近年來,心臟電性模型已經(jīng)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一,越來越多的學(xué)者專家開始轉(zhuǎn)向?qū)Υ祟悊栴}的研究,該模型主要描述心臟組織中的電活動.本文主要研究兩類心臟電性模型的Carleman估計及其應(yīng)用.主要內(nèi)容安排如下:第一章首先概述了數(shù)學(xué)物理反問題的研究內(nèi)容,其次介紹了關(guān)于心臟電性模型的研究背景以及發(fā)展現(xiàn)狀,分析并概述了本文的主要工作.第二章討論線性雙域模型的Carleman估計及其應(yīng)用.我們通過選取合適的權(quán)函數(shù)證明線性雙域模型的Carleman估計并研究Carleman估計在反問題中的應(yīng)用.我們研究了線性雙域模型的柯西問題和導(dǎo)電率反演問題,證明了柯西問題的條件穩(wěn)定性結(jié)果和導(dǎo)電率反演問題的Holder穩(wěn)定性結(jié)果.第三章考慮退化雙域模型的零控.首先建立退化雙域模型的Carleman估計,為了處理模型的非線性和退化,我們將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為非退化的近似系統(tǒng),將兩個耦合方程作為整體建立Carleman估計.通過該退化雙域模型的Carleman估計證明了退化雙域模型的零控性,首先采用經(jīng)典控制理論方法證明非退化線性逼近系統(tǒng)的零控,然后使用不動點(diǎn)定理證明近似非線性系統(tǒng)的零控,通過極限過程,從而得出非線性系統(tǒng)的零控... 

【文章來源】：南京信息工程大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 數(shù)學(xué)物理反問題簡介
    1.2 心臟電性模型問題的背景及已有的工作
    1.3 本文的主要工作
第二章 線性雙域模型的Carleman估計及其應(yīng)用
    2.1 引言
    2.2 基本假設(shè)與主要結(jié)果
    2.3 線性雙域模型的Carleman估計
    2.4 線性雙域模型Carleman估計的應(yīng)用
第三章 退化雙域模型的零控
    3.1 引言
    3.2 基本假設(shè)與主要結(jié)果
    3.3 退化雙域模型的Carleman估計
    3.4 退化雙域模型的零控
參考文獻(xiàn)
附錄一 個人簡介
附錄二 致謝



本文編號：3372566