本文根據(jù)炭疽疾病傳播的特征建立有合理性且具有可操作性的炭疽疾病模型,并對(duì)其模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析對(duì)炭疽疾病的控制是有重要意義的.首先,研究了一類具有潛伏期且以Logistic增長(zhǎng)的炭疽疾病模型.計(jì)算出模型中炭疽流行的基本再生數(shù)_0R,利用Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理證明了當(dāng)0R(27)1時(shí),系統(tǒng)存在惟一無(wú)病平衡點(diǎn)_0P且全局漸近穩(wěn)定,意味著炭疽疾病最終消亡;當(dāng)_0R(29)1時(shí),系統(tǒng)存在惟一的地方性平衡點(diǎn)P~((9)),并通過(guò)Routh-Hurwitz判據(jù)證明了滿足相應(yīng)條件時(shí),該平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的,數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在一定條件下系統(tǒng)存在Hopf分支,說(shuō)明炭疽疾病的爆發(fā)是周期性的.其次,擴(kuò)展了傳統(tǒng)的炭疽疾病模型,考慮了虱蠅等蚊蟲作為媒介傳播通過(guò)叮咬傳播炭疽孢子的因素,從而建立了一類帶有媒介種群的炭疽疾病模型.根據(jù)流行病傳播的定義計(jì)算出炭疽疾病流行的條件即基本再生數(shù)_0R,通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)0R(27)1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)_0R(29)1時(shí),通過(guò)Routh-Hurwitz判據(jù)證明地方病平衡點(diǎn)滿足一定條件時(shí)是局部漸近穩(wěn)定的.
【學(xué)位單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;S855.12
【部分圖文】：

展產(chǎn)生巨大危害。最近幾年動(dòng)物種群中炭疽疫情的周期性爆發(fā),引起了的關(guān)注。實(shí)驗(yàn)研究表明牛的潛伏期大約在 1-14 天之內(nèi),因此本章將炭疽伏期加入到炭疽模型中研究炭疽疾病在一定的條件下消亡與否。模型的建立文將模型劃分為五個(gè)倉(cāng)室:s 為易感動(dòng)物,e為潛伏期動(dòng)物,i 為受感染 為環(huán)境感染,c為動(dòng)物的尸體.考慮到炭疽疾病主要為食草動(dòng)物感染且炭感性各不相同,牛羊是最易感染的.通常情況下,牛羊等家畜在受到污染植物或者水中吞食炭疽孢子時(shí)會(huì)受到感染,本文將考慮環(huán)境污染a對(duì)炭播的影響.此外,動(dòng)物的尸體為有機(jī)物,本文也將尸體的腐爛 納入考慮討論了食草動(dòng)物的生物動(dòng)力學(xué)性態(tài)。于seiac 的炭疽模型流程圖如下：

系統(tǒng)

3.1 的相圖,從圖3.1觀察到,隨著時(shí)間的變化,炭疽疾病出現(xiàn)周期性大爆發(fā),系統(tǒng)出現(xiàn)周期振蕩.從圖 3.2 觀察到系統(tǒng)在地方病平衡點(diǎn)處發(fā)生 Hopf 分支,出現(xiàn)極限環(huán),表明了地方病平衡點(diǎn)不穩(wěn)定.從而說(shuō)明在這種情況下炭疽疾病呈現(xiàn)出周期性爆發(fā).圖 3
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本文編號(hào)：2863280