【摘要】：背景:在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域,以二分類數(shù)據(jù)為結(jié)局的資料類型十分常見。對(duì)于此類數(shù)據(jù)的分析,應(yīng)用中通常會(huì)給出效應(yīng)量及效應(yīng)量的置信區(qū)間,其中最常用的效應(yīng)量包括:率、率差、率比、優(yōu)勢(shì)比等。單樣本率的置信區(qū)間估計(jì)方法較多,以Wilson Score法的應(yīng)用最為廣泛,但均存在極端率情形下(接近0%或100%)置信區(qū)間覆蓋率急劇下降的情況,即“downward spikes”現(xiàn)象。此外,不同方法還有著自身的局限,如Agresti-Coull提出的對(duì)于樣本成功例數(shù)和失敗例數(shù)分別加2的Agresti and Coull add 4 CI以及于樣本成功例數(shù)和失敗例數(shù)分別加z2的Agresti and Coull add z2 CI,Guan提出的廣義Score法(Generalized Score CI),以及Yu提出的基于中點(diǎn)校正的Score法(Improved Score interval with a Modified Midpoint)等,雖然從不同的方面對(duì)Wilson Score CI有所改善,但是仍存在覆蓋率不穩(wěn)定、區(qū)間寬度過大等問題。在精確法中,Clopper-Pearson CI可以保證區(qū)間覆蓋率不低于所設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn),但是該方法過于保守,Mid-P CI相對(duì)于Clopper-Pearson CI有所改善,但是結(jié)果仍較保守,而且精確法的計(jì)算量大,在應(yīng)用上受到了一定的限制;Rubin和Schenke基于貝葉斯理論提出了Jeffrey CI,該方法能夠解決在極端率的情況下區(qū)間覆蓋率急劇下降的問題,但是其區(qū)間估計(jì)的結(jié)果過于保守,而且當(dāng)事件發(fā)生率不接近0或者1時(shí)同樣會(huì)出現(xiàn)“downwardspikes”現(xiàn)象。因此,目前并沒有一種公認(rèn)較好的單樣本率的置信區(qū)間估計(jì)方法。兩獨(dú)立樣本率差置信區(qū)間的構(gòu)建相對(duì)于單樣本率的情況更加復(fù)雜,雖然當(dāng)前已有數(shù)十種方法被提出,但是這些方法自身均存在一定的不足。目前最常用的是Newcombe與1998年提出的Newcombe-Wilson Score CI,這種方法也受到了美國(guó)臨床實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)以及FDA指南的推薦。但是,當(dāng)率接近0或100%的時(shí)候,Newcombe-Wilson Score CI較為保守。目的:本研究旨在基于Cornish-Fisher展開式結(jié)合Score法思想提出一種新的單樣本率置信區(qū)間構(gòu)建方法,并進(jìn)一步將新方法推廣到兩獨(dú)立樣本率差置信區(qū)間的構(gòu)建中,以期較現(xiàn)有方法的統(tǒng)計(jì)性能有明顯改善。方法:(1)新方法的提出Comish-Fisher展開式是一種用于估計(jì)概率分布分位數(shù)的漸近展開方法,由Cornish和Fisher兩位著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家于1960年提出。其主要思想是通過概率分布的前n階累積量和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)來(lái)近似估計(jì)概率分布的分位數(shù)。Wilson Score CI在極端率的條件下可能會(huì)出現(xiàn)覆蓋率急劇下降的問題,其主要原因是當(dāng)事件發(fā)生率接近0或1時(shí),二項(xiàng)分布并非近似服從正態(tài)分布。因此,本研究考慮提出一種新的置信區(qū)間構(gòu)建思想,在構(gòu)建單樣本率的置信區(qū)間時(shí),舍棄傳統(tǒng)的正態(tài)近似法,直接采用Cornish-Fisher展開式估計(jì)二項(xiàng)分布的分位數(shù),希望以此避免近似正態(tài)分布時(shí)產(chǎn)生誤差,提高結(jié)果的精確性。本研究將基于這種新思想構(gòu)建的單樣本率的置信區(qū)間命名為Cornish-Fisher CI。MOVER法(Method of Variance Estimate Recovery)是一種常用的率差/率比置信區(qū)間的構(gòu)建策略,其主要思想是通過方差重估計(jì)(Variance Estimate Recovery)的方法將單樣本率的置信區(qū)間“雜交”成兩樣本率差/率比的置信區(qū)間。我們將本研究提出的置信區(qū)間構(gòu)建思想結(jié)合MOVER法構(gòu)建出一種新的兩獨(dú)立樣本率差的置信區(qū)間,并命名為Cornish-Fisher hybrid CI。(2)模擬研究在比較各種置信區(qū)間估計(jì)方法的優(yōu)劣時(shí),采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括置信區(qū)間的區(qū)間覆蓋率、置信區(qū)間寬度、尾側(cè)不覆蓋率及其比值、最小區(qū)間覆蓋率、均方誤、平均置信區(qū)間寬度以及方法的計(jì)算復(fù)雜程度。對(duì)于單樣本率的置信區(qū)間估計(jì),本研究共納入8種常見的方法包括:Wilson Score CI、Wald CI、Modified Midpoint CI、Generalized Score Cl、Agresti-Coull add z2 CI、Jeffrey CI、Mid-P CI、Randomized Plausible Interval,與新方法Cornish-Fisher CI進(jìn)行模擬比較。對(duì)于兩獨(dú)立樣本率差的置信區(qū)間估計(jì),本研究重點(diǎn)考察當(dāng)前使用最廣泛的方法Newcombe-Wilson Score CI與新方法Cornish-Fisher hybrid CI 的優(yōu)劣。結(jié)果:對(duì)于單樣本率的置信區(qū)間估計(jì),本研究提出的新方法在平均置信區(qū)間覆蓋率、均方誤及平均置信區(qū)間寬度等方面均表現(xiàn)最優(yōu),即在納入比較的幾種方法中,新方法在保證平均置信區(qū)間覆蓋率的情況下,它的均方誤及平均置信區(qū)間寬度是最小的。對(duì)于兩獨(dú)立樣本率差的置信區(qū)間估計(jì),當(dāng)兩事件發(fā)生率π1和π2接近0或1,即在(0,0.2](?)[0.8,1)范圍內(nèi)時(shí),當(dāng)前廣泛推薦使用的Newcombe-Wilson Score CI存在過保守的問題,本研究新提出的Cornish-Fisherhybrid CI平均置信區(qū)間寬度小于Newcombe-Wilson Score CI,同時(shí)新方法的平均置信區(qū)間覆蓋率更優(yōu),更接近置信水準(zhǔn)1-α,故推薦使用新方法。結(jié)論:當(dāng)事件發(fā)生率小于20%或大于80%時(shí),本研究提出的置信區(qū)間估計(jì)新方法較常用的估計(jì)置信區(qū)間的Wilson Score CI方法有更優(yōu)的統(tǒng)計(jì)性能。
【圖文】：

