第一章 緒論

1.1 選題背景和意義
對現(xiàn)代電力系統(tǒng)的運行有四個基本要求：①供電的安全性和可靠性；②負荷要求的電能質(zhì)量；③電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性；④電力系統(tǒng)的環(huán)保性。長期以來，科研工作者和生產(chǎn)運行公司對電力系統(tǒng)運行的安全可靠性和電能質(zhì)量展開廣泛和深入的研究，而對電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟和環(huán)保性沒有引起足夠的重視。然而隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，人們能夠利用更多的一次能源來發(fā)電，例如：火電、水電、核電、風電、太陽能發(fā)電、抽水蓄能發(fā)電等等。能源結(jié)構(gòu)越來越多樣化電網(wǎng)的規(guī)模也越來越大，不同一次能源機組的發(fā)電成本相差比較大，即使同一種一次能源由于機組的容量大小不同和機組運行時間不同導致的能源轉(zhuǎn)換效率不同，使的每一臺能夠用于發(fā)電出力的發(fā)電機組發(fā)電成本往往不同，不同的發(fā)電方案會產(chǎn)生完全不同的經(jīng)濟效益，這一經(jīng)濟效益在大規(guī)模電網(wǎng)中被放得更大，因此電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性得到越來越多的重視。在負荷相同的情況下怎么樣安排發(fā)電計劃更經(jīng)濟、更環(huán)保？選擇開啟哪些機組來發(fā)電？每臺機組的有功功率輸出是多少呢？在如今大規(guī)模區(qū)域電網(wǎng)已經(jīng)建成的情況下，合理的優(yōu)化電網(wǎng)運行方案能夠帶來非常大的經(jīng)濟效益，依據(jù)國外相關(guān)資料和南方電網(wǎng)、國家電網(wǎng)的實際測算數(shù)據(jù)，合理的電網(wǎng)運行優(yōu)化方案能夠節(jié)省的能源消耗能夠達到系統(tǒng)總耗量的 0.5%~1.5%。根據(jù)實際電力系統(tǒng)設(shè)置問題的角度不同，運行優(yōu)化模型也不同。從考慮的約束條件和目標函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)，電力系統(tǒng)運行優(yōu)化模型可分為：線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型以及混合整數(shù)規(guī)劃模型。雖然含大規(guī)模風電接入的電力系統(tǒng)優(yōu)化運行的研究已經(jīng)達到了很高的水平，同時對風電功率預(yù)測的隨機性處理方法也已被證明可以滿足實際應(yīng)用。但是，目前對電力系統(tǒng)經(jīng)濟性運行優(yōu)化問題的研究，針對的大多是某一類模型，而且考慮發(fā)電機組的形式也相對較少，這都不能完全適應(yīng)目前多類型能源發(fā)電對技術(shù)的要求。
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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
電力系統(tǒng)優(yōu)化是電力系統(tǒng)分析的一個分支，它是一個非常大的研究方向，從電力系統(tǒng)本身來分析它包含：電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化、電力系統(tǒng)無功功率優(yōu)化、網(wǎng)損優(yōu)化、機組燃料消耗優(yōu)化、對環(huán)境污染優(yōu)化等等；從建立問題的模型數(shù)學特點角度考慮，它包括：電力系統(tǒng)線性規(guī)劃問題(LP)、電力系統(tǒng)非線性規(guī)劃問題(NLP)、動態(tài)規(guī)劃問題(DP)以及混合整數(shù)規(guī)劃問題(MIP)[1]。電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化主要是通過調(diào)度部門制定合理的電力系統(tǒng)運行計劃手段來實現(xiàn)的，，電力系統(tǒng)運行計劃從時間上來分包括中長期計劃和短期計劃。長期計劃一般時長為一個季度或者一年、中期計劃是指月計劃或者季度計劃的制定與修正、短期計劃一般為一日或者一周。本文建立的三個優(yōu)化模型考慮的都是提前一天的短期計劃，通過優(yōu)化機組的啟停和有功功率輸出的大小，實現(xiàn)全網(wǎng)機組燃料消耗最低或者全網(wǎng)發(fā)電成本最低。電力系統(tǒng)優(yōu)化方法經(jīng)過一段時間的發(fā)展研究方法很多種，取得了豐碩的成果。文獻[2]將人工智能領(lǐng)域的群集智能計算、多智能體技術(shù)應(yīng)用到電力系統(tǒng)優(yōu)化分析當中，并且把這兩種技術(shù)結(jié)合起來解決電力系統(tǒng)優(yōu)化運行的問題，解決了電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化、無功功率優(yōu)化、考慮電壓穩(wěn)定的多目標電力系統(tǒng)無功功率優(yōu)化以及交流直流混聯(lián)的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題；文獻[3]應(yīng)用系統(tǒng)協(xié)調(diào)粒子群算法解決水資源的最優(yōu)開發(fā)問題，由于梯級開發(fā)模式能夠使水電轉(zhuǎn)換率較高，提出含水電、火電機組的電力系統(tǒng)多目標聯(lián)合調(diào)度模型，充分發(fā)揮不同地區(qū)的能源優(yōu)勢，在能源結(jié)構(gòu)上形成互補關(guān)系，創(chuàng)造最大的經(jīng)濟和社會價值。
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第二章 電力系統(tǒng)運行優(yōu)化的數(shù)學理論基礎(chǔ)和 GAMS 簡介

