第一章 引論

數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)是由個(gè)別城市向全世界逐步發(fā)展起來的．例如蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽就是先從列寧格勒和莫斯科開始，至 1962 年拓展至全國(guó)的，美國(guó)則是到 1957 年才有全國(guó)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)也是由淺入深逐步發(fā)展的．每個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)都是先由一些著名數(shù)學(xué)家出面提倡組織，試題與中學(xué)課本中的習(xí)題很接近，然后逐漸深入，且有些數(shù)學(xué)家花比較多的精力從事競(jìng)賽組織工作，這時(shí)的試題逐漸脫離中學(xué)課本范圍，當(dāng)然仍要求用初等數(shù)學(xué)語言陳述試題并可以用初等數(shù)學(xué)方法求解．例如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競(jìng)賽之初，著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作．在美國(guó)，則有著名數(shù)學(xué)家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項(xiàng)工作．國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克開始舉辦后，參賽各國(guó)的備賽工作往往主要是對(duì)選手進(jìn)行一次強(qiáng)化培訓(xùn)，以拓廣他們的知識(shí)，提高他們的解題能力．這種培訓(xùn)課程是很難的，比中學(xué)數(shù)學(xué)深了很多．這時(shí)就需要少數(shù)數(shù)學(xué)家專門從事這項(xiàng)活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)展到今天，已經(jīng)在全球普及．我國(guó)各個(gè)地區(qū)幾乎每年都會(huì)舉辦一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽．美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽在美國(guó)也及受歡迎，有些數(shù)學(xué)競(jìng)賽每年會(huì)舉辦兩次及其以上．同時(shí)美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽已經(jīng)開始在我國(guó)普及，尤其在我國(guó)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的地區(qū)比如北京、上海、香港、澳門等．
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第二章 中美中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

2.1 中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽形式
我國(guó)全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽是在全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽之后發(fā)展起來的．自 1981 年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)首次舉辦全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽以后，經(jīng)過三年的實(shí)踐，全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽得到了廣大中學(xué)師生歡迎，也得到教育行政部門、以及社會(huì)各階層人士的肯定和支持，各地都提出了舉行“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的要求．1984 年，中國(guó)舉辦了第一屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由中國(guó)數(shù)學(xué)普及工作委員會(huì)和天津市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，當(dāng)時(shí)有十四個(gè)省市、自治區(qū)都參與了進(jìn)來．雖然當(dāng)時(shí)條件很艱苦，時(shí)間也比較倉(cāng)促，但是舉辦得很成功，為后來全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽積累了很多經(jīng)驗(yàn)．在 1984 年 11 月舉辦了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)第三次普及工作會(huì)議，會(huì)議一致通過舉辦全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的決定，同時(shí)商定了具體舉辦方法等等．

2.2 美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽形式
AMC10 起源于 2000 年，它是針對(duì)高中一年級(jí)及初中三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，總共有 25 題，均為選擇題，每題 6 分，滿分 150 分考試時(shí)間 75 分鐘；計(jì)分方式為答對(duì)一題得 6 分，未答題得 2.5 分，答錯(cuò)不扣分．AMC10 的測(cè)驗(yàn)允許使用計(jì)算器（工程用計(jì)算器除外）．它測(cè)試的主要目的是在刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并且透過以選擇題方式來開發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的才能；測(cè)驗(yàn)題型范圍由容易到困難．測(cè)驗(yàn)的問題都很具挑戰(zhàn)性，但測(cè)驗(yàn)的題型都不會(huì)超過學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍．AMC10 的另一個(gè)特殊的目的是在發(fā)掘一些對(duì)數(shù)學(xué)有才能的學(xué)生，讓校方能重視這些學(xué)生的存在；好的數(shù)學(xué)家就是這樣被發(fā)掘、鼓勵(lì)并獲得發(fā)展．目前我國(guó)在一些較為發(fā)達(dá)的地區(qū)比如上海已經(jīng)開展該項(xiàng)考試活動(dòng)．雖然在我國(guó)，AMC10 并沒有得到官方的認(rèn)可，但是每年高考自主招生面試中，各重點(diǎn)高校還是承認(rèn)這個(gè)測(cè)試成績(jī)證書的．

第三章 中美中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽比較分析........................15

3.1 競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)的不同 ........................15

3.2 競(jìng)賽目的的異同 ...............................16

3.3 競(jìng)賽題目的異同............................18

第四章 對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的思考.......................25

