根據(jù)傳染病動(dòng)力學(xué)原理,考慮人口既有輸入又有輸出,建立了一種具有總?cè)丝谧儎?dòng)和隔離措施及垂直傳染的SIQS傳染病模型.綜合利用Routh-Hurwitz判據(jù),Lyapunov函數(shù)和廣義Bendixson-Dulac函數(shù)方法,獲得了該系統(tǒng)的無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.研究結(jié)果表明:采取隔離措施,能夠?qū)⒓膊〉膫鞑ズ土餍锌刂圃谝欢ǚ秶鷥?nèi),甚至能夠加快疾病的絕滅.

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【部分圖文】：

圖1無(wú)病平衡點(diǎn)E°全局漸近穩(wěn)定圖

(Ⅰ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.4,m=0.5,ε=0.3,n=0.02,滿足p=0且R01≤1,由定理2.2知無(wú)病平衡點(diǎn)E°(S°,0,0)是全局漸近穩(wěn)定的,數(shù)值模擬如圖1所示.(Ⅱ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.5,m=0.....

圖2地方病平衡點(diǎn)E全局漸近穩(wěn)定圖

(Ⅱ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.5,m=0.4,ε=0.3,n=0.02,滿足p=0且R01>1,由定理2.3知地方病平衡點(diǎn)E(S?,Ι?,Q?)是全局漸近穩(wěn)定的,數(shù)值模擬如圖2所示.(Ⅲ)取p=0.01,Λ=1,k=0.02,α....

圖3地方病平衡點(diǎn)E*全局漸近穩(wěn)定圖

(Ⅲ)取p=0.01,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.4,m=0.5,θ=0,ε=0.3,n=0.02,滿足0<p≤1,因?yàn)楹阌蠷03>R02,由定理2.4知地方病平衡點(diǎn)E*(S*,I*,Q*)是全局漸近穩(wěn)定的,數(shù)值模擬如3圖所示.本文所考慮的既有外來(lái)人口輸入,又有人....

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