釋放不育蚊子是一種控制蚊子的方法,通過在區(qū)域范圍內(nèi)釋放不育雄性蚊子來減少野生蚊子的再生.本文我們考慮一個具有不育蚊子的非線性飽和釋放率的蚊子種群模型,并研究模型具有的復(fù)雜動力學(xué)行為和分支現(xiàn)象.分析表明,對于不同的參數(shù),模型存在一個3階細(xì)焦點和一個余維4冪零尖點,并且隨著參數(shù)的變化,模型產(chǎn)生余維3 Hopf分支和余維2 Bogdanov-Takens分支.我們的分析也表明,存在一個不育蚊子的臨界釋放率系數(shù),當(dāng)不育蚊子的釋放率系數(shù)大于這個臨界值時,蚊子種群會滅亡,而小于這個臨界值時,對一些初始種群值,相互作用的不育蚊子和野生蚊子種群會以多個周期振蕩或穩(wěn)態(tài)解形式共存.最后,數(shù)值模擬進(jìn)一步驗證了一個同宿軌和一個極限環(huán)的共存,兩個極限環(huán)的存在性以及三個極限環(huán)的存在性. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：系統(tǒng)（３．１）的相圖．，其中＂１?＝忐，Ｃｌ?＝吾，／ｉ２?＝?▲，＆?＝忐＿⑷ｆｅ?＝吾時沒有??

０．２；并且對于最內(nèi)層不穩(wěn)定極限環(huán)是（１．０，０．９７５）（外側(cè)）和（１．０〇２，１．０〇２）（內(nèi)側(cè)），取??時間步長為－０．２．最后，取時間步長為０．２，模擬由點（１．００２，１．００２）開始的軌線，它??收斂到平衡點（１，１）．三個極限環(huán)的數(shù)值模擬見圖３，為了避免大規(guī)模的數(shù)據(jù)繪圖，??我們只展示每條軌線的最后一部分．實線和虛線分別表示穩(wěn)定和不穩(wěn)定的極限環(huán)．??由圖３可知模擬結(jié)果與分析預(yù)測的結(jié)果相吻合．??２２??

碩士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??程（４．１８）和（４．１９），我們將參數(shù)６，?＆，糾及Ｍ２用６表示如下???８－９６?ｒ?２ｂ?－?９６２?４５６－?４?２７ｂ２?＾?＝?９（９６＋?４）＇?６?＝?２（９６?＋?４）＇?Ｍｌ?＝?９（９６?＋?４），?Ｍ２?＝?２（恥＋?４）＇?（壺＜?６?＜暑．??先由定理４．２的證明過程可以看出五＊（１，１）是余維２的冪零尖點．??理４．３．在條件以．卻」下，系統(tǒng)以＂唯一的正平衡點五＊（１，１）是余維２５ｃ＾ａｎｏｔ；－ｒａｆｃｅｎｓ奇點」．余維Ｓ的尖點的相圖如圖岑??


本文編號：2956800