傳染病一直以來(lái)都是影響國(guó)計(jì)民生和人類健康的重要因素,結(jié)合疾病的流行規(guī)律可以建立數(shù)學(xué)模型,通過(guò)研究模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)來(lái)尋找疾病流行的原因或關(guān)鍵因素,并預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)和最終流行規(guī)模.對(duì)于大多數(shù)現(xiàn)實(shí)疾病而言,同一疾病在種群內(nèi)被不同菌株所感染的染病者具有不同的傳染力和恢復(fù)力,因此有必要將病齡結(jié)構(gòu)融入模型的建立中,以便更好地反映個(gè)體在其染病期內(nèi)不同的影響力.近年來(lái)關(guān)于非馬爾科夫過(guò)程在網(wǎng)絡(luò)傳染病中的應(yīng)用被廣泛研究,使得模型在描述一些疾病的傳播規(guī)律時(shí)更加符合實(shí)際.在本文中,我們將結(jié)合病齡結(jié)構(gòu)和非馬爾科夫恢復(fù)過(guò)程,來(lái)介紹雙菌株網(wǎng)絡(luò)傳染病動(dòng)力學(xué)模型,并分別從SI1I2R和SI1I2S兩類模型討論.第一章,介紹網(wǎng)絡(luò)傳染病動(dòng)力學(xué)中的一些基本知識(shí)和概念,以及關(guān)于網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型和非馬爾科夫過(guò)程應(yīng)用的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和本文中主要符號(hào)說(shuō)明.第二章,建立帶有病齡結(jié)構(gòu)和非馬爾科夫恢復(fù)的雙菌株SI1I2R對(duì)模型,分析模型解的可行域,計(jì)算基本再生數(shù)與疾病最終流行規(guī)模,同時(shí)給出了一般的和帶有病齡結(jié)構(gòu)的SI1I2R模型最終流行規(guī)模關(guān)系式,還通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了三種不同恢復(fù)時(shí)間對(duì)疾病傳播的影響.第三章建立帶有病齡結(jié)構(gòu)和非馬爾科夫恢復(fù)的雙菌... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究動(dòng)態(tài)
    §1.3 本文主要符號(hào)說(shuō)明
1I₂R對(duì)逼近模型動(dòng)力學(xué)分析">第二章 帶有病齡結(jié)構(gòu)的雙菌株SI₁I₂R對(duì)逼近模型動(dòng)力學(xué)分析
    §2.1 模型的建立
    §2.2 解的可行域
    §2.3 基本再生數(shù)
    §2.4 最終流行規(guī)模
1I₂R平均場(chǎng)模型的最終流行規(guī)模">        §2.4.1 一般SI₁I₂R平均場(chǎng)模型的最終流行規(guī)模
1I₂R模型最終流行規(guī)模">        §2.4.2 帶有病齡結(jié)構(gòu)的SI₁I₂R模型最終流行規(guī)模
1I₂R對(duì)逼近模型最終流行規(guī)模">        §2.4.3 帶有病齡結(jié)構(gòu)的SI₁I₂R對(duì)逼近模型最終流行規(guī)模
    §2.5 三種不同恢復(fù)時(shí)間分布對(duì)疾病傳播的影響
        §2.5.1 伽馬分布
        §2.5.2 均勻分布
        §2.5.3 威布爾分布
    §2.6 數(shù)值模擬
    §2.7 本章小結(jié)
1I₂S對(duì)逼近模型動(dòng)力學(xué)分析">第三章 帶有病齡結(jié)構(gòu)的雙菌株SI₁I₂S對(duì)逼近模型動(dòng)力學(xué)分析
    §3.1 模型的建立
    §3.2 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)
    §3.3 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具有潛伏期和染病年齡的SEIR傳染病模型[J]. 由守科,閆萍.  新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(03)



本文編號(hào)：2940825