自由邊界問題已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于生態(tài)學(xué)和傳染病學(xué)的研究中.本博士學(xué)位論文通過對生態(tài)學(xué)和傳染病學(xué)中的幾類自由邊界問題的研究,尋找和發(fā)展這些問題的研究方法并解釋現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際現(xiàn)象.自由邊界問題主要關(guān)心的問題為:解的整體存在性與唯一性,蔓延或者熄滅發(fā)生時(shí)的長時(shí)間行為,蔓延---熄滅二擇一的性質(zhì),蔓延與熄滅的判別準(zhǔn)則,以及蔓延發(fā)生時(shí)自由邊界的傳播速度和傳播前延的輪廓等問題.我們首先研究具有退化擴(kuò)散項(xiàng)的自由邊界問題解的適定性.主要討論了兩類問題,一類是兩物種具有不同的活動(dòng)區(qū)域,另一類是兩物種具有相同的活動(dòng)區(qū)域.對于具有不同活動(dòng)區(qū)域的問題,我們討論了一個(gè)具有Logistic項(xiàng)的SI模型,其中易感者S分布在整個(gè)空間,感染者I的分布范圍是自由邊界圍成的區(qū)域,隨著時(shí)間的增加,感染者的分布范圍會(huì)隨之?dāng)U大.對于具有相同活動(dòng)區(qū)域的問題（兩個(gè)分量有共同的自由邊界）,我們討論了一般形式的方程組.雖然它們均具有退化擴(kuò)散項(xiàng),但是由于分布區(qū)域不同,所以論證時(shí)的方法也不同.對于這兩類問題,我們均得到全局解的存在唯一性以及正則性的結(jié)論.其次,接著上一章對具有退化擴(kuò)散項(xiàng)和Logistic項(xiàng)的SI模型的討論,我們研究它的動(dòng)力學(xué)... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：132 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

熄滅發(fā)生時(shí)解(u,v,g,h)的演化.其中參h0=1,u0=1和v0=

蔓延發(fā)生時(shí)解(u,v,g,h)的演化.其中參h0=1.5,u0=1并且v0=12(cosπx2h0+


本文編號：3401306