在現(xiàn)實(shí)生活中傳染病的傳播危害人類的健康,對(duì)于傳染病模型研究也有很長(zhǎng)的歷史,近年來(lái),越來(lái)越多學(xué)者將媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播的影響考慮到傳染病模型中,對(duì)于媒體報(bào)道的傳染病模型研究也有很多的研究成果[1,2],然而在現(xiàn)實(shí)生活中傳染病傳播過(guò)程中受到其他因素的影響,如溫度等,所以本論文考慮環(huán)境噪聲的干擾對(duì)傳染病的影響.除此之外,在疾病的傳播過(guò)程中,人與人之間接觸畢竟有限,所以本文還考慮了飽和發(fā)生率對(duì)疾病的影響.主要內(nèi)容如下:一、建立具有媒體報(bào)道以及飽和發(fā)生率的確定性SIS傳染病模型.首先討論了確定性模型的無(wú)病平衡點(diǎn)以及地方性平衡點(diǎn)的存在性,然后用Lyapunov函數(shù)、LaSalle不變集原理、Routh-Hurwitz準(zhǔn)則等方法討論確定性模型的全局漸近穩(wěn)定性.考慮到傳染病受到隨機(jī)因素的干擾,建立媒體報(bào)道以及飽和發(fā)生率的隨機(jī)SIS傳染病模型,通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、停時(shí)、Ito公式等方法證明隨機(jī)模型具有全局唯一正解,在這基礎(chǔ)上給出疾病滅絕的兩個(gè)充分條件,以及一個(gè)疾病持久的充分條件而且數(shù)值模擬驗(yàn)證以上結(jié)果.二、考慮到有些疾病,患者經(jīng)過(guò)治療恢復(fù)后可能存在再次直接感染疾病的風(fēng)險(xiǎn),建立具有媒體報(bào)道以及飽... 

【文章來(lái)源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 論文結(jié)構(gòu)
第2章 一類具有飽和發(fā)生率和媒體報(bào)道影響的SIS傳染病模型
    2.1 引言
    2.2 確定性模型(2.1.2)平衡點(diǎn)的存在性
    2.3 確定性模型(2.1.2)平衡點(diǎn)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性
    2.4 隨機(jī)模型(2.1.3)全局正解的存在唯一性
    2.5 疾病的滅絕
    2.6 疾病的持久性
    2.7 數(shù)值分析與模擬
        2.7.1 確定模型(2.1.2)的數(shù)值模擬
        2.7.2 隨機(jī)模型(2.1.3)的數(shù)值模擬
第3章 一類具有飽和發(fā)生率和媒體報(bào)道影響的SIRI傳染病模型
    3.1 引言
    3.2 確定模型(3.1.3)平衡點(diǎn)的存在性
    3.3 隨機(jī)模型(3.1.4)全局正解的存在唯一性
    3.4 隨機(jī)模型(3.1.4)的解圍繞無(wú)病平衡點(diǎn)的漸近行為
    3.5 隨機(jī)模型(3.1.4)的解圍繞地方性平衡點(diǎn)的漸近行為
    3.6 疾病的持久性
    3.7 數(shù)值分析與模擬
結(jié)論及展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Periodic Solution and Ergodic Stationary Distribution of Stochastic SIRI Epidemic Systems with Nonlinear Perturbations[J]. ZHANG Weiwei,MENG Xinzhu,DONG Yulin.  Journal of Systems Science & Complexity. 2019(04)
[2]基于媒體報(bào)道下的一類SIRS傳染病模型研究[J]. 張林,李存林,郭文娟.  數(shù)學(xué)雜志. 2018(05)
[3]一類具有非線性發(fā)生率的隨機(jī)SIS傳染病模型閾值動(dòng)力學(xué)行為研究[J]. 張麗萍,趙瑜,原三領(lǐng).  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2018(01)
[4]媒體報(bào)道下的一類SIS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究[J]. 郭文娟,張啟敏.  河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[5]媒體報(bào)導(dǎo)影響下的SEI模型的定性分析[J]. 田露.  南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(03)



本文編號(hào)：3640375