當(dāng)前傳染病的流行依然構(gòu)成嚴(yán)重的公共衛(wèi)生威脅,研究傳染病的傳播機(jī)制和預(yù)防策略具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.近年來(lái),研究者們發(fā)現(xiàn)許多傳染病可以通過(guò)多途徑傳播,同時(shí)由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能比較準(zhǔn)確地模擬出真實(shí)世界中人于人之間的接觸聯(lián)系,本文構(gòu)建了兩類基于網(wǎng)絡(luò)連邊的SEIR模型,研究疾病模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、疾病預(yù)防及控制的最優(yōu)策略,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證和推廣了所得結(jié)論.第一章,介紹了利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究疾病和多途徑傳播疾病的現(xiàn)狀與研究意義,并列出了與本文相關(guān)的預(yù)備知識(shí).第二章,介紹了接觸網(wǎng)絡(luò)上一類基于邊的性傳播SEIR模型,在表示異性接觸的二分網(wǎng)絡(luò)上研究了潛伏期無(wú)傳染力的疾病傳播.推導(dǎo)了疾病基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模的計(jì)算公式,進(jìn)一步研究了該模型在任意初始條件下的動(dòng)力學(xué)行為.對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析,并給出了數(shù)值結(jié)果.結(jié)果表明,潛伏期的長(zhǎng)短對(duì)疾病峰值到達(dá)時(shí)間和大小有影響,但不影響疾病基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模.第三章,研究了一種新的基于邊的帶有性傳播和非性傳播途徑的SEIR模型.得到了該疾病的基本再生數(shù)和最終流行規(guī)模,計(jì)算了疾病的類型再生數(shù),它能估計(jì)針對(duì)特定傳播類型的控制工作時(shí)所需的控制水平.進(jìn)一步,通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)... 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

SEIR模型流程

基于連邊的兩類網(wǎng)絡(luò)傳染病模型動(dòng)力學(xué)研究通過(guò)性接觸和非性接觸途徑傳播疾病的封閉系統(tǒng).首先計(jì)算S(t),即t時(shí)刻易感人群的比例.假設(shè)初始時(shí)刻潛伏者和恢復(fù)者的的比例都為0,則被測(cè)個(gè)體U在初始時(shí)刻是易感者的概率是(1ρ).而在t時(shí)刻U沒(méi)有通過(guò)性接觸被他的伴侶感染的概率是θse(t),沒(méi)有通過(guò)非性接觸被他的伙伴感染的概率是θso(t).因此U在t時(shí)刻仍是易感者的概率是S(t)=(1ρ)∑kse,ksoP(kse,kso)θse(t)kseθso(t)kso=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)).發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)θse(t)和θso(t)的關(guān)系式得到S(t).圖3.1多途徑傳播疾病模型的流程圖.通過(guò)圖3.1可得˙I=υEγI.(3.1)聯(lián)立等式(3.1)和S+E+I+R=1能推出˙I=υ(1SIR)γI.已知R滿足等式˙R=γI和S(t)=(1ρ)Ψ(θse(t),θso(t)),所以對(duì)于給定的R和I的初始值以及θse(t),θso(t)的值能準(zhǔn)確計(jì)算出S,E,I和R的值.如果得到θse和θso的關(guān)系式,就能完成該多途徑傳播疾病模型的推導(dǎo).已經(jīng)知道θse(t)是被測(cè)者U沒(méi)有被他隨機(jī)選擇的性伴侶感染的概率,而這個(gè)性伴侶可能是易感者、潛伏者、感染者和恢復(fù)者,所以有等式θse=φseS+φseE+φseI+φseR成立.初始時(shí)刻φseE(0)=φseR(0)=0,φseI(0)=ρ,θse(0)=1.考慮到φseE是未通過(guò)性接觸感染U的伙伴V在t時(shí)刻是潛伏者的概率,φseI是未通過(guò)性接觸感染U的伙伴V在t時(shí)刻是感染者的概率,有30

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上具有出生與死亡的一類酗酒模型研究[D]. 崔芳芳.蘭州理工大學(xué) 2018
[2]兩類具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)和主動(dòng)飲酒的網(wǎng)絡(luò)酗酒模型的動(dòng)力學(xué)[D]. 薛惠寧.蘭州理工大學(xué) 2018
[3]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多途徑傳染病動(dòng)力學(xué)模型分析[D]. 王毅.中北大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3505711