長(zhǎng)期以來,傳染病的傳播一直是社會(huì)各界關(guān)注的重點(diǎn).現(xiàn)代醫(yī)療科技的發(fā)展已經(jīng)能夠有效的預(yù)防和控制許多傳染性疾病,但仍然有一些傳染病爆發(fā)和流行.例如禽流感,每年都在進(jìn)行變異.社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、風(fēng)俗習(xí)慣等都會(huì)影響傳染病的傳播和蔓延,而最直接的因素是傳染者的數(shù)量、傳染者在人群中的分布、被傳染者的數(shù)量、傳播能力及免疫能力等.不同類型的傳染病在傳播的過程中有其各自不同的特點(diǎn).并且不同的人群在不同的年齡階段傳染能力也不同,有些傳染病也只在特定的成長(zhǎng)階段進(jìn)行傳播.因此本文主要針對(duì)具有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.將種群分為成年和幼年兩個(gè)階段,并且假定只有成年個(gè)體可以染病.通過建立生物數(shù)學(xué)模型對(duì)三類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行定量的分析,反映傳染病的變化規(guī)律和流行趨勢(shì),獲得系統(tǒng)在無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)處的漸近穩(wěn)定性,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證部分結(jié)論的正確性.第一章,主要介紹了傳染病模型的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)及本文所需的預(yù)備知識(shí).第二章,研究了一類具有階段結(jié)構(gòu)和Logistic輸入的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性.將種群分為成年和幼年,并且假定只有成年個(gè)體可以染病.通過H,urwitz判據(jù),LaSalle不變集原理...

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１系統(tǒng)（２．１．２）無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??

得??ｎ?ｓ＊?ｓ?ｎ??２?＜０，??Ｓ?Ｓ＊?－?５???１時(shí)，ｙ?￥?０，所以由ＬａＳＷｅ不變集原理可得，當(dāng)辦＞?１，／＊）是全局漸近穩(wěn)定的．??值模擬來驗(yàn)證系統(tǒng)（２．１．２）平衡點(diǎn)處的漸近穩(wěn)定性．為０．２５，?ａ?＝?０．３，?／３?＝?０．２５，?ｅ?＝?０．３，?＜５....

圖２系統(tǒng)（２．１．２）地方病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??

一類具有階段結(jié)構(gòu)和Ｌｏｇｉ＾ｉｃ輸入的傳染病模型的穩(wěn)定性分到系統(tǒng)（２．１．２）的解的漸近性態(tài)，表明地方病平衡點(diǎn)是為一種地方病．??下：??１４??．?！???１?！???——

圖３系統(tǒng)（３．２．１）無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??

圖３系統(tǒng)（３．２．１）無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??下：??＝?０．５，ｄ?＝?０．１，?７?＝?〇＿３，Ａ＇?＝?０．１，?／３?＝?０．８，＜５?＝?０．１，?ｅ?＝?０．８．６７?＞?１，在圖四中模擬了初值Ｘ（０）?＝?０．１，?５（０）?＝?０．２，?￡；（０性態(tài)，表明地....

圖４系統(tǒng)（３．２．１）地方病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??

ｇ?〇Ｊｌ?＼?－??—０１５?Ｅ＇?＼??－０?０５??１?１?１?１?１?１?１?１?１???０?５０?１?００?１５０?２００?２５０?３００?３５０?４００?４５０?５００??時(shí)間??圖３系統(tǒng)（３．２．１）無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性??下：??＝?０．５，ｄ?＝?０．１，....

本文編號(hào)：4024613