發(fā)布時間：2021-02-18 20:26

　　傳染病能在人與動物之間傳播,且其傳播速度快,持續(xù)時間長,不僅會破壞身體健康,還會給國家經(jīng)濟(jì)造成損失,是全人類的災(zāi)難.通過數(shù)學(xué)模型分析傳染病的傳播規(guī)律等,有助于預(yù)測發(fā)病趨勢,提前實施科學(xué)的防控措施,減少損失.環(huán)境的變化對傳染病的傳播有影響,加上隨機(jī)環(huán)境的影響可以更好的模擬傳染病的傳播.基于以上兩個因素,本文主要研究兩類隨機(jī)SIRI模型.第一章通過介紹傳染病的危害性及其傳播規(guī)律來說明研究傳染病的必要性,然后介紹傳染病動力學(xué)的研究動態(tài),并引入隨機(jī)環(huán)境因素對傳染病的影響,進(jìn)而介紹隨機(jī)傳染病模型的研究對象,研究內(nèi)容與研究方法等.第二章研究一類帶有L（?）vy跳和媒體報道的隨機(jī)SIRI模型首先構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),得出該模型全局正解的存在唯一性;然后構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)得出該模型的解圍繞相應(yīng)確定性模型的無病平衡點和地方病平衡點的漸近性質(zhì);最后通過數(shù)值模擬驗證理論結(jié)果.第三章研究一類帶有不同發(fā)生率和雙參數(shù)擾動的隨機(jī)SIRI模型首先構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),得出該模型全局正解的存在唯一性;然后利用Lyapunov函數(shù),Gronwall不等式和強(qiáng)大數(shù)定理得出傳染病滅絕和平均持久... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要工作
    1.3 預(yù)備知識
第二章 一類帶有L（?）vy跳和媒體報道的隨機(jī)SIRI模型的定性分析
    2.1 引言
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 漸近性質(zhì)
    2.4 數(shù)值模擬
第三章 一類帶有不同發(fā)生率和雙參數(shù)擾動的隨機(jī)SIRI模型的定性分析
    3.1 引言
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 滅絕性與持久性
    3.4 數(shù)值模擬
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3040056