【摘要】：在當前信息化時代,數據的處理和分析至關重要,時間序列分析作為一套獨具特色、自成體系的數據分析和處理方法被廣泛應用,逐漸引起科學家和社會學家的高度重視。對于這樣備受關注的學科,盡管國內外的教材較為豐富,有關歷史發(fā)展研究的文獻卻不多見,而且多是一些概括性、粗略性的介紹,零散地分布于各種專著和論文之中,因此,系統(tǒng)地研究時間序列分析的歷史演化過程具有重要的理論價值和現實意義。 本文在已有研究基礎上,以“為什么數學”作為方法論指導,主要運用了以下研究方法：以原始文獻為依據,內史與外史相結合；全面進行縱向和橫向比較,注重不同時期關鍵人物和核心工作之間的傳承關系；注重不同學科間的交叉和融合。主要研究成果為： 1.首次以時間序列分析的起源、基本概念對學科發(fā)展的推動、以及時間序列分析兩大主體方法的初步發(fā)展為主線,系統(tǒng)地梳理了時間序列分析早期發(fā)展的歷史脈絡,為時間序列分析學科史的研究提供了一條清晰的線索。 2.對于時間序列分析的起源問題,眾說紛紜、觀點不一,本文通過對原始文獻的剖析,首次提出了平穩(wěn)時間序列產生的背景正是Graunt的關鍵性創(chuàng)新思想——統(tǒng)計比率對于時間和空間的穩(wěn)定性,并根據Graunt各種現代時問序列思想的萌芽,以及對Pearson的學術影響,肯定了Graunt在時間序列分析上的先驅地位。 3.探討了時間序列分析基本概念——差分、指數與滑動平均等從金融算術到政治算術,到科學算術,最后進入到現代化數學領域的發(fā)展歷程,展現了這些最初只是金融家進行貿易猜測和掩蓋真相的技術工具,如何被統(tǒng)計學家逐步借鑒、運用到實證研究中,并推動著現代時間序列分析形成的發(fā)展歷程。 4.概括了時間序列分析兩大方法——頻域分析和時域分析的早期發(fā)展,詳細考察了Schuster在Fourier級數理論的基礎上,創(chuàng)建周期圖方法的背景、過程及應用。對周期圖方法缺陷的討論和修訂,不僅引導著頻域分析方法的提升,而且刺激了時域分析方法的初步發(fā)展,文章細致分析了時域分析中平穩(wěn)時間序列三大模型——線性自回歸AR模型、移動平均MA模型和自回歸移動平均ARM A模型的創(chuàng)建過程及其相互之間的傳承關系,并特別強調,Wold對于離散平穩(wěn)時間序列的綜合研究,不僅概括了AR模型和MA模型,更結合了Khinchin、Kolmogorov研究平穩(wěn)隨機過程的概率理論,以及Schuster的周期圖方法。最后,以Wold分解定理的基礎、誕生、發(fā)展及影響為主線,梳理了時間序列分解的發(fā)展歷程。 5.分析了經濟學、統(tǒng)計學思想與時間序列分析學科的交叉、融合：以價格平衡問題、穩(wěn)定和擾動概念、經濟學家和統(tǒng)計學家對貿易循環(huán)的共同關注以及Lexis的實證研究等典型問題為例,闡述了經濟學對時間序列分析的影響；以回歸與相關引發(fā)“時間相關問題”,促使回歸概念發(fā)展到自回歸概念為主線,闡述了統(tǒng)計學對時間序列分析的影響。
【學位授予單位】：西北大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：N02

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 李銳;向書堅;;我國時間序列分析研究工作綜述[J];統(tǒng)計教育;2006年07期

2 徐傳勝;概率論簡史[J];數學通報;2004年10期

相關博士學位論文 前1條

1 徐傳勝;彼得堡數學學派的概率思想研究[D];西北大學;2007年

相關碩士學位論文 前1條

1 湯巖;時間序列分析的研究與應用[D];東北農業(yè)大學;2007年

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本文編號：2601710