近年來雖然科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展,醫(yī)療設(shè)施也不斷的完善,但是傳染病仍舊成為了威脅人類生命的第一殺手,2003年在我國爆發(fā)的非典,迅速的席卷了全國,而近期在墨西哥爆發(fā)H1N1更是成為全球性的危機(jī),面對在短時間就可以快速傳播開的傳染病,我們除了了解其傳播原因、途徑外,還希望知道它的傳播過程究竟是怎樣的,究竟是否會大面積爆發(fā),何時爆發(fā),這樣政府衛(wèi)生部門才能更好的對其進(jìn)行掌控,采取有效的方法減慢其傳播速度,因此基于這些問題,形成了一門新的學(xué)科——理論流行病學(xué)。疾病傳播模型是理論流行病學(xué)里面最常用的一種數(shù)學(xué)模型,其中最經(jīng)典的為Kermack與McKendrick創(chuàng)立于1927年的兩個經(jīng)典基本模型SIS模型與SIR模型,后期許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上建立了更復(fù)雜但是也更符合實(shí)際的模型。傳染病模型主要有兩種形式：隨機(jī)模型與確定性模型,二者在研究方法以及形式上有很大的區(qū)別,因此本文主要致力于比較兩種模型之間的區(qū)別與聯(lián)系,在此基礎(chǔ)上找到?jīng)Q定傳染病是否流行的關(guān)鍵性因素,并給出關(guān)鍵因素的估計(jì)方法。本文在第二章介紹了John A.Jacquezj于1992年比較固定人口的SIS確定性模型與隨機(jī)模型的方法,通過對比研究... 

【文章來源】：西南交通大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 論文背景以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.2 本文所做工作
第2章 封閉SIS的隨機(jī)模型與隨機(jī)模型的比較
    2.1 封閉的SIS確定模型的研究
    2.2 封閉的SIS隨機(jī)模型的研究
    2.3 確定模型與隨機(jī)模型的比較與結(jié)論
第3章 封閉SIR隨機(jī)模型與確定模型的比較
    3.1 封閉的SIR確定性模型研究
    3.2 固定人口的SIR隨機(jī)模型
    3.3 固定SIR的隨機(jī)模型的離散時間形式
    3.4 固定人口的SIR確定模型與隨機(jī)模型比較
第4章 傳染病模型的參數(shù)估計(jì)
    4.1 固定人SIR模型的極大似然估計(jì)
    4.2 基于貝葉斯方法的參數(shù)估計(jì)方法
    4.3 參數(shù)估計(jì)的模擬分析
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈與馬氏雙鏈間的相互關(guān)系[J]. 李應(yīng)求,王蘇明,胡楊利.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2006(06)
[2]雙無限環(huán)境中Markov鏈的常返性與不變測度[J]. 李應(yīng)求.  中國科學(xué)（A輯）. 2001(08)



本文編號：3334277