2.1 概述
電力系統(tǒng)運行優(yōu)化問題是以微觀經(jīng)濟學的基本概念和基本方法為出發(fā)點，其核心是發(fā)電成本最優(yōu)化問題，并且需要應(yīng)用電力生產(chǎn)成本的相關(guān)概念[28]。對于系統(tǒng)發(fā)電成本最小化問題，從研究的周期和問題所考慮的范圍來分，可分為：電力系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃問題、發(fā)電計劃問題、有功經(jīng)濟調(diào)度問題以及最優(yōu)潮流問題等。電力系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃問題屬于電力系統(tǒng)長期規(guī)劃的范疇，研究周期通常為數(shù)年到數(shù)十年不等。本文主要研究的是有功經(jīng)濟調(diào)度問題、直流最優(yōu)潮流問題以及機組組合問題。機組組合問題優(yōu)化模型具有非凸、離散、高維、非線性的特點，要用到整數(shù)規(guī)劃理論。電力系統(tǒng)經(jīng)濟的調(diào)度問題和直流最優(yōu)潮流問題的數(shù)學優(yōu)化模型是連續(xù)的，可以利用線性規(guī)劃或者非線性規(guī)劃來解決[26]。因為電力系統(tǒng)是一個非常龐大的系統(tǒng)，因此以上幾類問題都具有變量多、高維數(shù)的特點。在考慮發(fā)電機發(fā)電總費用這一經(jīng)濟性的目標時，我們必須結(jié)合經(jīng)濟學和最優(yōu)化的數(shù)學理論。線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及混合整數(shù)規(guī)劃在經(jīng)濟學中都有廣泛的應(yīng)用。其中有一個特別需要重視的方面是對偶性原理與經(jīng)濟學中有限資源影子價格兩者之間的關(guān)系。在本文研究電力系統(tǒng)運行優(yōu)化中，需要采用的最優(yōu)化數(shù)學方法有：線性規(guī)劃方法、非線性規(guī)劃方法以及混合整數(shù)規(guī)劃方法。
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2.2 線性規(guī)劃和對偶性原理
我們來分析生產(chǎn)管理、經(jīng)營中經(jīng)常遇到的兩種決策：①如何合理的使用有限的資源來得到最大的效益？②為達到獲益的目標，如何合理組織生產(chǎn)以使所消耗的資源最少？首先用一個示例引出線性規(guī)劃的模型。某生產(chǎn)廠商需要決定在m 種稀有資源的投入限制下生產(chǎn)n 種不同產(chǎn)品。性質(zhì)①和性質(zhì)②說明，轉(zhuǎn)嫁到投入上面的總價值應(yīng)不少于投入所產(chǎn)生的總收益，這是對于可行解方面而言的，對于原問題和對偶問題，一個問題的任意一個可行解對應(yīng)的目標函數(shù)值都給出了另一個問題目標函數(shù)值的界，最大化問題給出最小化問題目標函數(shù)值的下界，最小化問題給出最大化問題目標函數(shù)值的上界。而性質(zhì)④和性質(zhì)⑤說明，存在最優(yōu)解的情況下，轉(zhuǎn)嫁到投入的總的帳面上的價值不超過由出售產(chǎn)品而獲得的總收益，在最優(yōu)的情況它們是相等的。投入的總的帳面上的價值可以看成是機會成本，性質(zhì)5 說明在最優(yōu)情況下，銷售收入等于投入的機會成本。定理 2.1 說明，在最優(yōu)情況下，第i種資源的單位帳面價值等于該資源對總收益的邊際貢獻。
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第三章 基于 LP 的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度.........17
3.1 經(jīng)濟調(diào)度概述.... 17
3.2 經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型.... 18
3.3 經(jīng)濟調(diào)度算例.... 24
3.4 GAMS 求解器算法分析 ........... 27
第四章 基于 NLP 的直流最優(yōu)潮流 ......29
4.1 節(jié)電功率方程式........ 29
4.2 直流最優(yōu)潮流數(shù)學模型.... 30
4.2.1 交流最優(yōu)潮流轉(zhuǎn)換成直流最優(yōu)潮流..... 30
4.2.2 標幺制下的直流最優(yōu)潮流模型.... 33
4.3 直流最優(yōu)潮流求解.... 37
4.3.1 目標函數(shù)的矩陣表述..... 38
4.3.2 約束條件的矩陣表述..... 40
4.3.3 矩陣形式的模型..... 42
4.4 算例.... 44
第五章 基于 MIP 的機組組合問題.......55
5.1 機組組合問題優(yōu)化模型........... 55
5.3 求解 MIP 的算法....... 62
5.4 算例分析.... 66

