較為發(fā)達的地區(qū)比如上海已經(jīng)開展該項考試活動．雖然在我國，AMC10 并沒有得到官方的認可，但是每年高考自主招生面試中，各重點高校還是承認這個測試成績證書的．

第三章 中美中學(xué)數(shù)學(xué)競賽比較分析........................15

3.1 競賽考察知識點的不同 ........................15

3.2 競賽目的的異同 ...............................16

3.3 競賽題目的異同............................18

第四章 對我國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的思考.......................25

4.1 對參賽資格的思考 ...................................25

4.2 對競賽目的的思考 ............................25

4.3 對競賽題目的思考 ............................26

4.4 對競賽評分制度的思考 ...........................27

結(jié) 語..................................29

第四章 對我國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的思考

4.1 對參賽資格的思考
美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽允許學(xué)生自由參加．參加競賽的學(xué)生都是對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣或者是有數(shù)學(xué)特長，或者二者兼有，希望進一步提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的中學(xué)生．而我國數(shù)學(xué)競賽則是學(xué)校教師挑選的學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生必須要參加，而不考率學(xué)生的興趣，也忽視了成績一時不好，但是對數(shù)學(xué)有較高的興趣的學(xué)生．這樣的做法對學(xué)生是不公平的，也不符了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的初衷．我國人口數(shù)量很大，多于美國很多，如果學(xué)生自由參加，建議廣泛推廣數(shù)學(xué)競賽，增加考試地點．建議各大高校不要僅僅看學(xué)生競賽時的成績來判斷一個學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的天賦和水平，否則只會讓很多學(xué)習(xí)好但是并不一定熱愛數(shù)學(xué)的人盲目參加數(shù)學(xué)競賽．一個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和天賦，并不只能由成績來確定． 

4.2 對競賽目的的思考
美國開展數(shù)學(xué)競賽的目的是將競賽與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的任務(wù)結(jié)合，從而促進教學(xué)改革．競賽只是一種方法而不是目的，競賽的開展應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的身心發(fā)展．競賽試題是在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基礎(chǔ)上的提高和適當(dāng)?shù)难由�，符合學(xué)生易于挑戰(zhàn)的心理．部分競賽如美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽呈現(xiàn)出一些難題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的信心和勇氣，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志力．美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽重視與育人功能相結(jié)合，為學(xué)生的思維和道德發(fā)展提供了豐富的土壤．通過參賽對象的限制，使得競賽的目的更有針對性和特殊性．美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的開展有為迎合社會對數(shù)學(xué)、工程師、科學(xué)和專業(yè)技能領(lǐng)域人才急切需求的目的．?dāng)?shù)學(xué)賽事有助于提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績，發(fā)展其學(xué)術(shù)能力，獲得在相關(guān)職業(yè)領(lǐng)域能力的自信心，鼓勵學(xué)生在將來從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，達到提升學(xué)生將來生活質(zhì)量的目的．美國數(shù)學(xué)競賽的目的不僅僅局限于選拔數(shù)學(xué)人才的單一目標，而是賦予了數(shù)學(xué)競賽更多的功能．
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結(jié) 語

我國數(shù)學(xué)競賽和美國的數(shù)學(xué)競賽都已經(jīng)走了半個多世紀的旅程，數(shù)學(xué)競賽與數(shù)學(xué)教育改革密不可分．美國數(shù)學(xué)競賽激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平，對美國的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)教育改革有積極的促進作用．我國數(shù)學(xué)競賽現(xiàn)狀并不是很積極樂觀，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合我國數(shù)學(xué)競賽自身的特點和我國的基本國情，適當(dāng)借鑒和吸收美國的中學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，取其精華去其糟粕，探索我國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的出路．本文分別總結(jié)了具有代表性的中國全國性中學(xué)數(shù)學(xué)競賽和具有代表性的美國全國性中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的特點，從競賽考察知識點、競賽目的、競賽題目類型、競賽時間、評價方式及競賽用具六點進行比較分析，得出相同點和不同點．最后結(jié)合上述分析對我國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽進行思考，，分別就參賽資格的不同、競賽目的的不同、競賽題目的不同和競賽中科技的普及制度四個方面提出幾點建議．由于不能親自實地考察，對美國中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的局限于文獻和相關(guān)美國教師的口述，僅對美國競賽（AMC）了解比較全面，其它美國數(shù)學(xué)競賽了解不夠全面和深刻．同時本文對我國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽提出的觀點仍有未考慮到的因素，有待進一步研究．
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參考文獻（略）