網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)實系統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象,自然界中存在的大量復(fù)雜系統(tǒng)都可以通過網(wǎng)絡(luò)加以描述。從Internet、WWW、生物食物鏈網(wǎng)、航空交通網(wǎng)、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)網(wǎng),再到人類社會的人際關(guān)系網(wǎng)等都被認為是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。研究發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有的拓撲特性如:小世界特性和無標度特性等,生成更接近現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò),能更好的統(tǒng)一小世界特性和無標度特性的網(wǎng)絡(luò)模型是科學(xué)工作者關(guān)注的重點。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)從另一個側(cè)面反映了網(wǎng)絡(luò)的特性,同樣吸引著許多科研工作者的目光,其中流行病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播研究是一項具有實際意義的工作,為預(yù)測和控制現(xiàn)實生活中疾病的爆發(fā)與傳播提供了一定科學(xué)依據(jù)。 本文簡單介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些基本概念、典型的網(wǎng)絡(luò)模型和闡述了主要幾種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的模型的基本內(nèi)容及其傳播行為的規(guī)律。其中我們主要集中在無標度網(wǎng)絡(luò)上流行病的傳播研究。 在此基礎(chǔ)上,我們研究了引入衰減機制和加入長程連接的綜合網(wǎng)絡(luò)模型,它是衰減機制逐步弱化的一個過程,它具有獨特的拓撲特性引起了我們極大的興趣,對該模型,我們進行了流行病傳播的模擬。我們通過模擬研究發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)模型的集聚系數(shù),關(guān)聯(lián)指數(shù)隨著長程連接概率μ的增大,逐漸下降過渡到BA的狀態(tài),但兩...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1小世界網(wǎng)絡(luò)模型

的p的取值范圍，使得網(wǎng)絡(luò)具有比較大的“聚集系數(shù)”和比較小的實證研究發(fā)現(xiàn)，大量的實際網(wǎng)絡(luò)存在這種SmallWorld現(xiàn)象。工作之后，不同的作者構(gòu)建了許多SmallWorld網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)模型都具有大的平均集聚程度，和小的平均最短距離，其表現(xiàn)。也有些工作者對W-S....

圖1.2現(xiàn)實世界中幾種典型的無標度網(wǎng)

4圖1.2現(xiàn)實世界中幾種典型的無標度網(wǎng)。(a)數(shù)學(xué)家合作網(wǎng)。(b)萬維網(wǎng)。(c)因特網(wǎng)。(d)蛋白質(zhì)網(wǎng)。(注：此圖取自文獻[1])為了解釋現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在的無標度行為，Barabási和Alber在1999年個演化模型（常稱為BA模型）[8]，該模型包含兩個必....

圖1.3BA模型的度分布

結(jié)點總數(shù)為50N=m+t=3×10，虛線的斜率布的冪指數(shù)與解析結(jié)果式(1－3)吻合得相當(dāng)好。（本圖數(shù)成功地解釋了現(xiàn)實世界中廣泛存在的scale-free重要的作用。后來不少文獻中所說的scale-free的兩個演化機制對后來的網(wǎng)絡(luò)模型影響很大，礎(chǔ)上發(fā)展起來的。但....

圖1.4集聚系數(shù)定義的圖解說明

義的圖解說明。按照(1-3)式的定義，結(jié)點集聚系數(shù)依次為1，1，0，0。平均的集聚系，集聚系數(shù)的大小反映了網(wǎng)絡(luò)中封閉角形越密集，任意兩個相連的結(jié)點之?dāng)?shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)最近鄰平均度值都表現(xiàn)為相稱混合性(assortativemixin而技術(shù)網(wǎng)和生物網(wǎng)（比如因特網(wǎng)和....

本文編號：3913996