SIR(Susceptible-Infected-Removed)模型與ODM(Optimal Diet Model)模型分別是研究流行病與捕食行為的經(jīng)典模型,傳統(tǒng)的以微分方程(組)的形式所表達的模型結(jié)構(gòu)在研究空間異質(zhì)對流行病與捕食結(jié)果的影響方面存在先天上的短板.而元胞自動機模型作為一種結(jié)構(gòu)簡單、且能充分體現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的建模思想,自Conway提出著名的生命游戲以后,就得以在各領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用和長足的發(fā)展.本文主要致力于利用元胞自動機這一工具,在SIR和ODM經(jīng)典微分方程模型的基礎(chǔ)上,通過蒙特卡洛方法的思想,建立具有反映空間特征的空間異質(zhì)性SIR和ODM模型,并對此模型進行分析.首先,實現(xiàn)了二維平面上流行病的潛伏與隔離作用的模擬,提出了三個內(nèi)嵌子結(jié)構(gòu),并針對結(jié)構(gòu)功能、效果進行了對比實驗.進而,利用本文建立的元胞自動機模型對2010年一段時間內(nèi)我國內(nèi)陸的H1N1傳播疫情進行了仿真,給出滿意的模擬結(jié)果并解釋其生物學(xué)意義;其次,在最優(yōu)覓食理論(Optimal Foraging Theory,OFT)的支持下,嘗試利用元胞自動機構(gòu)建具有空間結(jié)構(gòu)的二維最優(yōu)食譜(Optimal Diet Model,ODM)模型,并與經(jīng)典ODM模型進行性質(zhì)上的對比.在張鋒和惠蒼提出的就近經(jīng)驗驅(qū)動(Recent ExperienceDriven,RED)模型的基礎(chǔ)上,利用元胞自動機建立了具有空間結(jié)構(gòu)的RED二維(RED-2d)模型和具有空間異質(zhì)性的RED三維(RED-3d)模型,并在RED二維模型的基礎(chǔ)上考慮食餌濃度及其對捕食者行為的影響,并改進了捕食決策方程,使其更趨于覓食行為的真實性.此外,本文提供了全隨機、隨機高斯、斑塊交換聚集以及隨機高斯疊加等四種地圖的初始化方法,來分別應(yīng)對RED-2d與RED-3d模型的空間異質(zhì)性生境的初始化問題.
【學(xué)位單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TP301.1;Q14;R181
【部分圖文】：

(a) (b)圖 3 SIR 微分方程與簡易元胞自動機對比 圖(a)為微分方程結(jié)果 圖(b)為元胞自動機結(jié)果Fig.3 Comparison of SIR differential equations with "simple" cellular automata顯然，“簡易”元胞自動機的易感者被快速大量感染. 實際上，感染率一般并不會 0.75 這樣高的水平，影響疫病傳播的隨機因素也更多，因此本文將在幾乎完全模分方程編寫的“簡易”元胞自動機基礎(chǔ)上，加入一些仿真模塊，以達到模擬真實的傳播情景的目的. 最優(yōu)捕食策略最優(yōu)捕食策略在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域了，目前大部分的研究都建立在微分動力系統(tǒng)這一工具之上. 常見的捕食者-食餌系統(tǒng)通常建立于基本的馬爾薩斯人口增長模型. 在礎(chǔ)上，一部分研究工作致力于在捕食系統(tǒng)中考慮食餌的年齡結(jié)構(gòu)；近期的研究方：在原方程基礎(chǔ)上增加 Allee 效應(yīng)的影響等等.而最優(yōu)捕食策略通常以畜牧業(yè)或養(yǎng)

圖 4 本文元胞自動機流程圖Fig.4 The flow chart of cellular automata2 非鄰體高斯傳染規(guī)則現(xiàn)實中，未被隔離的感染者通常不只與某幾個地理位置相鄰的人接觸，其活設(shè)定在一定的半徑大小區(qū)域內(nèi)，這意味著在元胞自動機模擬中的鄰體結(jié)構(gòu)并于具有 8 個鄰體的摩爾型結(jié)構(gòu). 譚欣欣， 戴欽武的工作[3]介紹了一種隨機行而游愛麗[43]則采用符合泊松分布的隨機數(shù)匹配來模擬隨機行走. 本文則結(jié)合的特點，做出如下假設(shè)：（1）非鄰體區(qū)域感染的幾率比鄰體區(qū)域感染幾率要��；（2）距離某位感染者越遠的區(qū)域越不容易涉及，反之，感染者更可能在距離的區(qū)域活動；（3）感染者沒有對某一方向的趨向性，即對各個方向移動的概率相同，且相

