本文選題：病毒動力學 + 非溶解治愈��； 參考：《西南大學》2012年碩士論文

【摘要】：本論文研究了具有CTL免疫反應的乙肝模型動力系統(tǒng).首先研究了人體在感染了乙肝病毒后機體中的健康細胞、感染肝細胞以及免疫細胞數(shù)量的變化,建立了相應的乙肝病毒感染的數(shù)學模型.另外還考慮了具有CTL反應時滯的乙型病毒模型,研究時滯對系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定性的影響. 第一章中介紹了乙肝的相關病原學和傳染病學,宿主內HBV病毒動力學模型的的研究進展和本文的相關工作. 第二章考慮具有溶解和非溶解免疫反應的乙肝病毒模型的全局動力學.證明了基本再生數(shù)小于一時無病平衡點是全局穩(wěn)定的；當基本再生數(shù)大于一時系統(tǒng)是一致持續(xù)的.并通過幾何方法的應用,得到了正平衡點全局穩(wěn)定的一個充分條件. 第三章基于一些重要的生物意義,建立了一個具有時滯和CTL免疫的乙肝病毒模型.得到當基本再生數(shù)小于等于一時無病平衡點的全局穩(wěn)定性；當基本再生數(shù)大于一時系統(tǒng)是一致持續(xù)的.并分析了感染平衡點的Hopf分支的存在性.研究CTL時滯對模型的影響. 通過本文從數(shù)學的角度進一步研究了乙肝病毒感染過程中CTL免疫的作用,這為我們更好的了解疾病發(fā)展和各種各樣的藥物治療策略提供了依據(jù).
[Abstract]:In this paper , we studied the dynamic system of hepatitis B model with CTL immune response . First , we studied the changes of healthy cells , infected liver cells and immune cells in the body infected with hepatitis B virus , established the corresponding mathematical model of hepatitis B virus infection , and also considered the effect of time lag on the stability of the system equilibrium point .

In the first chapter , the research progress of hepatitis B virus dynamics model and related work are introduced in this paper .

The second chapter considers the global dynamics of the hepatitis B virus model with dissolved and non - dissolved immune responses .
A sufficient condition for global stability of positive equilibrium point is obtained when the basic number of regeneration is greater than that of a system .

In chapter 3 , a model of hepatitis B virus with time lag and CTL immunity is established based on some important biological significance .
The existence of Hopf bifurcation of infection equilibrium point is analyzed . The effect of time delay on the model is studied .

In this paper , the effect of CTL immunity in the course of HBV infection is further studied from the point of view of mathematics , which provides a basis for us to understand the development of disease and various strategies for drug treatment .
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：R318.01;O19

【參考文獻】

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本文編號：2108886