本文選題：基本再生數(shù) + Lyapunov函數(shù)��； 參考：《西南大學(xué)》2011年碩士論文

【摘要】：本文主要從數(shù)學(xué)上研究具有免疫作用和細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯的細(xì)胞動(dòng)力學(xué)行為.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Lyapunov泛函將模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)進(jìn)行完整的分析. 首先,研究了兩個(gè)考慮CTL免疫反應(yīng)的細(xì)胞動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).兩個(gè)模型都可得出當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1時(shí),無病毒感染的平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)R01時(shí),平凡平衡點(diǎn)失去穩(wěn)定性,第一個(gè)模型的感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,第二個(gè)模型是一致持續(xù)的. 其次,我們考慮含細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯和體液免疫反應(yīng)的細(xì)胞動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).得出模型的動(dòng)力學(xué)行為完全由基本再生數(shù)R0和體液免疫基本再生數(shù)R1決定,且R1R0.當(dāng)R0≤1時(shí),無病毒感染的平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R1≤1R0時(shí),無體液免疫感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)1R1R0時(shí),體液免疫感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的. 最后,我們研究了含細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯和免疫反應(yīng)(CTL免疫反應(yīng)和體液免疫反應(yīng))的細(xì)胞動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).得出模型的動(dòng)力學(xué)行為完全由病毒感染基本再生數(shù)R0,CTL免疫再生數(shù)R1,抗體免疫再生數(shù)R2,CTL免疫競爭再生數(shù)R3和抗體免疫再生數(shù)R4決定.當(dāng)R0≤1時(shí),無病毒感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R01,R1≤1和R2≤1時(shí),無免疫感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R11和R4≤1時(shí),CTL免疫介導(dǎo)的感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R21和R3≤1時(shí),抗體免疫介導(dǎo)的感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R31和R41時(shí),CTL免疫反應(yīng)和抗體免疫反應(yīng)共同介導(dǎo)的感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.
[Abstract]:In this paper , the dynamic behavior of cells with immune function and time - lag in cells is studied mathematically . The dynamic behavior of the model is analyzed by constructing Lyapunov function and Lyapunov functional function .


First , the global state of two cell dynamics models considering CTL immune responses are studied . Both models can conclude that when the basic regeneration number R0 is 鈮，

本文編號：1960865