【摘要】：當(dāng)流行病爆發(fā)時,研制疫苗需要一段時間,此時信息干預(yù)就顯得至關(guān)重要.此外噪聲和時滯對流行病也具有一定的影響.本文結(jié)合Lahrouz與Kumar兩個模型并采用標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率形成了要研究的模型,分析了分別加入白噪聲,Levy噪聲,時滯這些因素下的模型的性質(zhì).具體研究內(nèi)容如下:(1)研究了帶有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率和信息干預(yù)的隨機(jī)SIRS傳染病模型的性質(zhì).建立白噪聲隨機(jī)模型,定義一個停時,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)證明停時是無窮大,從而證明該模型正解的全局存在性和唯一性,通過構(gòu)造緊集和適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)證明模型解的平穩(wěn)分布的存在性.此外還研究了疾病的滅絕性.(2)研究了 Levy噪聲驅(qū)動具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率和信息干預(yù)的SIRS傳染病模型的性質(zhì).建立帶Levy噪聲的模型,定義一個停時,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)證明停時是無窮大,從而證明該模型正解的全局存在性和唯一性.此外通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),研究了該模型的解在其相應(yīng)的確定性模型無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)附近的漸近行為.(3)研究了帶有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率和信息干預(yù)的時滯SIRS傳染病模型的性質(zhì).建立時滯確定模型,討論了無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性.建立時滯隨機(jī)模型,研究了該模型唯一正解的全局存在性和該模型的解在時滯確定模型無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)附近的漸近行為.
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第五章帶有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率和信息千預(yù)的時滯ＳＩＲＳ參數(shù)不變，此時ｉ？0邋＞邋１．圖（５．１）給出反應(yīng)強(qiáng)度的取不時，模型（５．２）中Ｊ⑷的時間序列圖．從圖可以看出，在少患病人數(shù)．逡逑

０邐１０００邋２０００邋３０００邋４０００邋５０００邋６０００邋７０００邋８０００邋９０００邋１００００逡逑ｔ逡逑圖５．１：反應(yīng)強(qiáng)度|裕盛諾撓跋戾義俠矗玻殺洳問淖饔緬義舷旅嫜芯拷喲ゴハ凳斕淖饔茫劍ǎ擔(dān)保叮┲腥。﹀澹藉澹埃玻擔(dān)翦澹藉澹埃保溆嗖問槐�，，绰柋辶x希椋

本文編號：2612144