本文建立了具有開(kāi)關(guān)函數(shù)的免疫動(dòng)力學(xué)模型,系統(tǒng)地研究了該模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),其中包括模型的滑模（滑動(dòng)區(qū)域）的存在性,真（假）平衡點(diǎn)、偽平衡點(diǎn)的存在性以及穩(wěn)定性。此外,結(jié)合Filippov系統(tǒng)的有關(guān)知識(shí)與理論,討論了模型的的局部滑動(dòng)邊界點(diǎn)分支現(xiàn)象。第一章主要介紹了系統(tǒng)的界殼及免疫系統(tǒng)相關(guān)背景知識(shí),右端不連續(xù)模型的研究進(jìn)展及相關(guān)的理論基礎(chǔ)。首先,假設(shè)控制細(xì)胞膜界門(mén)開(kāi)關(guān)的病菌濃度閾值B₀₁與誘發(fā)免疫反應(yīng)的病菌閾值B₀₂相等建立了一類病菌與免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)的不連續(xù)模型,刻畫(huà)了病菌密度閾值對(duì)細(xì)胞膜界門(mén)和免疫反應(yīng)的影響。利用Filippov凸組合理論研究了模型滑動(dòng)區(qū)域動(dòng)力學(xué)行為,分析了邊界平衡點(diǎn)分支現(xiàn)象,同時(shí)討論了模型的全局動(dòng)力學(xué)性態(tài)。研究結(jié)果顯示模型不存在標(biāo)準(zhǔn)極限環(huán)、穿越極限環(huán)以及與滑模區(qū)域相切或相交的極限環(huán),模型的解最終趨于子系統(tǒng)的真平衡點(diǎn)或系統(tǒng)的偽平衡態(tài),表明了當(dāng)病菌無(wú)法全部消除時(shí),可適當(dāng)控制閾值和其他參數(shù),使得病菌與免疫細(xì)胞的比例穩(wěn)定到一定的水平。其次,假設(shè)控制細(xì)胞膜界門(mén)開(kāi)關(guān)的病菌濃度閡值B₀₁與誘發(fā)免疫反應(yīng)的病菌閾值B_0... 

【文章來(lái)源】：西安科技大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Filippov系統(tǒng)可能出現(xiàn)的極限環(huán)類型下面證明上述四種極限環(huán)的不存在性

圖2.2 Filippov系統(tǒng)(2.5)相圖示意圖統(tǒng)(2.5)不存在環(huán)繞一段滑線的極限環(huán)。穿過(guò)切換面 圍繞正平衡點(diǎn)2RE 和部分滑模的2 ,定義它的下半部分為1 ,假設(shè)環(huán) 與0B0B B 分別相交于1T 和2T 及3T 和4T ,其中

圖 2.9 圖 2.100 1時(shí)，選取不同的病菌閾值0B ,模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)如下：當(dāng)0B 1,即1R 1時(shí)，系統(tǒng)(2.5)不存在偽平衡點(diǎn)，存在兩個(gè)真平衡點(diǎn)RE,1RE 不穩(wěn)定，2RE 全局漸近穩(wěn)定。部分初值解穿過(guò)不連續(xù)轉(zhuǎn)換面 上的,部分初值解通過(guò) 上的滑模區(qū)域收斂到 ,部分初值解則直接收斂

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]關(guān)于一類害蟲(chóng)治理流行病Filippov模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[J]. 叢繼光,劉兵,康寶林.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2013(04)
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[6]人體免疫系統(tǒng)簡(jiǎn)說(shuō)[J]. 李天虛.  當(dāng)代醫(yī)學(xué). 2010(01)
[7]開(kāi)關(guān)型Logistic模型[J]. 封國(guó)林,曹鴻興.  計(jì)算物理. 2001(02)
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博士論文
[1]具有免疫響應(yīng)能力的入侵防御關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 李勇征.燕山大學(xué) 2013

碩士論文
[1]非連續(xù)免疫治療對(duì)病毒傳播模型的影響[D]. 李迅.安徽師范大學(xué) 2016
[2]具有階段性開(kāi)發(fā)的漁業(yè)模型研究[D]. 楊孟孟.信陽(yáng)師范學(xué)院 2015
[3]非光滑害蟲(chóng)—天敵系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析[D]. 孔小麗.陜西師范大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3266085