【摘要】：SARS是一種由SARS冠狀病毒引起的急性呼吸道傳染性疾病,主要通過近距離飛沫傳播或者接觸患者呼吸道分泌物傳播。2003年SARS疫情肆虐全球,先后波及全世界30多個國家和地區(qū),給全世界人民的生命健康造成了巨大的威脅,嚴重影n響了社會的穩(wěn)定和經(jīng)濟的發(fā)展,尤其在中國內(nèi)地、香港、臺灣、加拿大、新加坡等國家和地區(qū)疫情特別嚴重。因此,對SARS進行研究,分析其傳播規(guī)律,可以為SARS的防治工作提供重要依據(jù),具有重要的意義。本文主要介紹了 2003年的香港SAR.S疫情的研究問題,將2003年2月21日至2003年6月11日的香港SARS疫情分為兩個階段進行研究:階段I,從2003年2月21日至2003年3月31日,看作是香港SARS疫情的自由傳播階段;階段II,從2003年3月31日至2003年6月11日,看作是香港SAR.S疫情的管控隔離階段。SIR模型是傳染病研究的基礎(chǔ)模型,對于香港SARS疫情階段II,本文采用SIR確定模型和SIR隨機模型進行數(shù)學(xué)建模,對未知參數(shù)初始易感者S、感染強度鷹和移出強度γ作最小二乘估計并代入模型擬合比較。對于香港SARS疫情階段I,本文用Logistic模型來刻畫分析,模擬出了該階段內(nèi)感染者人數(shù)隨時間的變化情況。兩個階段共同刻畫了香港SARS疫情的傳播情況,最后給出了提前和延遲管控隔離對香港SARS疫情的影響分析以及SARS管控隔離階段II的基礎(chǔ)再生數(shù)、感染強度變化對SARS疫情的影響方面的應(yīng)用。本文的研究內(nèi)容具體如下:第一章介紹傳染病的研究背景和相關(guān)文獻綜述。第二章主要介紹SIR傳染病模型,包括SIR確定模型和SIR隨機模型,并對確定模型和隨機模型的關(guān)系作出了說明;最后介紹參數(shù)估計的基本方法——最小二乘估計法。第三章對2003年2月21日至2003年6月11日的香港SARS疫情作實證分析擬合,將整個SARS疫情分為兩個階段,分別用不同模型進行擬合分析;最后給出了整個SARS過程的一些模型應(yīng)用。第四章是對全文的總結(jié)與展望�？偨Y(jié)了本文的主要內(nèi)容和主要成果,同時對本文的不足之處反思并給出改進意見,以便后續(xù)研究。
【圖文】：

＝邋０，邋／ｆ取得最大值Ｊｍａｘ，當５邋＜邋ｐ時，ｄ／／必＞邋０，厶隨著＆的遞逡逑減而遞減，并最終減小到０，，傳染病結(jié)束。逡逑在相平面（ＳＪ）上畫出軌線分布圖，如圖２．３表示；５邋＝邋０．０２，７邋＝邋３時0５，／）的逡逑相軌圖。逡逑通過以上分析，于是有：逡逑定理２．３．１．對汾況確定模型咚幻，設(shè)／９邋：＝邋７／／？，則當￥邋１時，厶單調(diào)遞逡逑減趨于零；當＆／／９＞邋１時，Ｊｔ先單調(diào)遞增至最大值／ｍａｘ，然后單調(diào)遞減趨于零。逡逑定義邋２．３．１？基礎(chǔ)再生數(shù)（Ｓａｓｉｃ邋ｉ？ｅｐｒｏｄｕｃｉｉｏｎ邋ｉＶｕｍｂｅｒ）逡逑－１４－逡逑

圖２．３：盧＝０．０２，７邋＝邋３時（５，邋＿0的相軌圖逡逑稱逡逑
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：R181;O211.6

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1 田明禮;;基于諾貝爾獎設(shè)計“傳染病及其預(yù)防”一節(jié)的教學(xué)[J];生物學(xué)教學(xué);2017年02期

2 高虹;李U

本文編號：2651140