第五章 基于 MIP 的機組組合問題

5.1 機組組合問題優(yōu)化模型
本章建立了基于 MIP(Mixed -Integer Programming)混合整數(shù)規(guī)劃的機組組合最優(yōu)經(jīng)濟模型，模型中考慮了包括傳統(tǒng)火力發(fā)電機在內(nèi)的多種發(fā)電機組，具體有：火電機組、水電機組、核電機組、風電機組、天然氣發(fā)電機組以及抽水儲能電站，并且考慮了風電場出力預(yù)測的不確定性。約束條件有：發(fā)電機組出力約束、爬坡速率約束、備用容量約束、最小開停機時間約束、節(jié)點功率平衡約束、輸電線路潮流約束。對于大型的火電廠、核電廠或者水電廠，我們認為煤燃料、核燃料以及水庫的儲水量在一個調(diào)度周期內(nèi)是足夠大的，因此在一個調(diào)度周期內(nèi)出力也可以看做是無限大的；對于風電場，它機組的出力是按預(yù)測功率出力的，因此不用考慮一整個調(diào)度周期總有功功率輸出的問題。然而，對于天然氣機組，由于存儲容量相對較小，有可能出現(xiàn)在一個調(diào)度周期內(nèi)某一個天然氣站所有的天然氣都耗凈的情況，因此對于天然氣站在一個周期內(nèi)所有的發(fā)電都必須保證該站的天然氣沒有被完全消耗的基礎(chǔ)之上，因此不能超過這個容量限制。

總 結(jié)

本文對電力系統(tǒng)運行優(yōu)化的三個方面的工作，主要是針對電力系統(tǒng)經(jīng)濟性指標中的全網(wǎng)發(fā)電機發(fā)電費用這一點的。電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度、直流最有潮流、機組組合問題，這三個方面看似不相關(guān)，實際上是數(shù)學優(yōu)化理論在電力系統(tǒng)運行優(yōu)化分析應(yīng)用中的層層深化、環(huán)環(huán)相扣。本文的研究工作得出了以下結(jié)論：對于本文所建立的電力系統(tǒng)經(jīng)濟凋度模型，把目標函數(shù)線性化以后轉(zhuǎn)化成了一個線性規(guī)劃問題，最優(yōu)化理論中對于線性規(guī)劃有成熟的算法，單純形法和對偶單純形法的運用，使得本文求解經(jīng)濟調(diào)度模型的速度和精度都非常的高；根據(jù)線性規(guī)劃中對偶理論的經(jīng)濟意義，使系統(tǒng)所有發(fā)電機的發(fā)電成本最小化問題的對偶問題的目標是負荷一定的情況下所有發(fā)電機發(fā)出的有功功率能夠有最高的利用價值。在問題達到最優(yōu)的時候這兩者實際是相等的，即此時的對偶間隙是零；互補松弛定理給我們求解線性最優(yōu)化問題提供了一條新的思路，我們往往可以通過求解某一個問題的對偶問題的最優(yōu)解，再根據(jù)互補松弛定理得到原問題的最優(yōu)解。
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參考文獻（略）