發(fā)布時間：2017-09-22 13:23

  本文關(guān)鍵詞：復雜網(wǎng)絡(luò)上流行病和信息傳播動力學研究

  更多相關(guān)文章： 復雜網(wǎng)絡(luò) 拓撲結(jié)構(gòu) 流行病 信息 傳播動力學

【摘要】：復雜網(wǎng)絡(luò)是由大量結(jié)點和結(jié)點間關(guān)系構(gòu)成的,具有足夠復雜拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。復雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界和現(xiàn)實社會中；通訊網(wǎng)、社會關(guān)系網(wǎng)、生物網(wǎng)等都是復雜網(wǎng)絡(luò)的例子。研究者們從不同學科和領(lǐng)域出發(fā),建立了各種各樣的復雜網(wǎng)絡(luò)模型,并分析了這些網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu),以及這些結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)功能、特征的關(guān)系等。由于各類傳播過程在復雜網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在,并深刻影響著人們的生產(chǎn)生活,近年來,復雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學的相關(guān)研究己然成為一個熱點話題。本文對復雜網(wǎng)絡(luò)中的流行病與信息的傳播做了較為深入的研究,主要創(chuàng)新工作如下： (1)研究了復雜網(wǎng)絡(luò)中流行病傳播的均勻性。為了得到解析解,在研究流行病的傳播時,研究者們通常采用均勻混合假設(shè),即假設(shè)流行病是均勻分布在系統(tǒng)中的。但是,鑒于流行病總是就近傳播,均勻混合假設(shè)是可疑的,需要進行實驗檢驗。為此,本文引入了典型染病簇尺寸的概念,對疾病在靜態(tài)和動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中分布的均勻性進行了分析。實驗結(jié)果表明,染病個體總是傾向于聚集成大的簇,因此,染病個體的分布是不均勻的。進一步,本文還發(fā)現(xiàn),個體移動速率v對疾病分布的均勻性有重要影響,即,當v較小時,疾病的分布更不均勻,而當v較大的時候,疾病的分布則近乎均勻； (2)定義并計算了復雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維。Song等人在Nature等期刊上發(fā)表了一系列論文,猜想復雜網(wǎng)絡(luò)具有分形特征和自相似結(jié)構(gòu),并提出了一種計算復雜網(wǎng)絡(luò)分形維數(shù)的方法——計盒法。由于該算法中尋找覆蓋網(wǎng)絡(luò)的最少盒子數(shù)的過程是個NP (non-deterministic polynomial)困難問題,他們將圖的著色問題與該問題相聯(lián)系,提出了優(yōu)化的計盒方法,并認為無法在不明顯損失精度的前提下,明顯提高求取分形維的速度。本文將描述歐幾里得空間內(nèi)幾何對象的關(guān)聯(lián)維推廣到了基于拓撲結(jié)構(gòu)的復雜網(wǎng)絡(luò),并據(jù)此分析了復雜網(wǎng)絡(luò)的分形結(jié)構(gòu)。該研究進一步驗證了部分復雜網(wǎng)絡(luò)具有自相似結(jié)構(gòu)的猜想,并計算得到了復雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維。本算法的時間復雜度為O(N2.376ln N)(N為結(jié)點個數(shù)),遠優(yōu)于Song等人算法的指數(shù)時間。值得一提的是,就在筆者發(fā)表復雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)維相關(guān)成果的當天,Lacasa等人也在Physical Review Letters上提出了類似的關(guān)聯(lián)維定義,并通過遍歷網(wǎng)絡(luò)計算得到了與本文相仿的關(guān)聯(lián)維； (3)提出一種基于完全二叉樹的等級模塊化復雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法。本算法從完全二叉樹出發(fā),考慮到現(xiàn)實中,傳播總是以較大概率發(fā)生在相近個體間,以較小概率發(fā)生在遠距離個體間的特點,根據(jù)二叉樹結(jié)點間的拓撲距離,以不同概率向樹中添加邊構(gòu)建復雜網(wǎng)絡(luò)。