本文建立了具有開關(guān)函數(shù)的免疫動力學(xué)模型,系統(tǒng)地研究了該模型的動力學(xué)性質(zhì),其中包括模型的滑模（滑動區(qū)域）的存在性,真（假）平衡點、偽平衡點的存在性以及穩(wěn)定性。此外,結(jié)合Filippov系統(tǒng)的有關(guān)知識與理論,討論了模型的的局部滑動邊界點分支現(xiàn)象。第一章主要介紹了系統(tǒng)的界殼及免疫系統(tǒng)相關(guān)背景知識,右端不連續(xù)模型的研究進展及相關(guān)的理論基礎(chǔ)。首先,假設(shè)控制細胞膜界門開關(guān)的病菌濃度閾值B₀₁與誘發(fā)免疫反應(yīng)的病菌閾值B₀₂相等建立了一類病菌與免疫系統(tǒng)競爭的不連續(xù)模型,刻畫了病菌密度閾值對細胞膜界門和免疫反應(yīng)的影響。利用Filippov凸組合理論研究了模型滑動區(qū)域動力學(xué)行為,分析了邊界平衡點分支現(xiàn)象,同時討論了模型的全局動力學(xué)性態(tài)。研究結(jié)果顯示模型不存在標(biāo)準(zhǔn)極限環(huán)、穿越極限環(huán)以及與滑模區(qū)域相切或相交的極限環(huán),模型的解最終趨于子系統(tǒng)的真平衡點或系統(tǒng)的偽平衡態(tài),表明了當(dāng)病菌無法全部消除時,可適當(dāng)控制閾值和其他參數(shù),使得病菌與免疫細胞的比例穩(wěn)定到一定的水平。其次,假設(shè)控制細胞膜界門開關(guān)的病菌濃度閡值B₀₁與誘發(fā)免疫反應(yīng)的病菌閾值B_0... 

【文章來源】：西安科技大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Filippov系統(tǒng)可能出現(xiàn)的極限環(huán)類型下面證明上述四種極限環(huán)的不存在性

圖2.2 Filippov系統(tǒng)(2.5)相圖示意圖統(tǒng)(2.5)不存在環(huán)繞一段滑線的極限環(huán)。穿過切換面 圍繞正平衡點2RE 和部分滑模的2 ,定義它的下半部分為1 ,假設(shè)環(huán) 與0B0B B 分別相交于1T 和2T 及3T 和4T ,其中

圖 2.9 圖 2.100 1時，選取不同的病菌閾值0B ,模型的動力學(xué)性態(tài)如下：當(dāng)0B 1,即1R 1時，系統(tǒng)(2.5)不存在偽平衡點，存在兩個真平衡點RE,1RE 不穩(wěn)定，2RE 全局漸近穩(wěn)定。部分初值解穿過不連續(xù)轉(zhuǎn)換面 上的,部分初值解通過 上的滑模區(qū)域收斂到 ,部分初值解則直接收斂

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]一類病菌與免疫系統(tǒng)作用模型的定性分析[J]. 趙君平,于育民.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2012(02)
[4]一種流行病學(xué)研究的開關(guān)模型[J]. 王霄翔,張亞琴,冀德君.  家畜生態(tài)學(xué)報. 2012(02)
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[6]人體免疫系統(tǒng)簡說[J]. 李天虛.  當(dāng)代醫(yī)學(xué). 2010(01)
[7]開關(guān)型Logistic模型[J]. 封國林,曹鴻興.  計算物理. 2001(02)
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博士論文
[1]具有免疫響應(yīng)能力的入侵防御關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 李勇征.燕山大學(xué) 2013

碩士論文
[1]非連續(xù)免疫治療對病毒傳播模型的影響[D]. 李迅.安徽師范大學(xué) 2016
[2]具有階段性開發(fā)的漁業(yè)模型研究[D]. 楊孟孟.信陽師范學(xué)院 2015
[3]非光滑害蟲—天敵系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析[D]. 孔小麗.陜西師范大學(xué) 2013



本文編號：3266085