發(fā)布時間：2020-09-15 09:32

　　 傳染病是當(dāng)今世界各個國家都要面臨的一個重要問題。許多傳染病是可以用藥物治愈的,也可以進(jìn)行接種。但有些傳染病是無法治愈的,也不可以通過接種來預(yù)防。一些傳染病的藥物治療和接種并不能阻止疾病的復(fù)發(fā)和疾病的傳播。此外,一些具有傳染性的病原體的耐藥性的出現(xiàn)就要求對疾病的傳播過程非常了解,以便制定疾病防控的最優(yōu)化策略。在本文中,通過常微分方程來建立傳染病的傳播模型。數(shù)學(xué)模型的目的是為了通過數(shù)學(xué)分析和數(shù)值模擬更好地了解傳染病的傳播機(jī)制和制定最優(yōu)的防控機(jī)制。文本的所有模型中都通過下一代方法研究了基本再生數(shù),并給出了相應(yīng)的生物解釋。無病平衡點和地方病平衡點的存在性和穩(wěn)定性都被逐一計算和分析。通過敏感度分析可以揭示對基本再生數(shù)最敏感的關(guān)鍵參數(shù),從而以此來構(gòu)建最優(yōu)化防控問題。第一項研究工作構(gòu)建了一個12維的微分方程來描述吸血蟲病的傳播動力學(xué),其中包含了媒介和宿主以及宿主內(nèi)部的傳染。敏感度分析顯示基本再生數(shù)對媒介種群的自然死亡率最為敏感。最有控制策略的數(shù)值模擬顯示可以控制或可能消除吸血蟲病的最有效的機(jī)制應(yīng)是將衛(wèi)生措施(獲得安全用水,改善衛(wèi)生和衛(wèi)生教育),感染人群的大規(guī)模治療以及媒介長期控制措施結(jié)合起來。第二項研究工作建立和分析了一個集合種群模型,該模型明確地將流行病的媒介傳播和性接觸傳播與城市和衛(wèi)星城市之間的被動和主動遷移相結(jié)合。該疾病的基本再生數(shù)量明確地確定為性接觸傳播參數(shù)和媒介傳播參數(shù)的組合。敏感性分析表明該疾病主要通過媒介傳播方式傳播,而不是通過性接觸傳播,性接觸傳播本身可能不會導(dǎo)致或維持疾病的爆發(fā)。而且,從一個城市到另一個城市的人口流動增加,導(dǎo)致后一個城市的基本再生數(shù)增加,但前一個城市的基本再生數(shù)減少。通過分析合適的部分秩相關(guān)系數(shù),研究了其它重要參數(shù)的影響。在測量了遷移率的影響之后,探索了依賴于限制人口移動的最優(yōu)控制策略的潛在影響。第三項研究工作中,首先,借助于傳染病學(xué)倉室模型的理念建立連續(xù)的非吸煙者-偶爾吸煙者-吸煙成癮者模型來調(diào)查研究校園內(nèi)吸煙的動力學(xué)性態(tài)和流行性。分別得到了兩個平衡點:一個是無煙平衡點,另一個是持續(xù)抽煙平衡點。敏感度分析表明吸煙再生數(shù)對大學(xué)生吸煙者的接觸率和戒煙成功率最敏感。最優(yōu)控制策略的數(shù)值模擬表明減少吸煙流行以及盡可能實現(xiàn)校園無煙化的最有效途徑應(yīng)在相當(dāng)長的時間內(nèi)將這兩種控制措施結(jié)合起來。其次,在現(xiàn)實中學(xué)生的入學(xué)和畢業(yè)都是一個脈沖的過程。因此,又構(gòu)建了一個脈沖的模型來研究校園內(nèi)吸煙的動力學(xué)性態(tài),并且分析了無煙平衡點的穩(wěn)定性。最后,數(shù)值模擬揭示了采用連續(xù)模型和脈沖模型都可以得到類似的動力學(xué)結(jié)論。從第一項和第二項研究的敏感度分析中可觀察到大多數(shù)媒介傳播疾病的基本再生數(shù)對媒介的死亡率、媒介的出生率和媒介與人群的接觸率最敏感。這表明了控制媒介傳播疾病最有效的方法是控制媒介種群,減少人與媒介種群的接觸。人類行為成癮也有類似的類比。在第二項研究中,人們認(rèn)識到限制行動可用于控制傳染病的傳播,但重要的控制措施應(yīng)針對更大的人群斑塊有效地控制該疾病。在第三項研究中,模型的基本再生數(shù)對吸煙成癮者的康復(fù)率以及吸煙成癮者和非吸煙成癮者之間的接觸率最敏感。這表明了控制人類吸煙的最有效方法是康復(fù)治療吸煙成癮者以及阻止吸煙成癮者和非癮君子之間的接觸。
【學(xué)位單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：R181;O175.1


本文編號：2818791