本文選題：傳染病 + 非線性傳染率��； 參考：《內(nèi)蒙古大學(xué)》2008年碩士論文

【摘要】： 本文主要研究了具有非線性傳染率kI~lS/1+αI~h的兩類SRIS傳染病模型． 第一類是具有非線性傳染率kIS/1+αI~2的SIRS傳染病模型．通過分析得出，當(dāng)人口基數(shù)N_0比較多時，該模型具有一個平衡態(tài)，作者對平衡態(tài)做了穩(wěn)定性分析，并且判斷出該SIRS傳染病模型不存在極限環(huán)． 第二類是具有非線性傳染率kI~2S/1+α的SIRS傳染病模型．文中主要對模型存在兩個平衡態(tài)的情形做了穩(wěn)定性分析，得出當(dāng)時間延續(xù)的時候兩者的傳染個數(shù)趨于零或者存在區(qū)域使得如果初始位置在這個區(qū)域中疾病將持續(xù)存在下去．文章最后部分當(dāng)該模型具有唯一的平衡態(tài)時，，判斷出該平衡態(tài)是一個Bogdanov-Takens奇點(diǎn)．
[Abstract]:In this paper, we study two kinds of SRIS infectious disease models with nonlinear infection rate kis / l / 1 偽 I. The first type is a Sirs infectious disease model with nonlinear infection rate KIS / 1 偽 I ~ (2). It is concluded that the model has a equilibrium state when the population base number N\ + 0 is large, and the stability of the equilibrium state is analyzed by the author. It is found that there is no limit cycle in the Sirs infectious disease model. The second kind is the Sirs infectious disease model with nonlinear infection rate KI ~ (2) S / 1 / 1 偽. In this paper, the stability of the model with two equilibrium states is analyzed, and it is concluded that when the time continues, the number of the two infections tends to zero or the region of existence makes the disease persist if the initial position is in this region. In the last part of the paper, when the model has a unique equilibrium state, it is determined that the equilibrium state is a Bogdanov-Takens singularity.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：R181.3

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本文編號：2003873