π 2 2為控制感染率，將上式乘以感染期望 b2，得到每個感染個體對自身非鄰體周感染率： ( ， ) = 2 π 2 ¤ ( 1)2 ( 2)2 2 .為進一步說明非鄰體高斯傳染模型中各參數(shù)對結(jié)果的影響，本文給出不同非感染期望 ，不同方差 ，以及不同活動范圍 下的仿真結(jié)果.首先，調(diào)整方差 與活動范圍 ，為控制活動范圍內(nèi)感染的概率和相同. 在增大 的同時需要增加活動范圍 ，經(jīng)過計算，選定 3 組取值分別為：（其中 為活動內(nèi)概率和，確定 和 后可通過計算得到， ≤ ）①[ = ， = ]， =0.9889②[ = ， = ]， =0.9887③[ = ， = ]， =0.9885將活動范圍內(nèi)感染率畫成曲面圖如下：
【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王宏;翟藝書;姜君娜;;基于二型模糊邏輯的元胞自動機模型[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2013年04期

2 柯新利;邊馥苓;;基于空間數(shù)據(jù)挖掘的分區(qū)異步元胞自動機模型研究[J];中國圖象圖形學(xué)報;2010年06期

3 周金旺;陳秀麗;周建槐;譚惠麗;孔令江;劉慕仁;;一種改進的多速雙向行人流元胞自動機模型[J];物理學(xué)報;2009年04期

4 鄭英力;翟潤平;馬社強;;交通流元胞自動機模型綜述[J];公路交通科技;2006年01期

5 馬成長,徐國旺,陳偉;一種非完全初等元胞自動機模型[J];湖北工學(xué)院學(xué)報;1997年02期

6 胥旋;史聰靈;李建;車洪磊;;考慮繞行效應(yīng)的人員疏散元胞自動機模型研究[J];中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù);2018年02期

7 蔡新;李益;吳威;王炎燦;;基于體積法思想的洪水淹沒元胞自動機模型[J];水力發(fā)電學(xué)報;2013年05期

8 楊大偉;黃薇;段漢明;;基于元胞自動機模型的城市歷史文化街區(qū)的仿真[J];西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2009年01期

9 劉晶晶;朱莉欣;;管理領(lǐng)域中若干擴散性問題的元胞自動機模型[J];科技進步與對策;2007年07期

10 薛小杰,譚克龍;元胞自動機模型在地學(xué)中的研究進展[J];中國煤田地質(zhì);2005年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 于彥飛;人員疏散的多作用力元胞自動機模型研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2008年

2 賈寧;交通流元胞自動機模型的解析與應(yīng)用研究[D];天津大學(xué);2010年

3 李新剛;基于元胞自動機模型的交通系統(tǒng)微觀建模與特性研究[D];北京交通大學(xué);2010年

4 禹寶軍;二相粒子材料動態(tài)再結(jié)晶行為的元胞自動機模型及其模擬研究[D];山東大學(xué);2012年

5 季海鵬;基于元胞自動機法的316LN不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶組織預(yù)測[D];燕山大學(xué);2013年

6 李慧軒;基于駕駛行為動態(tài)獲取的換道行為微觀建模及仿真校驗研究[D];北京交通大學(xué);2016年

7 馬劍;相向行人流自組織行為機理研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

8 馮雪;基于人—車—路協(xié)同的混合交通流微觀建模與特性分析[D];北京交通大學(xué);2016年

9 劉曉棟;行人相向流和進入流的實驗與模型研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

10 李興莉;交通流的隨機因素分析和相變研究[D];上海大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 鄭三強;元胞自動機模型在流行病與捕食策略中的應(yīng)用研究[D];廣東工業(yè)大學(xué);2019年

2 代宗;基于元胞自動機模型的網(wǎng)約車出行系統(tǒng)優(yōu)化[D];合肥工業(yè)大學(xué);2019年

3 張杰;7085鋁合金熱變形組織演變的數(shù)值模擬與實驗研究[D];北京有色金屬研究總院;2018年

4 臧同義;面向K型交叉口的元胞自動機模型研究[D];石家莊鐵道大學(xué);2018年

5 徐建碩;我國保險業(yè)聲譽風(fēng)險傳導(dǎo)研究[D];湖南大學(xué);2015年

6 白洋;基于元胞自動機的小學(xué)生群體緊急疏散研究[D];太原科技大學(xué);2018年

7 莊期凱;用元胞自動機模型對05Cr17Ni4Cu4Nb固溶時效過程數(shù)值模擬的研究[D];浙江大學(xué);2018年

8 暢春玲;元胞自動機模型應(yīng)用及模糊元胞自動機[D];大連海事大學(xué);2005年

9 王宏;基于模糊元胞自動機模型的醫(yī)學(xué)圖像分割[D];大連海事大學(xué);2006年

10 黃瑞錦;特種車通行影響下城市交通流元胞自動機模型研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

本文編號：2846840