本文關(guān)鍵詞：中學(xué)生排列組合解題策略的調(diào)查研究　出處：《華東師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：排列組合是離散數(shù)學(xué)的重要分支,被視為最難教授與學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一,每年高考都會(huì)涉及但得分率較低。此外,通過文獻(xiàn)閱讀發(fā)現(xiàn),國內(nèi)的相關(guān)研究大部分是教學(xué)設(shè)計(jì)以及解題方法的總結(jié)歸納。鑒于以上背景,本研究主要調(diào)查中學(xué)生排列組合的解題策略以及錯(cuò)誤類型。本研究通過調(diào)查測試卷和訪談研究以下四個(gè)問題:(1)中學(xué)生在排列組合測試中的整體表現(xiàn)如何?(2)在排列組合的應(yīng)用中,中學(xué)生更偏好哪些解題策略?(3)在排列組合的應(yīng)用中,中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)哪些常見的錯(cuò)誤類型?(4)學(xué)生對(duì)排列組合的理解與年級(jí)和性別因素有怎樣的關(guān)系?研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),中學(xué)生在排列組合問題上的整體表現(xiàn)不佳,排列問題要難于組合問題,均勻分配問題要難于非均勻分配問題。在解題策略方面,中學(xué)生會(huì)使用純枚舉法、系統(tǒng)枚舉法、圖表法以及公式法。同種題型,當(dāng)題目的數(shù)據(jù)較小時(shí),使用純枚舉法的人數(shù)會(huì)變多,高中生一般用公式法,初中生一般用枚舉法。錯(cuò)誤類型主要是直觀性的錯(cuò)誤答案、計(jì)算錯(cuò)誤、對(duì)問題的錯(cuò)誤理解、次序錯(cuò)誤、混淆對(duì)象類型、混淆單元類型、公式錯(cuò)誤、忘記公式中參數(shù)的含義。另外,學(xué)生的表現(xiàn)與年級(jí)優(yōu)勢、性別優(yōu)勢相符,但是年級(jí)差異要比性別差異顯著。最后根據(jù)本研究的結(jié)論,對(duì)排列組合的教學(xué)提出一些意見和建議。
[Abstract]:Permutation and combination is an important branch of discrete mathematics, which is regarded as one of the most difficult mathematical fields to teach and learn. Every year, the college entrance examination will be involved but the score is low. In addition, through literature reading, it is found that most of the relevant research in China is a summary of the teaching design and the method of solving the problem. In view of the above background, this study mainly investigates the problem solving strategies and the types of errors in the permutation and combination of middle school students. This study through the investigation tests and interview on the following four questions: (1) middle school students in the arrangement of how the overall performance of combination testing? (2) in the application of permutation and combination, students prefer what problem-solving strategies? (3) in the application of permutation and combination, students what are the common mistakes? (4) what is the relationship between understanding and gender and grade factors of students of permutation and combination of the results of the study showed that middle school students? Poor overall performance in the arrangement of the problem difficult to combinatorial problems, uniform distribution problems difficult to non-uniform distribution problems. In the field of problem solving strategy, middle school students use pure enumeration method, systematic enumeration method, chart method and formula method. In the same type, when the data of the subject is small, the number of the enumerated methods will be much more. The high school students usually use the formula method, and the junior high school students usually use the enumeration method. The types of errors are mainly visual errors, calculation errors, misunderstandings of questions, sequence errors, confused object types, confusion units, formula errors, and the meanings of parameters in forgetting formulas. In addition, the students' performance is consistent with the grade and sex superiority, but the grade difference is more significant than the gender difference. Finally, according to the conclusion of this study, some opinions and suggestions on the teaching of permutation and combination are put forward.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：G633.6

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1344995