本文關(guān)鍵詞：基于有限元方法的心臟力學(xué)仿真，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《南京大學(xué)》 2014年

多尺度橢圓問(wèn)題的間斷Petrov-Galerkin有限元方法

張煒  

【摘要】：本文主要研究帶有震蕩系數(shù)的多尺度橢圓型問(wèn)題,這類多尺度問(wèn)題在科學(xué)和工程研究中的應(yīng)用非常廣泛.由于問(wèn)題中包含多尺度特征,模型方程必須要在小尺度下進(jìn)行求解才能抓住解的多尺度特性,這導(dǎo)致使用傳統(tǒng)有限元求解時(shí)將不得不消耗極大的計(jì)算量來(lái)保證數(shù)值解的精度.本文提出了一種新的多尺度有限元方法：在Petrov-Galerkin方法的基礎(chǔ)上,采用超樣本技術(shù)獲得基函數(shù),并利用加罰技術(shù)控制由超樣本基函數(shù)的間斷性所產(chǎn)生的誤差.我們稱這一方法為間斷Petrov-Galerkin多尺度有限元方法,簡(jiǎn)記為DPG-MsFEM.事實(shí)上,我們的方法可以看作是間斷有限元方法或者Petrov-Galerkin方法在求解同類多尺度問(wèn)題時(shí)的一種推廣.我們對(duì)DPG-MsFEM進(jìn)行了理論推導(dǎo)與誤差分析,并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果,說(shuō)明DPG-MsFEM的有效性.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

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