【摘要】：當(dāng)流行病爆發(fā)時(shí),相關(guān)的宣傳報(bào)道和藥物治療是控制流行病蔓延的有效措施.因此,許多作者將媒體報(bào)道和(或)治療措施引入到經(jīng)典的艙室模型中,研究流行病模型的動(dòng)力學(xué)行為.此外,環(huán)境中的噪聲也是影響流行病傳播的重要因素.因此,本文我們以Kumar et al.[J.Theor.Biol.,414:103-119,2017]提出的SIRS模型為基礎(chǔ),引入了影響流行病的一些因素,研究了模型的相關(guān)性質(zhì).具體研究?jī)?nèi)容如下:(ⅰ)研究了帶治療措施和信息干預(yù)的SIRS流行病模型.得到模型的兩個(gè)平衡點(diǎn):無(wú)病平衡點(diǎn)E0和地方病平衡點(diǎn)E*,我們討論了兩個(gè)平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性.結(jié)果表明,基本再生數(shù)R0可以作為流行病持久和滅絕的閾值.通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的有效性.此外,我們分析了基本再生數(shù)R0對(duì)治療強(qiáng)度m2的敏感性.(ⅱ)研究了帶信息干預(yù)的隨機(jī)SIRS流行病模型的動(dòng)力學(xué)行為.給出了可以控制流行病生滅的閾值R0s:當(dāng)R0s1時(shí),模型的解將以概率1趨于無(wú)病平衡點(diǎn),即流行病將會(huì)滅絕;當(dāng)R0s1時(shí),模型的解將以概率1趨于地方病平衡點(diǎn),且解存在平穩(wěn)分布,即流行病將會(huì)持久.通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們的結(jié)果.
【圖文】：

例３．３．敏感性分析．逡逑我們將通過(guò)這個(gè)例子來(lái)研宄基本再生數(shù)\l）對(duì)ｍ２的敏感性．為了顯示ｍ２的作用，我們逡逑記逡逑ｄ浼0邐一邐Ｍ邐ｎｉｍ逡逑ｄｍ２邐＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑圖３．３驗(yàn)證了基本再生數(shù)\l）和ｍ２的關(guān)系．由于＜邋０，所以\l）隨著ｍ２的增大而減�。义线@表明治療措施對(duì)控制疾病的傳播和爆發(fā)具有極其重要的意義．逡逑１．８邐邐邐邐逡逑＼邐｜逡逑０．８邐１逡逑０．６逡逑０．４邐逡逑０邐０．１邐０．２邐０．３邐０．４邐０．５逡逑ｍ２逡逑

（ａ）邋ｍ２邋＝邋０．０７時(shí)不同初值的軌線(xiàn)圖邐（ｂ＞邋ｍ２取不同值時(shí)／⑴的時(shí)間序列閣逡逑圖３．２：o擼擔(dān)筆蹦Ｐ停ǎ常保┑氖的Ｐ停義俠常常舾行苑治觶義銜頤墻ü飧隼永囪繡郴駒偕齖l）對(duì)ｍ２的敏感性．為了顯示ｍ２的作用，我們逡逑記逡逑ｄ浼0邐一邐Ｍ邐ｎｉｍ逡逑ｄｍ２邐＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑圖３．３驗(yàn)證了基本再生數(shù)\l）和ｍ２的關(guān)系．由于＜邋０，所以\l）隨著ｍ２的增大而減小．逡逑這表明治療措施對(duì)控制疾病的傳播和爆發(fā)具有極其重要的意義．逡逑１．８邐邐邐邐逡逑＼邐｜逡逑０．８邐１逡逑０．６逡逑０．４邐逡逑０邐０．１邐０．２邐０．３邐０．４邐０．５逡逑ｍ２逡逑圖３．３：實(shí)線(xiàn)表示基本再生數(shù)l，

本文編號(hào)：2633692