仿真實驗結(jié)果表明,該算法所構(gòu)建的復雜網(wǎng)絡(luò)的簇函數(shù)C(k)服從冪律分布C(k)∝k-β(k是結(jié)點的度),并且,網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)尺寸無關(guān),這表明該網(wǎng)絡(luò)模型具有等級模塊結(jié)構(gòu)。進一步,本文使用關(guān)聯(lián)維算法對所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)進行了分析,結(jié)果表明該算法構(gòu)建的復雜網(wǎng)絡(luò)具有自相似性； (4)提出了兩種基于隨機行走和信息傳播的新型動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型。在第一種模型中,兩種優(yōu)先級相同的信息在隨機行走的個體間傳播,隨著個體的移動,每個個體總會記住它多數(shù)鄰居所攜帶的信息,兩種信息據(jù)此展開競爭。本文發(fā)現(xiàn),在該模型中,個體的移動速率決定了信息的競爭結(jié)果,即,靜態(tài)情況下,兩種信息總能并存；動態(tài)情況下,最終只有一種信息存在。文中對這種現(xiàn)象的形成原因進行了分析。第二種模型研究了信息傳播對封閉區(qū)域群模型中個體運動的影響。研究表明,只要個體能夠在撞到邊界時產(chǎn)生相應(yīng)的信息并及時將這些信息傳出,且在沒撞到邊界時能與鄰居進行方向?qū)R,群體就可以沿著該封閉區(qū)域的長邊游動。本文還進一步考察了系統(tǒng)參數(shù)對群體轉(zhuǎn)彎時間和單一簇形成的影響。
【關(guān)鍵詞】：復雜網(wǎng)絡(luò) 拓撲結(jié)構(gòu) 流行病 信息 傳播動力學
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：R181
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 1 緒論10-35
• 1.1 復雜網(wǎng)絡(luò)研究簡史11-13
• 1.2 復雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念13-17
• 1.3 基本模型及其性質(zhì)17-25
• 1.3.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)17-18
• 1.3.2 隨機圖18-19
• 1.3.3 小世界網(wǎng)絡(luò)19-21
• 1.3.4 無標度網(wǎng)絡(luò)21-22
• 1.3.5 等級模塊化網(wǎng)絡(luò)22-23
• 1.3.6 自相似性23-25
• 1.4 生物醫(yī)學工程及傳播動力學25-33
• 1.4.1 流行病傳播動力學26-30
• 1.4.2 信息傳播動力學30-33
• 1.5 本文的內(nèi)容安排33-35
• 2 流行病傳播的均勻性35-53
• 2.1 模型35-36
• 2.2 均勻性分析36-45
• 2.2.1 靜態(tài)37-42
• 2.2.2 動態(tài)42-45
• 2.3 均勻性隨特征參數(shù)的變化45-51
• 2.3.1 染病簇的分布45-47
• 2.3.2 隨疾病感染時間的變化47-49
• 2.3.3 隨個體移動速率的變化49-50
• 2.3.4 隨傳染率的變化50-51
• 2.4 本章小結(jié)51-53
• 3 基于傳播的等級模塊化網(wǎng)絡(luò)模型53-70
• 3.1 模型53-62
• 3.1.1 模型的構(gòu)建54-55
• 3.1.2 理論分析55-58
• 3.1.3 仿真實驗58-62
• 3.2 模型的自相似性62-68
• 3.2.1 關(guān)聯(lián)維算法62-63
• 3.2.2 仿真結(jié)果與分析63-68
• 3.3 本章小結(jié)68-70
• 4 兩個信息傳播模型70-85
• 4.1 隨機行走個體中的信息競爭70-78
• 4.1.1 模型70-71
• 4.1.2 仿真結(jié)果與分析71-78
• 4.2 封閉區(qū)域中的群模型78-84
• 4.2.1 模型78
• 4.2.2 仿真結(jié)果與分析78-84
• 4.3 本章小結(jié)84-85
• 結(jié)論85-88
• 參考文獻88-102
• 攻讀博士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況102-104
• 致謝104-106
• 作者簡介106-108

【共引文獻】

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本文編號：901054