行波解經常用來表示在傳染病動力學問題中,傳染源以一個常數波速在空間中傳播.本文研究了一類易感者和染病者都擴散的S I傳染病模型（?）行波解的存在性.首先分析了系統(tǒng)的平衡點,證明了在邊界平衡點（1,0）和正平衡點（S*,I*）之間存在一條異宿軌線,即行波解,并給出了系統(tǒng)的最小波速.首先,我們應用Wazewski定理,在R4空間中,構造一個Wazewski集,并使其足夠大以滿足在+∞處,系統(tǒng)的解軌線可以滿足給定的邊界條件,也就是說相空間的解軌線必定位于地方病平衡點處的穩(wěn)定流形上.然后,在邊界平衡點（1,0）附近一個充分小的圓內,找一個集合Σ,并證明在Σ上存在一點,通過該點的解軌線不會離開Wazewski集中的一個有界區(qū)域.最后,構造Lyapunov函數,并結合La S alle不變集原理證明系統(tǒng)的解軌線最終趨于正平衡點,至此得到系統(tǒng)行波解的存在性.該證明過程中,我們利用的是打靶法,把Wazewski集定理和La S alle不變集原理,穩(wěn)定流形定理結合使用。 

【文章來源】：東北師范大學吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
S1 引言
S2 預備知識
S3 行波解的存在性
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
碩士論文
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[3]空間擴散的傳染病動力系統(tǒng)行波解研究[D]. 霍罡.中北大學 2009
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本文編號：3392451