【摘要】：在口腔正畸中,牙齒移動(dòng)是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程,既包含牙周膜變形引起的瞬時(shí)位移,又包括牙槽骨改建產(chǎn)生的長(zhǎng)期位移,在這一過(guò)程中,牙周膜扮演著重要的角色,研究表明正畸載荷下的牙周膜的生物力學(xué)響應(yīng)對(duì)牙槽骨的改建起著決定作用。因此,正確理解牙周膜的生物力學(xué)特性對(duì)探索正畸牙齒移動(dòng)機(jī)理、發(fā)展新的矯治器以及提出更好的治療方案等具有重要的意義。本文采用實(shí)驗(yàn)、理論建模與有限元模擬相結(jié)合的方法對(duì)牙周膜的生物力學(xué)特性進(jìn)行深入地研究,利用納米壓痕技術(shù)對(duì)牙周膜開展實(shí)驗(yàn)測(cè)試,建立牙周膜的超彈性、粘彈性及粘-超彈性等本構(gòu)模型,在此基礎(chǔ)上對(duì)牙周膜的納米壓痕實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。針對(duì)牙周膜力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試?yán)щy的問(wèn)題,提出基于納米壓痕技術(shù)對(duì)牙周膜的生物力學(xué)特性進(jìn)行測(cè)試的實(shí)驗(yàn)方法。對(duì)納米壓痕測(cè)試技術(shù)原理進(jìn)行介紹,分別使用Berkovich壓頭和球形壓頭以不同的加載率對(duì)豬的牙周膜試樣進(jìn)行壓痕實(shí)驗(yàn)測(cè)試,根據(jù)Berkovich壓痕數(shù)據(jù)獲得牙周膜的彈性模量和硬度,結(jié)果顯示,它們隨著壓痕深度的增加而減少。為了豐富牙周膜實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及針對(duì)當(dāng)前人體體內(nèi)測(cè)試存在的問(wèn)題,分別對(duì)牙周膜生物力學(xué)綜合性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)和體內(nèi)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了開發(fā)研究。針對(duì)常規(guī)超彈性模型存在的缺陷,提出基于V-W超彈性模型對(duì)牙周膜的瞬時(shí)力學(xué)行為進(jìn)行研究�；谶B續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論,推導(dǎo)出V-W超彈性模型的本構(gòu)方程,并推導(dǎo)出模型有限元實(shí)現(xiàn)所需要的Jacobian矩陣,在此基礎(chǔ)上開發(fā)UMAT子程序。利用逆向有限元方法對(duì)牙周膜納米壓痕實(shí)驗(yàn)加載階段進(jìn)行模擬,求解出模型最優(yōu)化參數(shù),模擬計(jì)算結(jié)果與壓痕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性,說(shuō)明V-W模型能夠用來(lái)描述牙周膜的力學(xué)行為。利用該模型對(duì)臨床正畸情況進(jìn)行模擬分析,結(jié)果顯示,在牙周膜中應(yīng)力主要集中在唇舌側(cè)的牙槽脊處以及遠(yuǎn)中近中方向靠近根尖部位,并出現(xiàn)局部的應(yīng)力集中。對(duì)現(xiàn)有的四組牙周膜剪切實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了模型及UMAT子程序的正確性和有效性�？紤]牙周膜中纖維束的影響,在V-W超彈性模型的基礎(chǔ)上,引入纖維增強(qiáng)模型,建立牙周膜的纖維增強(qiáng)超彈性模型。推導(dǎo)出模型的本構(gòu)方程以及Jacobian矩陣,通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的四組不同應(yīng)變率下拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合獲得模型參數(shù),利用低應(yīng)變率下的模型參數(shù)對(duì)臨床正畸情況進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,牙周膜中力學(xué)響應(yīng)分布情況與使用V-W模型計(jì)算的結(jié)果相似�？紤]到牙周膜具有時(shí)間相關(guān)性力學(xué)行為,采用Zener模型對(duì)牙周膜的粘彈性力學(xué)行為進(jìn)行描述。根據(jù)Zener模型的蠕變?nèi)崃考凹{米壓痕理論,分別建立Berkovich壓痕和球形壓痕的蠕變模型,并推導(dǎo)出載荷-壓痕深度關(guān)系方程式,通過(guò)壓痕蠕變模型與相應(yīng)的壓痕蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,獲得各自的模型參數(shù),將參數(shù)代入到載荷-壓痕深度關(guān)系方程與實(shí)驗(yàn)的載荷-壓痕深度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所建立的壓痕蠕變模型的正確性,比較結(jié)果說(shuō)明了球形壓頭較Berkovich更適合用來(lái)測(cè)試粘彈性牙周膜。分別從微分形式和積分形式對(duì)Zener模型的有限元實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行研究,推導(dǎo)出Jacobian矩陣,利用積分形式下UMAT子程序?qū)η蛐螇汉蹖?shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,將計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,兩者之間良好的一致性驗(yàn)證了子程序的正確性。在牙周膜超彈性和粘彈性模型研究的基礎(chǔ)上,建立了一種能夠準(zhǔn)確描述牙周膜生物力學(xué)特性的粘-超彈性本構(gòu)模型。根據(jù)本構(gòu)模型形式,推導(dǎo)出迭代格式的本構(gòu)方程和模型的Jacobian矩陣。針對(duì)本構(gòu)模型是由V-W超彈性模型和松弛模型兩部分組成,分別對(duì)這兩部分模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別�；赩-W模型及納米壓痕理論,推導(dǎo)出球形壓痕下的載荷-壓痕深度關(guān)系方程,通過(guò)對(duì)低加載率下的球形壓痕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,求解出V-W超彈性模型參數(shù),利用建立的壓痕蠕變模型對(duì)高加載率下的壓痕蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,獲得蠕變參數(shù),利用蠕變?nèi)崃颗c松弛模量的關(guān)系,求解出松弛模型參數(shù)。利用粘-超彈性模型對(duì)高加載率下的牙周膜壓痕實(shí)驗(yàn)加載階段進(jìn)行數(shù)值模擬,從而驗(yàn)證所建立的粘-超彈性模型的正確性。
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：R783.5;R318.01
【圖文】：

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本文編號(hào)：2782776