【摘要】：經(jīng)濟和技術(shù)的發(fā)展使得人口的流動變得更加全球化,與此同時也提高了人們感染流行病的風險。研究表明,資源的投入和合理分配對于抑制傳染性疾病的爆發(fā)有著至關(guān)重要的作用。本文基于經(jīng)典的SIS疾病傳播模型,通過將資源量引入疾病傳播過程,研究了公共資源和個體資源對疾病傳播的抑制效果。理論方面,根據(jù)動力信息傳輸方法建立了個體感染概率的演化方程,進而預測了疾病在網(wǎng)絡(luò)上的傳播情況。數(shù)值實驗方面,采用同步更新傳播過程,分別在隨機網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)上模擬了疾病的傳播,研究了不同參數(shù)對疾病傳播的影響。為了調(diào)查公共資源投入和個體資源流動在疾病傳播中的作用,本文主要研究了以下兩方面的內(nèi)容:(1)通過公共資源投入抑制兩種流行病的協(xié)同傳播。在該研究中,兩種具有不同傳染率的疾病在同一群體中協(xié)同傳播,公共資源通過促進患病者恢復健康來抑制疾病的爆發(fā)。研究表明,公共資源的投入對于兩種疾病都存在著臨界值,在對應(yīng)臨界值附近疾病的感染密度發(fā)生連續(xù)相變。對于不同的個體接觸網(wǎng)絡(luò),較強的度異質(zhì)性會促進兩種疾病的傳播。特別地,在不同資源量水平下,均存在著最優(yōu)資源分配策略。此外,隨著兩種疾病間相互作用的增強,兩種具有不同傳染性的疾病會逐漸趨于同質(zhì)化。(2)通過個體資源在預防和治療間的合理分配抑制疾病的爆發(fā)。在該研究中,一種傳染病在群體中傳播,健康個體通過自我保護和資助患者兩種方式來抑制疾病。在這種情況下,隨著疾病傳染率的增加,疾病的感染密度在隨機網(wǎng)絡(luò)上始終發(fā)生不連續(xù)的一階相變,而在無標度網(wǎng)絡(luò)上相變類型會發(fā)生混合相變到一階相變的轉(zhuǎn)換。有趣的是,個體資源在預防和治療疾病間的分配也存在著最優(yōu)方案,該方案能夠最大化地抑制疾病。不同網(wǎng)絡(luò)上的模擬結(jié)果表明,較強的度異質(zhì)性會促進疾病的傳播,并使得最優(yōu)資源分配方案發(fā)生改變。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：R-05;O157.5
【圖文】：

，漸成為了復雜網(wǎng)絡(luò)理論的—個重要分支。在用復雜人與人之間的接觸形式抽象為具有具體結(jié)構(gòu)的復雜，節(jié)點間的連邊代表個體間的接觸。這樣的建模方過程的研究轉(zhuǎn)化為了對復雜網(wǎng)絡(luò)動力學性質(zhì)的探索。逡逑傳染病在人群中具有不同的傳播形式，研究者們根播模型，其中最重要，研究最廣泛的就是ＳＩＳ模絕大多數(shù)疾病都可以歸結(jié)為這兩種模型其中之ｄ。ＳＩＳ會以ｈ定的概率被其患病鄰居（Ｉ）傳染，而患病者（復為易感態(tài)（Ｓ），例如流感，肺結(jié)核等疾病的傳播都而ＳＩＲ模型同樣假設(shè)易感個體（Ｓ）會以…定的概率者（Ｉ）以一定的概率恢復。但不同于ＳＩＳ模型的是，（Ｒ），表亦該個體．獲得對該疾病的免疫或者被隔薄，現(xiàn)實中，天花，禽流感等流行病都對應(yīng)�。樱桑业膫鞑肼驶謴吐叔义�

邐（２－２）逡逑對于固定的節(jié)點度ｈ當網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)＃趨于無窮大時，該近似等式是精確成立的。逡逑通過圖２－１可以看出，在ＥＲ網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)節(jié)點的度都位于平均度附近，即網(wǎng)絡(luò)逡逑中的度分布相對均勻，度極大或極小的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中都存在較少。逡逑在一個具有＃個節(jié)點的隨機網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)節(jié)點間的平均路徑長度為在網(wǎng)逡逑絡(luò)中任取一個節(jié)點，差不多存在個節(jié)點與所選點之間的距離約等于因逡逑７逡逑

邐３０逡逑ｋ逡逑圖２－１隨機網(wǎng)絡(luò)的度分布。逡逑此，即平均路徑長度滿足下式逡逑ｌｎＮ逡逑ＬｍＣＣｌＭｋ）邐（）逡逑由式（２－３）可議看出，隨翁網(wǎng)絡(luò)規(guī)模Ｗ的增長，節(jié)點間平均路徑增長緩慢。逡逑這表明即使規(guī)模很大的隨機網(wǎng)絡(luò)，也可能具有很小的平均路徑長度，這種性質(zhì)就逡逑是典型的小世界特征。逡逑蟲于在隨機網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個節(jié)點之間都以相同的概率產(chǎn)生一條連邊。任取逡逑網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點ｓ它的鄰居節(jié)點之間存在連邊的概率ｐ。由此可以得到隨機網(wǎng)絡(luò)逡逑的聚類系數(shù)逡逑ＣＥｒ＝Ｐ＾邋｛ｋ）／Ｎ邐（２－４）逡逑對于大型的稀疏隨機網(wǎng)絡(luò)，其聚類系數(shù)往往很小。但是現(xiàn)實中的復雜網(wǎng)絡(luò)通常都逡逑具有集聚特性，隨機網(wǎng)絡(luò)無法刻畫賣際網(wǎng)絡(luò)的這－特征。逡逑雖然ＥＲ隨機網(wǎng)絡(luò)的一些性質(zhì)與實際網(wǎng)絡(luò)不符，但作為一種均勻網(wǎng)絡(luò)的典型逡逑代表

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 李光正;史定華;;復雜網(wǎng)絡(luò)上SIRS類疾病傳播行為分析[J];自然科學進展;2006年04期

本文編號：2747838