發(fā)布時間：2024-02-20 02:59

　　傳染病不僅對人類的身體造成傷害,還可能會給社會帶來災(zāi)難.對于染病周期較長的一些階段性疾病,如肺結(jié)核和風(fēng)疹等,在染病后的不同階段往往具有不同的傳染力.不同的傳染力對疾病的傳播影響不同.另一方面,人群的接觸結(jié)構(gòu)也影響疾病的傳播.傳統(tǒng)的倉室模型忽略了人群接觸結(jié)構(gòu)對疾病傳播的影響.本文考慮到疾病的多個階段以及個體的接觸結(jié)構(gòu),建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的疾病傳播模型,研究了模型的動力學(xué)行為.得到了各種傳播模型的閾值條件,分析了模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,討論了模型中疾病階段結(jié)構(gòu)和個體的接觸機(jī)制對疾病傳播的影響.第二章在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中建立了帶有出生和死亡的兩個階段的傳染病模型.由于某些疾病在其病程中會經(jīng)歷輕微和嚴(yán)重兩個階段,這兩個階段的染病者有不同的感染力,并且易感者感染后會有一定的比例分別進(jìn)入兩個不同的染病階段.因此把傳染病分為輕微和嚴(yán)重兩個階段建立模型,分析不同階段的傳染性對傳染病傳播的影響.計(jì)算了基本再生數(shù)₀,證明了當(dāng)₀<1時,無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)₀>1時,無病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的.通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,進(jìn)...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1:具有兩個傳染階段的傳播倉室圖

中北大學(xué)學(xué)位論文第二章基于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)具有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型研究本章我們考慮在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中,對染病個體在兩個階段具有不同傳染力的傳染病模型的動力學(xué)進(jìn)行理論分析,研究傳染病在各個階段對疾病傳播的影響.2.1動力學(xué)模型的建立我們假設(shè),易感者與第一階段的染病者接觸或者與第二階段的染病者接觸....

本文編號：3903737