當前傳染病的流行依然構成嚴重的公共衛(wèi)生威脅,研究傳染病的傳播機制和預防策略具有非常重要的現(xiàn)實意義.近年來,研究者們發(fā)現(xiàn)許多傳染病可以通過多途徑傳播,同時由于復雜網(wǎng)絡能比較準確地模擬出真實世界中人于人之間的接觸聯(lián)系,本文構建了兩類基于網(wǎng)絡連邊的SEIR模型,研究疾病模型平衡點的穩(wěn)定性、疾病預防及控制的最優(yōu)策略,并通過數(shù)值模擬驗證和推廣了所得結論.第一章,介紹了利用復雜網(wǎng)絡研究疾病和多途徑傳播疾病的現(xiàn)狀與研究意義,并列出了與本文相關的預備知識.第二章,介紹了接觸網(wǎng)絡上一類基于邊的性傳播SEIR模型,在表示異性接觸的二分網(wǎng)絡上研究了潛伏期無傳染力的疾病傳播.推導了疾病基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模的計算公式,進一步研究了該模型在任意初始條件下的動力學行為.對模型的參數(shù)進行了靈敏度分析,并給出了數(shù)值結果.結果表明,潛伏期的長短對疾病峰值到達時間和大小有影響,但不影響疾病基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模.第三章,研究了一種新的基于邊的帶有性傳播和非性傳播途徑的SEIR模型.得到了該疾病的基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模,計算了疾病的類型再生數(shù),它能估計針對特定傳播類型的控制工作時所需的控制水平.進一步,通過數(shù)值模擬對... 

【文章來源】：蘭州理工大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

SEIR模型流程

基于連邊的兩類網(wǎng)絡傳染病模型動力學研究通過性接觸和非性接觸途徑傳播疾病的封閉系統(tǒng).首先計算S(t),即t時刻易感人群的比例.假設初始時刻潛伏者和恢復者的的比例都為0,則被測個體U在初始時刻是易感者的概率是(1ρ).而在t時刻U沒有通過性接觸被他的伴侶感染的概率是θse(t),沒有通過非性接觸被他的伙伴感染的概率是θso(t).因此U在t時刻仍是易感者的概率是S(t)=(1ρ)∑kse,ksoP(kse,kso)θse(t)kseθso(t)kso=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)).發(fā)現(xiàn)可以通過θse(t)和θso(t)的關系式得到S(t).圖3.1多途徑傳播疾病模型的流程圖.通過圖3.1可得˙I=υEγI.(3.1)聯(lián)立等式(3.1)和S+E+I+R=1能推出˙I=υ(1SIR)γI.已知R滿足等式˙R=γI和S(t)=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)),所以對于給定的R和I的初始值以及θse(t),θso(t)的值能準確計算出S,E,I和R的值.如果得到θse和θso的關系式,就能完成該多途徑傳播疾病模型的推導.已經(jīng)知道θse(t)是被測者U沒有被他隨機選擇的性伴侶感染的概率,而這個性伴侶可能是易感者、潛伏者、感染者和恢復者,所以有等式θse=φseS+φseE+φseI+φseR成立.初始時刻φseE(0)=φseR(0)=0,φseI(0)=ρ,θse(0)=1.考慮到φseE是未通過性接觸感染U的伙伴V在t時刻是潛伏者的概率,φseI是未通過性接觸感染U的伙伴V在t時刻是感染者的概率,有30

【參考文獻】：
碩士論文
[1]復雜網(wǎng)絡上具有出生與死亡的一類酗酒模型研究[D]. 崔芳芳.蘭州理工大學 2018
[2]兩類具有社團結構和主動飲酒的網(wǎng)絡酗酒模型的動力學[D]. 薛惠寧.蘭州理工大學 2018
[3]復雜網(wǎng)絡多途徑傳染病動力學模型分析[D]. 王毅.中北大學 2012



本文編號：3505711