本文選題：微波生物醫(yī)學(xué)成像 + 逆散射�。� 參考：《四川大學(xué)》2005年博士論文

【摘要】：本文包含微波生物醫(yī)學(xué)成像和雷電電磁效應(yīng)評(píng)估兩方面的研究?jī)?nèi)容。微波成像作為一種典型的電磁逆散射問(wèn)題,具有重要的理論研究?jī)r(jià)值,不僅如此,它在生物醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域具有的潛在優(yōu)勢(shì)也使其具有很高的應(yīng)用價(jià)值。另一方面,由于電子系統(tǒng)向小型化、微型化發(fā)展的趨勢(shì)使它們對(duì)瞬態(tài)電磁現(xiàn)象的敏感程度增加,雷電活動(dòng)作為重要的瞬態(tài)電磁現(xiàn)象之一,其電磁效應(yīng)評(píng)估研究得到日益重視。本文的主要工作包括: 1、對(duì)微波成像(逆散射問(wèn)題)的一般數(shù)學(xué)理論和算法進(jìn)行了研究。指出:①逆散射問(wèn)題病態(tài)性的根本解決辦法是增加有效信息,包括測(cè)量信息和先驗(yàn)信息(額外信息);②研究測(cè)量信息的“質(zhì)”有助于選取更加合理有效的測(cè)量方式;③無(wú)論研究者是否存在向逆過(guò)程加入額外信息的主觀意圖,現(xiàn)有的兩大類(lèi)逆散射算法——結(jié)合正則化技術(shù)的確定性方法和全局隨機(jī)搜索方法,都“不由自主地”包含了增加額外信息的處理;④當(dāng)優(yōu)化技術(shù)所求出的某種意義下的最優(yōu)解與真實(shí)解之間的誤差難以確定時(shí),考慮整個(gè)解集(即進(jìn)行整體推斷)就顯得相當(dāng)重要。 2、對(duì)同軸線中分層媒質(zhì)電特性重建問(wèn)題(可視為一維逆散射問(wèn)題)中測(cè)量信息的“質(zhì)”進(jìn)行了初步研究。首先從傳輸線理論導(dǎo)出的模型出發(fā),采用數(shù)學(xué)分析與數(shù)值實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的辦法對(duì)問(wèn)題的病態(tài)性進(jìn)行研究,在此基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步探討如何獲得更多有效的信息以改善問(wèn)題的病態(tài)特性,對(duì)不同測(cè)量條件(在不同頻率下或在不同負(fù)載阻抗下測(cè)量)所得測(cè)量信息在保證重建結(jié)果的唯一性和減
[Abstract]:This paper includes two aspects of microwave biomedical imaging and lightning electromagnetic effect evaluation. As a typical electromagnetic inverse scattering problem, microwave imaging has important theoretical research value, not only that it has potential advantages in biomedical imaging field, but also has a high application value. On the other hand, due to the trend of miniaturization and miniaturization of electronic systems, their sensitivity to transient electromagnetic phenomena is increased. As one of the important transient electromagnetic phenomena, the research on the evaluation of electromagnetic effect of lightning is paid more and more attention. The main work of this paper includes: 1. The general mathematical theory and algorithm of microwave imaging (inverse scattering problem) are studied. It is pointed out that the fundamental solution to the ill-condition of the problem is to increase the effective information, including the measurement information and the prior information. (2) to study the "quality" of the measurement information is helpful to select more reasonable and effective measurement methods. (3) whether or not the researcher has the subjective intention to add additional information to the inverse process, there are two main classes of inverse scattering algorithms: deterministic method combined with regularization technique and global random search method. "involuntarily" includes the processing of adding additional information when the error between the optimal solution and the real solution in a sense derived by the optimization technique is difficult to determine, It is important to consider the entire set of solutions (that is, to infer the whole). 2. The "quality" of measurement information in the problem of electrical property reconstruction of layered media in coaxial line (which can be regarded as one-dimensional inverse scattering problem) is studied preliminarily. Based on the model derived from the transmission line theory, the morbid property of the problem is studied by combining mathematical analysis with numerical experiments. How to obtain more effective information to improve the pathological characteristics of the problem is further discussed. The uniqueness and subtraction of the reconstruction results can be ensured by the measurement information obtained under different measurement conditions (measured at different frequencies or under different load impedances).
【學(xué)位授予單位】：四川大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類(lèi)號(hào)】：R311

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