傳染病一直以來都是影響國計民生和人類健康的重要因素,結合疾病的流行規(guī)律可以建立數(shù)學模型,通過研究模型的動力學性態(tài)來尋找疾病流行的原因或關鍵因素,并預測其發(fā)展趨勢和最終流行規(guī)模.對于大多數(shù)現(xiàn)實疾病而言,同一疾病在種群內被不同菌株所感染的染病者具有不同的傳染力和恢復力,因此有必要將病齡結構融入模型的建立中,以便更好地反映個體在其染病期內不同的影響力.近年來關于非馬爾科夫過程在網絡傳染病中的應用被廣泛研究,使得模型在描述一些疾病的傳播規(guī)律時更加符合實際.在本文中,我們將結合病齡結構和非馬爾科夫恢復過程,來介紹雙菌株網絡傳染病動力學模型,并分別從SI1I2R和SI1I2S兩類模型討論.第一章,介紹網絡傳染病動力學中的一些基本知識和概念,以及關于網絡對模型和非馬爾科夫過程應用的國內外研究現(xiàn)狀和本文中主要符號說明.第二章,建立帶有病齡結構和非馬爾科夫恢復的雙菌株SI1I2R對模型,分析模型解的可行域,計算基本再生數(shù)與疾病最終流行規(guī)模,同時給出了一般的和帶有病齡結構的SI1I2R模型最終流行規(guī)模關系式,還通過數(shù)值模擬對比了三種不同恢復時間對疾病傳播的影響.第三章建立帶有病齡結構和非馬爾科夫恢復的雙菌... 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究動態(tài)
    §1.3 本文主要符號說明
1I₂R對逼近模型動力學分析">第二章 帶有病齡結構的雙菌株SI₁I₂R對逼近模型動力學分析
    §2.1 模型的建立
    §2.2 解的可行域
    §2.3 基本再生數(shù)
    §2.4 最終流行規(guī)模
1I₂R平均場模型的最終流行規(guī)模">        §2.4.1 一般SI₁I₂R平均場模型的最終流行規(guī)模
1I₂R模型最終流行規(guī)模">        §2.4.2 帶有病齡結構的SI₁I₂R模型最終流行規(guī)模
1I₂R對逼近模型最終流行規(guī)模">        §2.4.3 帶有病齡結構的SI₁I₂R對逼近模型最終流行規(guī)模
    §2.5 三種不同恢復時間分布對疾病傳播的影響
        §2.5.1 伽馬分布
        §2.5.2 均勻分布
        §2.5.3 威布爾分布
    §2.6 數(shù)值模擬
    §2.7 本章小結
1I₂S對逼近模型動力學分析">第三章 帶有病齡結構的雙菌株SI₁I₂S對逼近模型動力學分析
    §3.1 模型的建立
    §3.2 平衡點和基本再生數(shù)
    §3.3 本章小結
第四章 總結與展望
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類具有潛伏期和染病年齡的SEIR傳染病模型[J]. 由守科,閆萍.  新疆大學學報(自然科學版). 2010(03)



本文編號：2940825