長期以來,傳染病的傳播一直是社會各界關注的重點.現代醫(yī)療科技的發(fā)展已經能夠有效的預防和控制許多傳染性疾病,但仍然有一些傳染病爆發(fā)和流行.例如禽流感,每年都在進行變異.社會、經濟、文化、風俗習慣等都會影響傳染病的傳播和蔓延,而最直接的因素是傳染者的數量、傳染者在人群中的分布、被傳染者的數量、傳播能力及免疫能力等.不同類型的傳染病在傳播的過程中有其各自不同的特點.并且不同的人群在不同的年齡階段傳染能力也不同,有些傳染病也只在特定的成長階段進行傳播.因此本文主要針對具有階段結構的傳染病模型的穩(wěn)定性進行分析.將種群分為成年和幼年兩個階段,并且假定只有成年個體可以染病.通過建立生物數學模型對三類傳染病模型的動力學進行定量的分析,反映傳染病的變化規(guī)律和流行趨勢,獲得系統(tǒng)在無病平衡點和地方病平衡點處的漸近穩(wěn)定性,并通過數值模擬驗證部分結論的正確性.第一章,主要介紹了傳染病模型的國內外研究現狀和發(fā)展動態(tài)及本文所需的預備知識.第二章,研究了一類具有階段結構和Logistic輸入的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性.將種群分為成年和幼年,并且假定只有成年個體可以染病.通過H,urwitz判據,LaSalle不變集原理...

【文章頁數】：58 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１系統(tǒng)（２．１．２）無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??

得??ｎ?ｓ＊?ｓ?ｎ??２?＜０，??Ｓ?Ｓ＊?－?５???１時，ｙ?￥?０，所以由ＬａＳＷｅ不變集原理可得，當辦＞?１，／＊）是全局漸近穩(wěn)定的．??值模擬來驗證系統(tǒng)（２．１．２）平衡點處的漸近穩(wěn)定性．為０．２５，?ａ?＝?０．３，?／３?＝?０．２５，?ｅ?＝?０．３，?＜５....

圖２系統(tǒng)（２．１．２）地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??

一類具有階段結構和Ｌｏｇｉ＾ｉｃ輸入的傳染病模型的穩(wěn)定性分到系統(tǒng)（２．１．２）的解的漸近性態(tài)，表明地方病平衡點是為一種地方病．??下：??１４??．?！???１?！???——

圖３系統(tǒng)（３．２．１）無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??

圖３系統(tǒng)（３．２．１）無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??下：??＝?０．５，ｄ?＝?０．１，?７?＝?〇＿３，Ａ＇?＝?０．１，?／３?＝?０．８，＜５?＝?０．１，?ｅ?＝?０．８．６７?＞?１，在圖四中模擬了初值Ｘ（０）?＝?０．１，?５（０）?＝?０．２，?￡；（０性態(tài)，表明地....

圖４系統(tǒng)（３．２．１）地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??

ｇ?〇Ｊｌ?＼?－??—０１５?Ｅ＇?＼??－０?０５??１?１?１?１?１?１?１?１?１???０?５０?１?００?１５０?２００?２５０?３００?３５０?４００?４５０?５００??時間??圖３系統(tǒng)（３．２．１）無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性??下：??＝?０．５，ｄ?＝?０．１，....

本文編號：4024613