4.1 對(duì)參賽資格的思考 ...................................25

4.2 對(duì)競(jìng)賽目的的思考 ............................25

4.3 對(duì)競(jìng)賽題目的思考 ............................26

4.4 對(duì)競(jìng)賽評(píng)分制度的思考 ...........................27

結(jié) 語..................................29

第四章 對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的思考

4.1 對(duì)參賽資格的思考
美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽允許學(xué)生自由參加．參加競(jìng)賽的學(xué)生都是對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣或者是有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，或者二者兼有，希望進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī)的中學(xué)生．而我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽則是學(xué)校教師挑選的學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生必須要參加，而不考率學(xué)生的興趣，也忽視了成績(jī)一時(shí)不好，但是對(duì)數(shù)學(xué)有較高的興趣的學(xué)生．這樣的做法對(duì)學(xué)生是不公平的，也不符了中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的初衷．我國(guó)人口數(shù)量很大，多于美國(guó)很多，如果學(xué)生自由參加，建議廣泛推廣數(shù)學(xué)競(jìng)賽，增加考試地點(diǎn)．建議各大高校不要僅僅看學(xué)生競(jìng)賽時(shí)的成績(jī)來判斷一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的天賦和水平，否則只會(huì)讓很多學(xué)習(xí)好但是并不一定熱愛數(shù)學(xué)的人盲目參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和天賦，并不只能由成績(jī)來確定． 

4.2 對(duì)競(jìng)賽目的的思考
美國(guó)開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的是將競(jìng)賽與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的任務(wù)結(jié)合，從而促進(jìn)教學(xué)改革．競(jìng)賽只是一種方法而不是目的，競(jìng)賽的開展應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的身心發(fā)展．競(jìng)賽試題是在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基礎(chǔ)上的提高和適當(dāng)?shù)难由�，符合學(xué)生易于挑戰(zhàn)的心理．部分競(jìng)賽如美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽呈現(xiàn)出一些難題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的信心和勇氣，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志力．美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽重視與育人功能相結(jié)合，為學(xué)生的思維和道德發(fā)展提供了豐富的土壤．通過參賽對(duì)象的限制，使得競(jìng)賽的目的更有針對(duì)性和特殊性．美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的開展有為迎合社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)、工程師、科學(xué)和專業(yè)技能領(lǐng)域人才急切需求的目的．?dāng)?shù)學(xué)賽事有助于提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展其學(xué)術(shù)能力，獲得在相關(guān)職業(yè)領(lǐng)域能力的自信心，鼓勵(lì)學(xué)生在將來從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，達(dá)到提升學(xué)生將來生活質(zhì)量的目的．美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的不僅僅局限于選拔數(shù)學(xué)人才的單一目標(biāo)，而是賦予了數(shù)學(xué)競(jìng)賽更多的功能．
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結(jié) 語

我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽和美國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽都已經(jīng)走了半個(gè)多世紀(jì)的旅程，數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教育改革密不可分．美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平，對(duì)美國(guó)的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)教育改革有積極的促進(jìn)作用．我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽現(xiàn)狀并不是很積極樂觀，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽自身的特點(diǎn)和我國(guó)的基本國(guó)情，適當(dāng)借鑒和吸收美國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取其精華去其糟粕，探索我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的出路．本文分別總結(jié)了具有代表性的中國(guó)全國(guó)性中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽和具有代表性的美國(guó)全國(guó)性中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的特點(diǎn)，從競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)、競(jìng)賽目的、競(jìng)賽題目類型、競(jìng)賽時(shí)間、評(píng)價(jià)方式及競(jìng)賽用具六點(diǎn)進(jìn)行比較分析，得出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．最后結(jié)合上述分析對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行思考，，分別就參賽資格的不同、競(jìng)賽目的的不同、競(jìng)賽題目的不同和競(jìng)賽中科技的普及制度四個(gè)方面提出幾點(diǎn)建議．由于不能親自實(shí)地考察，對(duì)美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的局限于文獻(xiàn)和相關(guān)美國(guó)教師的口述，僅對(duì)美國(guó)競(jìng)賽（AMC）了解比較全面，其它美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽了解不夠全面和深刻．同時(shí)本文對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽提出的觀點(diǎn)仍有未考慮到的因素，有待進(jìn)一步研究．
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參考文獻(xiàn)（略）