許多反應(yīng)—擴散方程被用來模擬流行病的傳播動力學(xué)。在數(shù)學(xué)流行病學(xué)中,行波解可以用來描述流行病以恒定速度在空間傳播的狀態(tài)。因此,研究擴散型流行病模型的行波解具有重要意義。本文研究兩個擴散型時滯流行病模型的行波解。在一定條件下,討論了這兩個模型非平凡行波解的存在性問題。第一章,介紹研究背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。同時給出本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處。第二章,研究一個帶時空延遲的非局部擴散型流行病模型行波解的存在性和不存在性問題。當(dāng)基本再生數(shù)₀R（29）1且c（29）^*c（c為行波速度,^*c為臨界波速）時,利用Schauder不動點定理,證明該模型存在非平凡的正的行波解。當(dāng)₀R（29）1且0（27）c（27）c^*,或者當(dāng)₀R?1且c?0時,利用反證法和雙邊Laplace變換研究該模型非平凡的正的行波解的不存在性。第三章,研究一個帶離散延遲和標準發(fā)生率的擴散型流行病模型在臨界波速c（28）c^*時正的行波解的存在性問題。通過構(gòu)造上下解并利用Schauder... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究內(nèi)容與創(chuàng)新之處
2 帶時空延遲的非局部擴散型流行病模型行波解的存在性問題
    2.1 線性系統(tǒng)的特征值問題
    2.2 行波解的存在性
    2.3 行波解的不存在性
    2.4 定理的應(yīng)用
3 帶離散延遲的擴散型流行病模型臨界行波解的存在性
    3.1 線性系統(tǒng)的特征值問題
    3.2 構(gòu)造上下解
    3.3 Schauder不動點定理的應(yīng)用
    3.4 臨界速度行波解的存在性與漸近邊界
4 總結(jié)和展望
參考文獻
致謝
學(xué)術(shù)成果



本文編號：3305801