本文選題：非典型性肺炎(SARS) + 微分方程模型��； 參考：《大連理工大學(xué)》2005年碩士論文

【摘要】：非典型性肺炎(SARS)時(shí)疫從爆發(fā)到結(jié)束,對(duì)中國的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。由于SARS流行時(shí)間短,對(duì)它的傳播機(jī)理研究得還不夠深入,無法找到有效的預(yù)防手段。當(dāng)SARS疫情再度爆發(fā)時(shí),如果能建立數(shù)學(xué)模型并在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)模擬、預(yù)測(cè)其疫情的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)于控制疫情、維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定、保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展是非常有意義的,對(duì)政府及有關(guān)部門科學(xué)決策也是至關(guān)重要的。 本文參考了大量傳染性疾病傳播的文獻(xiàn),在前人研究的基礎(chǔ)上,細(xì)致而又深入地研究了SARS的傳播模型,并在理論研究所得到的成果的基礎(chǔ)上,建立了SARS傳播仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 本文在理論研究方面建立了三個(gè)SARS傳播模型,從不同的角度反映了SARS的傳播擴(kuò)散。本文首先建立了SARS傳播微分方程模型,在傳統(tǒng)的SIR模型基礎(chǔ)上增加了自由帶菌者F。自由帶菌者是SARS得以傳播的根源,可以控制他來控制SARS的傳播。仿真結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合,證明了該模型的合理性。SARS的傳染規(guī)律是一個(gè)非常復(fù)雜的問題,具有高度的非線性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性復(fù)雜系統(tǒng)常用的建模、預(yù)測(cè)方法,本文的第二種方法就是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性建模領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì),建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SARS傳播模型。根據(jù)SARS的傳播特點(diǎn)確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并用實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)。利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)相比誤差小、準(zhǔn)確度高。 本文的重點(diǎn)是建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SARS傳播模型。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是最近幾年新興的研究領(lǐng)域,依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,要想模擬現(xiàn)實(shí)中的社會(huì)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)造的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)必須滿足有小的特征路徑長(zhǎng)度、大的簇系數(shù)和頂點(diǎn)度滿足power-law分布。本文所建立的二維復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)滿足了這一要求,并研究了SARS在該網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)態(tài)傳播行為,得出了遠(yuǎn)程連接邊的存在大大加快了SARS傳播等一些符合實(shí)際情況的結(jié)論。用該模型模擬現(xiàn)實(shí)情況,仿真結(jié)果能很好的解釋北京市的實(shí)際數(shù)據(jù)。 本文用三種方法研究了SARS的傳播行為,并開發(fā)了SARS傳播仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),對(duì)SARS再次爆發(fā)和出現(xiàn)類似的傳染性疾病的控制工作具有現(xiàn)實(shí)意義。
[Abstract]:SARS (atypical pneumonia) outbreak to the end of the epidemic has had a great impact on China's social and economic development. Because of the short time of SARS epidemic, the study of its spreading mechanism is not enough, and it is impossible to find effective preventive measures. When the SARS epidemic erupts again, if we can establish a mathematical model and simulate it in real time on a computer, and predict the development trend of the epidemic situation, it is very meaningful for us to control the epidemic situation, maintain social stability, and ensure economic development. It is also very important for the government and related departments to make scientific decisions. In this paper, referring to a large number of literature on the spread of infectious diseases, on the basis of previous studies, the transmission model of SARS is studied in detail and deeply, and the simulation experimental system of SARS transmission is established on the basis of the results obtained from theoretical research. In this paper, three models of SARS transmission are established, which reflect the spread of SARS from different angles. In this paper, the differential equation model of SARS transmission is established, and the free carrier F is added based on the traditional Sir model. The free carrier is the root of SARS transmission, it can be controlled to control the spread of SARS. The simulation results are in agreement with the actual data. It is proved that the model is reasonable. The infection law of SARS is a very complicated problem and has a high degree of nonlinearity. Neural network is a common modeling and forecasting method for nonlinear complex systems. The second method in this paper is to make use of the advantages of neural networks in the field of nonlinear modeling and to establish a SARS propagation model based on neural networks. According to the transmission characteristics of SARS, the neural network structure is determined, and the network is trained with actual data. Compared with the actual data, the prediction results are less error and higher accuracy by using the trained network. The emphasis of this paper is to establish a SARS transmission model based on complex network. Complex network is a new research field in recent years. According to the theory of complex network, in order to simulate the social network in reality, the constructed complex network must satisfy the power-law distribution with small characteristic path length, large cluster coefficient and vertex degree. The two-dimensional complex network established in this paper satisfies this requirement and studies the dynamic propagation behavior of SARS on the network. It is concluded that the existence of remote connection edge greatly speeds up the spread of SARS and so on. Using this model to simulate the actual situation, the simulation results can well explain the actual data of Beijing. In this paper, three methods are used to study the transmission behavior of SARS, and a simulation experimental system of SARS transmission is developed, which is of practical significance for the control of SARS outbreak and the emergence of similar infectious diseases.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號(hào)】：R181.2

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2044820