本文關(guān)鍵詞：不育控制模型及HIV模型的穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 基本再生數(shù) 不育控制 密度制約 競爭性繁殖干擾 穩(wěn)定性

【摘要】：本文建立了具有競爭性繁殖干擾的種群動力學(xué)模型和具有垂直傳播的HIV模型,并研究這些模型的動力學(xué)形態(tài).主要研究內(nèi)容如下： 一是建立了具有性別結(jié)構(gòu)且具有競爭性繁殖干擾的不育控制模型.對兩性不育控制模型,討論了唯一的平衡點(diǎn)的存在性及局部穩(wěn)定性,對其全局漸近穩(wěn)定性給出數(shù)值模擬.對于單性(雌性不育)的不育控制模型討論了各平衡點(diǎn)的存在性和全局穩(wěn)定性.通過比較得出具有競爭繁殖干擾的兩性不育控制在抑制鼠害上的效果最好. 二是建立了具有競爭性繁殖干擾且出生和死亡均具有密度制約的免疫不育控制模型.得到各個平衡點(diǎn)的存在條件,并通過特征多項(xiàng)式,利用Routh-Hurwitz證明了各個平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,并利用Bendixson-Dulac判別法分析了正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,并通過數(shù)值模擬給出了例子.通過數(shù)值模擬分別討論了參數(shù)δ,α,ε對種群動態(tài)的影響. 三是建立了具有垂直傳播且有因病死亡的HIV模型.通過再生矩陣得到基本再生數(shù)即疾病消亡與否的臨界條件,并通過第二加性復(fù)合矩陣等方法得到了各平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.
【關(guān)鍵詞】：基本再生數(shù) 不育控制 密度制約 競爭性繁殖干擾 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：R512.91;R181.3;O231
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 第一章 緒論8-17
• 1.1 研究意義8-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-16
• 1.3 主要工作16-17
• 第二章 具有性別結(jié)構(gòu)的不育控制模型17-29
• 2.1 引言17-19
• 2.2 模型建立19-20
• 2.3 模型分析20-24
• 2.4 數(shù)值模擬24
• 2.5 討論24-29
• 第三章 出生和死亡具有密度制約的不育控制模型29-34
• 3.1 引言29-30
• 3.2 模型分析30-31
• 3.3 討論31-34
• 第四章 一類具有垂直傳播的HIV模型34-43
• 4.1 引言34
• 4.2 模型建立34-35
• 4.3 基本再生數(shù)35-36
• 4.4 模型分析36-41
• 4.5 小結(jié)41-43
• 結(jié)束語43-44
• 參考文獻(xiàn)44-50
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及所取得的研究成果50-51
• 致謝51

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1081701