逑２．４．３區(qū)間寬度的比較逡逑圖２－５的橫坐標(biāo)表示新方法的置信區(qū)間寬度縱坐標(biāo)表示原有方法的置信區(qū)逡逑間寬度，此圖用于展示原有方法與新方法的區(qū)間寬度比值。若比值恰好與參照線逡逑（對(duì)角線的虛線）重合，則表示新方法與原有的方法區(qū)間寬度相等；若比值在參逡逑照線左上方，則表示原方法的區(qū)間寬度大于新方法，，即新方法更優(yōu)；若比值在參逡逑照線的右下方，則表示原方法的區(qū)間寬度小于新方法，即原方法更優(yōu)。逡逑從表２－４及圖２－６可以看出，隨著樣本Ｍ增加，區(qū)間寬度足減小的趨勢(shì)；而逡逑隨著事件發(fā)生率接近０．５，Ｅ間寬度呈增大的趨勢(shì)。逡逑由表２－４可知，在各種參數(shù)組合下，Ｗｉｌｓｏｎ邋Ｓｃｏｒｅ邋ＣＩ與Ｍｄｉｆｉｅｄ邋Ｍｉｄｐｏｉｎｔ邋Ｓｃｏｒｅ逡逑Ｃｌ的區(qū)間寬度均相等。當(dāng)事件發(fā)生率小于０．２或大于０．８時(shí)

ＣＷ邋ｏｆ邋ｏｕｒ邋ｎｅｗ邋ｍｅｔｈｏｄ逡逑（Ｂｅｌｏｗ邋ｔｈｅ邋ｇｒａｙ邋ｌｉｎｅ邋ｍｅａｎｓ邋ｏｕｒ邋ｎｅｗ邋ｍｅｔｈｏｄ邋ｂｅｔｔｅｒ）逡逑圖２－５新方法與原有方法的平均區(qū)間寬度比較逡逑Ｔａｂｌｅ邋２－５邋Ａ邋ｃｏｍ
【學(xué)位授予單位】：南方醫(yī)科大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：R195.1;O212.1

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本文編號(hào)：2678116